各类解析函数构造的统一公式

解析函数是复分析，四元数分析，Clifford分析以及八元数分析的基础. 它的形式很多,只要被微分算子作用后等于零的函数都是解析函数.[1]中曾给出了一个简洁的方法, 不过有些错误,本文通过一个反例指出了其错误所在.另外在此基础上给出了一个更为简洁的方法(定理1), 并且将它推广到了八元数分析中(定理2),得到了一个复分析，四元数分析，Clifford分析以及八元数分析中各类解析函数构造的一个统一的公式.     

四元数分析中正则函数向量的非线性边值问题

利用积分方程的方法和Schauder不动点定理,研究了四元数分析中正则函数向量的一类带共轭和位移的非线性边值问题,得到了问题解的存在性及其积分表达式.     

四元数分析中无界域上正则函数的线性边值问题

引入修正的Cauchy核函数,讨论了四元数分析中无界域上正则函数的一类线性边值问题.把该边值问题转化为积分方程,利用压缩映射不动点定理证明了该问题解的存在唯一性.     

双四元数形式的电磁理论

利用双四元数,将只存在电荷的经典电磁理论推广同时存在电荷和磁荷的电磁对称的理论.在双四元数表述下,出电荷磁荷系统的Hamilton作用量和对应的Lagrange函数,并从作用量原理出场方程和场中带电磁荷粒子的运动方程.分析这些方程,证明在只存在电荷情况下新理论与通常的电磁理论一致;在电荷和磁荷都存在的情况下,新理论不仅是经典理论的推广,而且与其他考虑电荷磁荷的电磁理论有原则上的区别.新理论出了电荷（或磁荷）产生的场对磁荷（或电荷）没有电磁作用,特别是电荷粒子与磁荷粒子（磁单极子）之间无电磁相互作用的论.最后,据新的双四元数电磁理论讨论了3个物理问,（i）对磁单极子探测实验的负果出新的释,即这种负果不能否定磁单极的存在,而是表明探测实验的原理需要修正;（ii）出磁单极子类型的物质是一种暗物质的假设;（iii）对分数电荷现象出一种释,即存在带不同类型电磁荷的粒子.     

四元数分析中λ-正则函数向量的带位移边值问题

研究了四元数分析中λ-正则函数向量的一类带位移的边值问题。首先给出了λ-正则函数向量的积分表示,通过设计积分算子,将此边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和不动点原理证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式。     

拉甫伦捷夫方程斜微商问题的一种典型推广

研究了拉甫伦捷夫方程在有界单连通区域上斜微商问题的一种典型推广,即在特征三角形内一条单调曲线上具有斜微商条件的边值问题.本文用复分析的方法对该问题解的存在性和唯一性分别给出了证明.     

带抛物退化线的混合(椭圆-双曲)型方程

主要介绍了带抛物退化线的双曲型和混合型方程的斜微商边值问题 ,这些问题包括Chaplygin方程的特殊情况Tricomi问题 ,并在研究这些问题时 ,使用了复分析方法     

一阶,二阶线性混合型复方程的一些边值问题

只讨论最简单的一阶混合型（椭圆－双曲型）复方程（方程组的复形式）与二阶混合型（椭圆－双曲型）方程。首先，我们证明一阶混合型复方程Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题解的唯一性，然后使用关于解析函数间断Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｂｅｒｔ边值问题的结果证明上述边值问题的存在性，进而又用一阶混合型方程的上述结果导出二阶混合型方程斜微商边值问题的可解性。Ａ．Ｖ．Ｂｉｃａｄｚｅ用复分析方法证明了二阶混合型Ｄｉｒ     

二阶退化椭圆型方程的间断混合边值问题

讨论二阶退化椭圆型方程的间断混合边值问题:先给出这个问题的提法和解的估计,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在唯一性.     

带周期边界条件的一维Dirac问题特征值的渐近估计

研究了一维Dirac方程的周期边值问题,获得了特征值的基本性质.将特征值的存在性问题转化为一个整函数的零点问题,并用复分析的方法获得了该整函数零点的渐近性态,从而获得了特征值的渐近估计和迹公式.     

一类一阶四元双曲方程在双圆柱区域上的一个Riemann-hilbert边值问题

为考察高维双曲方程的边值问题,本文引进可换四元数空间,并在此空间中讨论了可换四元数代数中一类一阶双曲方程的Riemann-Hilbert边值问题,我们获得了在指标非负的情况下唯一解的一般形式,以及在有指标小于零时代不同情况下Riemann-Hilbert边值问题的可解条件．     

等离子体中磁单极子沿抛物线轨道运动的辐射

从运动磁单极子产生的流密度方程出发,研究了在中心力场中沿抛物线运动磁单极子辐射能量谱,并对其进行数值计算.分析了磁单极子在等离子体中沿抛物线运动的辐射特点.     

四元数半空间中的次调和 函数及其等价性质

研究四元数半空间中的次调和函数, 借助于复分析和调和分析给出了四元数次调和函数的性质及其等价条 件; 从而改进了四元数半空间中四元数次调和函数的某些经典结果      

关于拉甫伦捷夫方程的混合边值问题

讨论了单连通区域上的拉甫伦捷夫方程的混合边值问题, 即在椭圆域边界满足第一类边界条件,在双曲域边界满足第二类边界条件时。运用复分析和积分方程的方法,给出了问题解的存在性及唯一性定理。     

二阶混合型微分方程的斜微商问题

研究了在有界单连域上最简单的二阶混合型（椭圆—双曲型）微分方程,即拉符伦捷夫ＭＡ方程的边界条件中含有斜微商的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题。首先,给出了上述边值问题解的唯一性定理,然后,利用复分析的方法证明了上述问题解的存在性,且给出了解的具体表达式。     

拟稳态Maxwell方程弱解的能量估计式及其存在唯一性

研究一类带有初边值问题的拟稳态Maxwell方程的弱解能量估计式,后采用Galerkin方法构造此方程的近似解,再用近似解的极限并结合能量估计式证明了该问题的弱解存在唯一性。     

Clifford分析中广义正则函数的一类Riemann边值问题和逆问题

利用复分析中Cauchy-Riemann方程的T算子理论和Plemelj公式,给出了Clifford分析中广义正则函数的一类Riemann边值问题和Riemann边值逆问题的解的表达式.     

一维对流扩散方程第二类初边值问题的一种半离散差分格式

文章研究了空问变量离散,时间变量保持不变的对流扩散方程的数边值问题转化为常微分方程组的初边值问题,再用常微分方程L稳定的改进的单步方法[1],来构造对流扩散方程的一种四阶精度的差分格式,数值结果与Crank-Nichol-son格式进行比较,数值结果表明,该方法可以很好地解决对流扩散方程导数边值问题的数值计算.     

宇宙磁单极子的一般运动辐射研究

详细研究了磁单极子在宇宙空间运动时所产生的能量辐射问题。在考虑磁单极子存在的情况下,从它作一般运动时的椭圆轨道方程和流密度,得到了计算其辐射谱功率的公式,并计算了其功率值的大小,该研究结果对探测和鉴别磁单极子的存在具有重要意义．     

可换四元数代数中一类一阶双曲方程的Riemann-Hilbert边值问题

讨论了可换四元数代数中一类一阶双曲方程的Riemann—Hilbert边值问题．获得了其解的一般形式，以及在不同情况下Riemann—Hilbert边值问题的可解条件．