一个在有限区间上无上界的次增泛函

本文在（0，＋∞）上构造了一个次增泛函，它在有限区间上是无上界的。     

凸非自治Hamilton系统的次调和解

关于Ｈａｎｕｌｔｏｎ方程组的次调和解的存在性，已有的结果都不同程度地要求Ｈ（ｔ，ｕ）关于ｕ具有一定的增长性，这种增长性对于ｔ还是一致地成立￣［１］，［２］，［３］，［４］。本文去掉了这种增长性关于ｔ是一致的要求，在软弱的条件（其中β（ｔ）是Ｒ上的非负Ｔ周期函数且β∈Ｌ￣２［０，Ｔ］，δ＞０）下，利用对偶泛函的极小比方法得到了方程组存在一列ＫＴ周期解ｕ＿ｋ，使得当ｋ→∞时，‖ｕ＿ｋ‖＿∞→∞，并且ｕ＿ｋ的极小周期Ｔ＿ｋ→∞。     

线性拓扑空间上泛函的次Hessians

该文研究线性拓扑空间上泛函的次Ｈｅｓｓｉａｎｓ的有关问题及与二阶椭圆型次微分的关系。     

可分赋范空间的一则性质

本文证明了在可分赋范空间上的一个泛函延拓性质。     

非线性方程x+Tx=f的带误差的Mann迭代解

在一致光滑的Banach空间中，研究了含k-次增生算子T的方程x Tx=f的迭代解，这里T在D（T）上，既不必是增生的，也不必是连续的（因而也不必是Lipschitz的），因此，推广了一些已知的结果。     

Banach空间L^（ψ,u）上的有界线性泛函

设Ｘ是局部紧距离空间，而μ是Ｘ上的全有限Ｂｏｒｅｌ正测度。引进Ｘ上的Ｌ＾ｐ（Ｘ）空间相关的几种Ｂａｎａｃｈ空间，讨论其完备可分性，并给出其上有界线性泛函的积分表示。     

光催化降解普萘洛尔的机理研究

普萘洛尔作为一种新型污染物，对环境和人类健康造成了很大的威胁，有效的去除普萘洛尔在环境中的残留成为日益关注的重点.本文采用密度泛函理论在B3LYP/6-31+G(d)水平上模拟了芬顿溶液中，光催化降解普萘洛尔的反应过程.研究结果表明，普萘洛尔的降解过程是羟基自由基加成在其萘环的不同碳位置上，再进行夺氢或者是C-O键断裂的反应，最后生成稳定的萘酚、对二萘酚、1,4-二萘酚和1,6-二萘酚，生成的主要产物与实验吻合，并从理论角度预测，实验中没有检测到的生成1,4-二奈酚的反应路径在理论上是可以发生的.     

广义m级次加泛函族的一致有界原理

定义了ｍ级次加泛函与（广义）ｍ级次泛函数的概念，得出了这类泛函数的一致有界原理，从而推广了拟加泛函数的相应结论。     

与白噪声泛函有关的R^n空间上关于泛函,算子,向量场几个结果

研究了Ｒ＾ｎ空间上关于泛函，算子，向量场的几个问题，得到了几个结果，分别由定理１至定理４给出。     

闭黎曼流形上临界度量的研究

本文研究了闭黎曼流形上的双参数二次曲率泛函的临界度量,利用带Yamabe常数及曲率的pinching条件,以及我们证明了一个刚性定理。此外,我们也得到另外一些曲率条件下的刚性结果。     

子空间上连续线性泛函的延拓

本文研究了拓扑矢量空间的子空间上的连续线性泛函的延拓，我们得出了下面新的结果；设Ｌ是复数域Ｋ上拓扑向量空间，并且ｆ是定义在Ｌ的子空间Ｍ上一个连续线性泛函，如果Ｍ＝Ｌ或Ｍ是有限余维的，则ｆ可以连续线性延拓到Ｌ上。     

线性随机泛函的连续性与有界性

研究了随机赋范空间上线性随机泛函的连续性与有界性的关系，举例说明连续性线随机泛函无界性并给出了有界的充分条件。     

四态叠加多模泛函叠加态光场的奇次振幅压缩

目的研究四态叠加多模泛函叠加态光场的高次振幅压缩特性。方法利用量子力学中的态叠加原理，构造了由多模泛函偶相干态和多模泛函复共轭偶相干态线性叠加组成的一类典型的多模泛函叠加态光场｜ψ2e（fj）〉q；利用多模压缩态理论，研究态｜ψ2e（fj）〉q的高次奇数次振幅压缩特性。结果态｜ψ2e（fj）〉q是一类典型的非经典光场，当压缩次数为奇数时，在一定的条件下，态｜ψ2e（fj）〉q的两正交相位分量总可呈现不同程度的互补对称的奇数次振幅压缩效应。结论光场经典强度的空间分布函数对态｜ψ2e（fj）〉q的压缩程度、压缩深度会产生直接影响，随着各模经典强度空间分布函数的变化，态｜ψ2e（fj）〉q中各不同模所呈现的振幅压缩现象在空间的分布是非均匀、非线性和各向异性的。     

复线性空间上凸函数的支撑泛函

采用子空间中支撑泛函延拓的方法，构造出在复线性空间任意点上的复支撑泛函；确定在同一支撑点上复支撑泛函的数值域，从而得到复支撑泛函具有唯一性的充分必要条件。     

第一类积分方程三次光顺样条配置解法

引入并分析数值解第一类积分子方程的三次光顺样条配置解法,证明了极值问题的解存在唯一且是一个三次样条函数,得到了极值问题等价的线性方程组.     

单纯形上Meyer—Koenig and Zeller算子逼近

通过建立单纯形上Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｅｎｉｇ ａｎｄ Ｚｅｌｌｅｒ算子的Ｊａｃｋｓｏｎ和Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型不等式，得到了该算子在连续函数空间上的逼近正定理以及在子类上的逼近逆定理。     

关于具有二次损失泛函线性系的最优控制

运用非线性滤波理论讨论了随机信息模拟中一类不完全数据下与连续时间下具有二次损失泛函线性系的最优控制，得到了在这两种情形下具有二次损失泛函线性系的两个最优控制数学模型，为此类随机信息的最优化提供了又一有效的模拟控制新方法。     

雄烯二酮特征代谢物的密度泛函理论研究

用量子化学密度泛函理论方法，在B3LYP／6—311 G(d，p)／／B3LYP/3-21G（d)水平上，对6α—羟基雄酮(6α)和6β—羟基雄酮(6β)分子进行了理论计算：优化得到了它们的平衡几何构型，并计算了它们的谐振动频率．结果表明：基态6β比基态的6α总能量低，较稳定；在PM3／CIS水平上计算了它们的电子光谱，得到了由基态到各激发态的垂直跃迁能和相应的振子强度，从理论上预测了该二化合物的最大吸收波长．     

一种关于分式泛函求证极值函数的方法

通过泛函在工程可靠性最优化问题的广泛应用，抽象出泛函存在的一种分式结构，论证了对它简化求证极值函数的重要定理，并以三种分式泛函为例，提供了论证方法。     

关于凸泛函有关定理的注记

给出了有关凸泛函的两个命题，并由此对凸下半连续泛函的下控定理、次可微定理的条件、结论及证法进行了探讨．