Birkhoff系统的第一积分与其变分方程特解的联系

给出了Birkhoff系统的变分方程 ,研究了变分方程的解与系统的第一积分之间的联系 ,并证明可由系统的第一积分来得到变分方程的特解 .最后举例说明其应用     

Birkhoff系统的第一积分与其变分方程特解的联系

给出了Birkhoff系统的变分方程，研究了变分方程的解与系统的第一积分之间的联系，并证明可由系统的第一积分来得到变分方程的特解。最后举例说明其应用。     

相对论性自治Birkhoff系统的第一积分与其变分方程特解的联系

给出相对论自治Birkhoff系统的变分方程,研究它们的解,并利用第一积分得到变分方程的特解.     

广义经典力学中完整非保守系统的变分方程与积分不变量

建立了广义完整非保守力学系统的变分方程,并利用系统的正则方程和变分方程证明,可由第一积分直接构造系统的积分不变量.最后举例说明结果的应用.     

基于数值变分计算的Acrobot机器臂能量最优控制

针对最小能量控制中初始参数难以确定的问题,利用欧拉-拉格朗日乘子处理系统约束而获得积分形式的变分方程,通过离散化变分方程,得到系统最优控制的必要条件,并选定合适的积分方法,求解非线性方程而得到系统最优控制解。仿真实验表明,该方法求解变分方程是可行的。     

利用相对论性自治Birkhoff系统的第一积分求非等时变分方程的特解

给出相对论性自治 Birkhoff系统的非等时变分方程 ,研究它们的解 ,并利用第一积分来得到变分方程的特解 ,最后举例说明其应用。     

大变形动力固结问题系统方程及其变分原理

基于动力荷载作用下地基土变形规律,提出了大变形动力固结及其数值建模问题．在构筑大变形动力固结问题系统方程表达形式的基础上,构建了基于瞬时最小势能分析的场耦合机理变分原理．引用广义变分原理的思想,证明了基于拉格朗日乘子所表达的大变形动力固结问题系统方程及其变分函数,使得孔隙水压力场变分成为无约束变分泛函．通过高阶拉格朗日乘子法的应用,消除了本构方程对有效应力场变分泛函的约束作用,使得动力固结有效应力场的变分泛函成为真实的三变量完全广义变分原理．     

非完整可控力学系统的非等时变分方程和积分不变量

给出了非完整可控力学系统的非等时变分方程,并研究了它们的解,证明了在一定条件下可利用第一积分得到非等时变分方程的特解,利用正则方程的变分方程证明了由第一积分可直接构造系统的积分不变量.     

用变质量非完整相对运动动力学系统的第一积分求非等时变分方程的特解

本文给出变质量非完整相对运动的动力学系统的非等时变分方程。研究它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到非等时变分方程的特解。     

广义经典力学的变分方程和积分不变量

本文首先根据广义经典力学的正则方程，给出其变分方程，然后讨论变分方程的解，并利用第一积分求出了变分方程的特解；最后利用正则方程和变分方程证明，可由第一积分构造发不变量。     

变质量非完整系统的非等时变分方程及其求解

本文给出变质量非完整系统的非等时变分方程.研究它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到非等时变分方程的特解.     

相对论性Birkhoff系统的第一积分和积分不变量

建立相对论性Birkhoff系统的变分方程,由此证明,由己知的第一积分,可以构造一类积分不变量,并举例说明其应用。     

一类非线性抛物型方程的边界积分公式

利用Kirchhoff积分变换将二维非线性抛物型方程化为等价的线性形式，得到该方程的边界积分方程与边界变分方程。除了利用lax—milgram定理证明变分方程解的唯一性外，还利用分段线性插值方法得到非线性系数以离散方式给出的积分变换表达式。     

完整非保守系统首次积分的新型构造方法

应用连续无穷小变换结合力学变分原理给出完整非保守系统首次积分的两个新型构造方法。一是基于相空间的首次积分构造法,二是基于位形空间的较简便的首次积分构造法。举例说明两个新型首次积分构造方法的应用。     

一个带约束条件的积分方程的Galerkin法

用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法求由多孔直杆扭转问题产生的积分方程的解，证明了相应的变分问题以及离散变分问题都是唯一可解的，由于约束条件的缘故，导出的线性方程组的系数矩阵不是正定的，但本文证明了它的各阶顺序主子式不等于零，从而可用三角分解法或高斯消去法，最后给出了一个数值例子，数值结果是相当满意的。     

一类周期性热传导方程的边界元数值解法

引入周期性热传导方程混合边值问题的基本解矩阵，得到边界积分方程和边界变分方程。利用Soblev空间的性质，给出边界元近似解的误差估计。本文结果消除了常规边界元计算中边界积分方程的区域积分项。