基于信念最小熵的完整性度量

针对使用不同方式定量地刻画少量可信信息更改的可容忍性问题,通过实例分析比较香农熵、最小熵和信念等度量方式,提出一种能够适用于大多数攻击情形的度量方式.通过将程序建模为通信信道,根据Clarkson建立的信息流完整性模型,在攻击者对系统行为有额外认知的情况下,结合信念和最小熵讨论了完整性的两个重要特征——污染与信道抑制.结果显示当对手的信念与系统相容时可识别对手信念的准确性.     

Shapley熵的公理刻画

Shapley熵是利用Shapley值而定义的容度的熵.本文首先对一个模糊测度进行分解,并解释了这种分解的含义,从而得到了Shapley熵的递归性质;然后,利用Shannon熵和Shapley值的公理刻画给出了Shapley熵的公理刻画.     

模糊粗糙集粗糙熵的修正

在粗糙集理论中,由于用模糊粗糙熵去度量RF集的不确定性更具有直观性,所以如何利用香农信息熵理论定义模糊粗糙集的熵的度量,是一个值得研究的问题.结合知识粗糙性和信息熵给出了模糊粗糙集的熵的度量新定义,并对其一些性质进行了讨论.     

信息系统中熵度量的粒化单调性

研究了不同二元关系下信息系统中信息粒的刻画和表示,引入了偏序关系,′发展了信息系统中的熵理论,证明了这些熵度量的粒化单调性.     

格L中点式拟度量的研究

本文证明了在格L中点式拟度量中分别借助远域和邻域能够刻画两种不同拓扑,并进一步证明了该度量须满足连续性公理的条件时这两种拓扑等价.最后借助一个给定的点式拟度量能构造出一个新的Erceg-Peng度量且对相关的性质进行了讨论.     

准熵的性质及其应用

准熵将信息论中熵的特定凸函数推广到任意凸函数,研究了这种推广能否提高熵的性能.提出并证明了准熵与熵的一些共同性质.以独立性度量问题为例,研究了凸函数对准熵最小值形状的影响,提出了凸函数品质因数的概念,用来刻画准熵最小值的显著性.发现了品质因数比熵中凸函数更好的无穷多凸函数.给出了凸函数品质因数在混沌信号分析中的应用实例.结果表明,根据特定应用,恰当选取凸函数,可令准熵获得比熵更好的性能.     

基于粗糙熵的三支加权变形熵

粗糙集理论是关于不确定性信息处理的一种重要理论,其中的多种信息度量都具有有效的不确定性刻画功能.借鉴传统粗糙熵,构建三支加权变形熵.首先,利用粗糙熵的形式结构,采用三支概率提出三支变形熵,得到不完全的粒化单调性.进而变换贝叶斯概率公式,构建三支加权变形熵,得到完全粒化单调性以及三支信息系统性.三支加权变形熵推进了粗糙熵,有益于粗糙集的不确定性表示及应用.     

使用交叉熵检测和分类网络异常流量

针对准确识别网络攻击行为的问题,提出了一种基于交叉熵的流量异常检测和分类方法.首先使用流头部特征属性和行为特征属性对DoS攻击、端口扫描和网络扫描等3种常见攻击进行描述,并使用交叉熵来度量各属性上流量的分布变化,建立各攻击的行为特征向量,然后使用指数加权滑动平均控制图方法对多种交叉熵指标进行异常检测得到检测异常向量,最后以检测异常向量和各行为特征向量的相似度来判别攻击类型.针对路由器中Netflow流量的实验结果表明,对于强度较小的攻击,相比香农熵度量法,交叉熵度量法的攻击分类正判率和精确率平均提高了13%和15%,正确率提高了13%.     

熵函数导出方法的研究（Ⅲ）

熵函数是热力学中一个有特殊重要意义的状态函数,关于它的导出方法的讨论一直很活跃,除了传统Ｃａｒｎｏｔ循环导出法外,还可归纳了７种新的导出方法,多变数公理法和统计导出法是其中的２种方法,并以化学热力学的进展,作为对“熵函数导出方法的研究”课题的延迟和结束语。     

基于条件信息熵的区间集决策信息表不确定性度量

该文研究区间集决策信息表中基于信息熵的不确定性度量。针对区间集决策信息表,该文提出一个δ-区间相似关系来描述对象之间的关系。将Pawlak粗糙集模型的近似精度和近似粗糙度等不确定性度量概念,扩展到区间集决策信息表中。通过分析扩展的δ-区间近似粗糙度和δ-区间近似精度,可以发现这两种度量对粒度结构的变化并不敏感。结合条件信息熵,该文提出了一种δ-区间决策条件熵来度量区间集决策信息表的不确定性。对δ-区间近似粗糙度,δ-区间近似精度和δ-区间决策条件熵相关性质进行了分析和证明。通过实例验证了δ-区间决策条件熵能够有效、准确地度量区间集决策信息表的不确定性。     

基于熵的区域旅游系统的自组织研究——以长江三角洲为例

从自组织的特征出发,将旅游系统作为研究对象,详细分析了旅游系统的内部特征,发现旅游系统符合耗散结构的开放性、远离平衡态、内部适应非线形调节三个特征,因而证明了旅游系统的演化过程是一个自组织的过程.在此基础上利用熵值来度量自组织的程度,对系统的外熵、内熵及其两者的相互作用机理进行了深入的分析,刻画自组织的演变过程,并在理论研究的基础上以长三角为例,做了实证研究.     

一类带参数直觉模糊知识度量方法

熵和知识测度是表示模糊系统不确定性和有序性程度的重要工具,目前已有诸多研究成果.直觉模糊集比传统模糊集多了犹豫度向量,其模糊性和不确定性比传统模糊集更复杂.因此,在直觉模糊熵和直觉模糊知识度量领域,现有研究存在诸多不足,尤其缺乏对公理体系的细化研究,算子之间的对比和遴选缺乏统一的理论和方法指导.基于此,首先对Szmidt和Kacprzyk的公理体系开展研究,将基本性质分成非负有界、对称性和有序性,并针对有序性提出了一些易于判定的充分必要条件和必要条件.同时,利用可导条件下的有序性条件,对传统经典算子的有序性进行了证明.并依据有序性条件提出了新型的简便的带参数知识度量模型,同时证明这些模型满足公理体系.最后,从直觉模糊集合套构造,提出了检验是否满足有序性的实验方法,并对所提出的带参数模型在不同参数取值下与传统经典算法进行对比.实验结果表明,该带参数模型在不同参数取值下与传统算法的结果具有广泛的相似性,且特殊取值下的运算结果精度更高,总体精度高达98.73%,在所有算法中表现优秀.     

加工过程的不确定性信息度量

加工过程存在着模型不确定性、参数不确定性和测量不确定性等不确定性信息。这些不确定性信息或是随机性的、或是模糊性的、或是复合不确定性，可分别用概率熵、模糊熵和混合熵来度量。研究加工过程的不确定性信息及其测度，对研究基于信息优化的加工过程智能控制有重要意义。     

基于模糊化邻域系的粗糙近似算子(Ⅱ)——公理刻画

研究了基于模糊化邻域系的粗糙近似算子的公理刻画问题.特别地,通过一组公理集分别刻画了由串行的、反身的、一元的和传递的模糊化邻域系生成的粗糙近似算子.     

加权熵公理构成证明的新方法

对S.Guiasu在《Weighted Entropy)(加权熵)一文中提出的加权熵公理构成理论,进行了简化公理条件的严密的数学证明,并给出关于加权熵函数唯一确定性的一种新的证明方法。不仅简化了加权熵的公理条件和加权熵函数唯一确定性的证明过程,而且使加权熵的公理构成具有合理的物理含意,对改善加权熵公理构成理论具有一定的价值。     

多粒度邻域粗糙模糊集及其不确定性度量

邻域粗糙集是经典粗糙集的一个扩展模型,研究其不确定性度量模型具有重要意义。在邻域粗糙集理论中,当前不确定性度量方面的研究工作主要专注于度量知识空间的粒度大小或边界域尺寸。在邻域系统中,对于目标概念为模糊时的情形,其不确定性不仅来自于邻域粒的边界域,还来自于正域和负域,当前的不确定性度量方法较少考虑这种情形。为此,构建了邻域粗糙模糊集模型,从粒计算的角度出发,进一步提出了多粒度邻域粗糙模糊集模型;针对多粒度邻域粗糙模糊集具有乐观性与悲观性的特点,借鉴Vague集中支持度和反对度的思想,设计了基于模糊度的多粒度模糊熵的不确定性度量方法,不仅符合人类的认知习惯,而且可以有效刻画整个邻域知识空间的结构信息。     

关于信息度量算法的进一步研究

Shannon熵在信息论的发展和应用中起着关键的作用,但是Shannon熵还存在许多局限性。为了更好地克服Shannon熵的局限性,在前人的基础上修改了Shannon熵的公理。用公理化的方法,推导出了有限分布列的离散型随机变量的信息量系,不仅将它推广到连续型随机变量,而且将信息量系的最大信息量定理推广到连续型随机变量,统一了离散型和连续型随机变量的信息度量算法。最后利用得出的结论对连续型随机变量信息熵给出两个验证性算例。     

模糊集的直觉熵与直觉相似度

熵与相似度都是用来描述模糊集模糊程度的指标,现有方法都是通过将其刻画为具体的数值展开研究.针对当模糊集的模糊程度具有不确定性,无法利用具体的数值表示时,如何利用熵与相似度来进行度量的问题展开讨论.首先提出了直觉熵与直觉相似度的定义,其次利用两个定理说明直觉熵与直觉相似度可以相互转化.     

区间毕达哥拉斯模糊集的信息度量及其应用

熵、距离和相似度是模糊集及其推广理论中重要的信息度量工具。基于区间毕达哥拉斯模糊集的信息度量研究大多涉及区间毕达哥拉斯模糊数的距离公式,很少涉及模糊性和相似性的度量方法。针对这种情况,首先提出区间毕达哥拉斯模糊集的熵、距离和相似度的公理化定义。然后研究熵、距离和相似度之间的关系。最后将提出区间毕达哥拉斯模糊集的熵和相似度应用到模式识别领域,对比分析表明所提出的度量方法具有灵活性和有效性的特点。     

相似关系粗糙集理论的一个极小公理组

粗糙集公理化是粗糙集理论研究的一个重要部分,其目的是用可靠且独立的公理组对粗糙集理论进行刻画,从而可以用逻辑和公理系统方法对粗糙集理论进行更为深入的研究．经典的粗糙集理论是基于等价关系的,但现实数据中存在更多的相似关系．为刻画基于相似关系粗糙集理论,给出了公理组S,它含有3个公理．证明了公理组的可靠性,它表明了用所给公理组刻画基于相似关系粗糙集理论的合理性．同时还证明了公理组的极小性,即公理组中每条公理是粗糙不等式且各公理是相互独立的．这些研究有助于粗糙集理论研究的深入和完善．