数学机械化方法在特征值问题中的应用

将我国数学家吴文俊在二十世纪七十年代倡导的并发展起来的数学机械化理论和方法应用到代数特征值问题中,把现代的数学观点反映到数学教学中来,这对于提高学生的数学思维层次,发展创新意识和实践能力会有一定的帮助.     

关于Mitrinovi—Djokovi不等式的推广

利用凸函数和控制不等式方法 ,给出了Mitrinovic′—Djokovic′不等式的推广结果     

关于调和凸函数的一些性质

本文研究了调和凸函数的一些性质,减弱了文[1]中的一些定理的条件,得到了更强的结论.同时,本文得到了函数为调和凸函数的充要条件及单调调和上(下)凸函数的几个性质,得到的这些结论均可作为调和凸函数的判别方法.     

关于图2Cn的优美性

一般来说，图2jC4k＋2（j，k为自然数）的优美性是尚未解决的问题，当j=1时，图2C4k＋2的优美已有了肯定的结果，本文将给出2C4k＋2的另一种优美标号，事实证明后者更简单易行．     

关于毛毛虫的优美问题

关于毛毛虫的优美问题有不同的解决方法,其中毛毛虫优美标号的逐步构造方法简便易行,然而,在文献中由于其证明有些漏洞而往往引起读者对这种方法的可靠性的怀疑,本文将补充这个漏洞.     

关于广义函数的几个性质

讨论了广义双曲函数、广义三角函数的若干性质,并修正了文[1]中的部分结论,使Smk(x),Tmk(x),当m为偶数时具备了相应的奇偶性。     

关于Mitrinovic′-Djokovic′不等式的推广

利用凸函数和控制不等式方法,给出了Mitrinovic′-Djokovic′不等式的推广结果.     

一个矩阵方程组的半正定Hermitian矩阵解

给出了复矩阵方程组{AX=B XD=E.有半正定(正定)Hermitian矩阵解的充要条件及其通解显式.     

关于m-算数调和函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

在分析不等式中,凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式占有十分重要的地位。目前,凸函数理论中的一个热门研究课题为对经典凸函数概念进行推广,并研究其各类Hermite-Hadamard型积分不等式及其应用问题。本文建立了m-算数调和凸函数的概念,利用m-算数调和凸函数的性质和H?lder积分不等式,得到了m-算数调和凸函数的几个Hermite-Hadamard型积分不等式。     

关于一个乘积不等式的推广

算术—几何平均不等式在不等式的证明中有着广泛的应用．本文应用算术—几何平均不等式,对文[1]中给出的乘积不等式的结果进行了多次推广,得到了几个比原不等式更一般的结果．