半平面中的Hilbert边值逆问题

边值问题逆问题是在边值问题中涉及到参变未知函数,它具有重要的力学背景,但对边值问题逆问题的研究才起步.从数学上给出半平面中解析函数的一类Hilbert边值逆问题的合理提法,将其转化为实轴上的解析函数的Riemann边值问题,依据实轴上解析函数Riemann边值问题的经典理论,讨论了半平面中解析函数的一类Hilbert边值逆问题的可解性,得到了该边值逆问题的解由该边值逆问题标数所决定的实的自由度,给出了该边值问题逆问题的可解条件和解的积分表达式.     

一类Caputo阶微分方程边值问题正解的存在性

该文研究一类Caputo分数阶微分方程边值问题,通过把分数阶微分方程的边值问题转化成与其等价的积分方程问题求出边值问题的Green函数并分析该Green函数的性质.最后应用锥不动点定理得到了边值问题正解存在的结论.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究一类非线性分数阶微分方程边值问题,通过计算得到相应问题的格林函数,在此基础上,进一步分析格林函数的性质.运用锥上的Krasnosel'skii's不动点定理,证明了该边值问题至少存在一个正解,最后举例说明了此类方程边值问题正解的存在性.     

双解析函数的一类非线性Riemann-Hilbert边值问题

讨论了双解析函数的一类非线性 Riem ann- Hilbert边值问题 ,应用逐步逼近法、摄动理论、先验估计和收敛性方法 ,得到了该边值问题在 Hardy函数类的可解性 .     

无穷直线上含参变未知函数的Hilbert问题

给出了一类参变未知函数Hilbert问题的数学提法,依据解析函数边值问题的经典理论,讨论了此边值问题的可解性条件,给出了该问题的可解性定理.     

上半平面中带平方根的Hilbert边值问题简

讨论了上半平面中带平方根的Hilbert边值问题.先对未知函数进行结构分析,再把该问题转化为典型的上半平面中的Hilbert边值问题,然后通过关于实轴的对称扩张,将该问题进一步等价于实轴上的Riemann边值问题.利用已有结果得到了该问题的可解性定理.     

非线性耦合长短波方程的格子Boltzmann模型求解

通过Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开技术推导出平衡态分布函数和修正函数,并将两函数引入具有双分布函数的D1Q3格子Boltzmann模型,并利用该模型求解了一类非线性耦合的长短波方程的初边值问题. 对于平面波解和孤立波解,数值模拟结果验证了该模型求解非线性耦合的长短波方程的初边值问题的有效性.     

无界域上正则函数向量带位移的非线性边值问题

讨论了Clifford分析中无界域上正则函数向量的带共轭带位移的非线性边值问题.首先得到了无界域上正则函数向量的Plemelj公式,然后利用积分方程方法和Schauder不动点理论讨论了该非线性边值问题解的存在性及其积分表达式.     

上半平面中带平方根的Hilbert边值问题

讨论了上半平面中带平方根的Hilbert边值问题.先对未知函数进行结构分析,再把该问题转化为典型的上半平面中的Hilbert边值问题,然后通过关于实轴的对称扩张,将该问题进一步等价于实轴上的Riemann边值问题.利用已有结果得到了该问题的可解性定理.     

一类Riemann-Liouville型分数阶微分方程正解的存在性

文章研究一类非线性RiemannLiouville型分数阶微分方程边值问题解的存在性.利用格林函数的性质和Guo-Krasnosel'skii's不动点定理,得到该边值问题解存在性的充分条件,并举例说明主要结论的适用性.