一类富足半群的嵌入定理

主要目的是给出满足正则性条件且含Ｑ－适当断面的富足半群的嵌入定理．第一节列出文中要用到的有关富足半群与适当断面的一些基本结论,与逆断面的情形类似,给出了集合Ι和Λ的定义．第二节给出了含适当断面的富足半群的若干性质,例如,每个含Ｑ－适当断面的富足半群是局部适当半群;若Ｓ°是Ｓ的Ｑ－适当断面,则对任何ｘ∈ＲｅｇＳ,恒有｜Ｖ（ｘ）∩Ｓ°｜＝１,这一性质表明富足半群中的Ｑ－适当断面是正则半群中Ｑ－逆断面的推广．利用这些性质得到了主要结果：富足半群Ｓ满足正则性条件且含有Ｑ－适当断面当且仅当Ｓ可作为理想嵌入到一个满足正则性条件的局部适当半群Ｔ中,且Ｔ含有幂等元ｕ,使对任何ｆ∈Ｅ（Ｓ）,恒有ｆｕＲ＊ｆＬ＊ｕｆ．作为上述结论的一个特殊情形,证明了富足半群满足正则性条件且含有可乘适当断面当且仅当它可嵌入到一个满足正则性条件且含有中心正规幂等元的局部适当半群中．     

具有正规中产是幂等元的富足半群的特征与…

研究了具有正规中间幂等元的富足半群，并给出此类半群作为充足幺半群和左、右正规带的拟真积的一个完全的描述。     

关于左半完备富足半群的Fuzzy同余注记

半群S称为富足的,若它的所有L*类及R*类都含幂等元.富足半群S称为左半完备的,若它的幂等元集为左拟正规带.利用富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的概念,给出了左半完备富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的性质,得到了此类半群的刻画,并证明了富足半群为左半完备富足半群的充要条件.以上结论是对El-Qallali和Fountain关于拟适当半群研究结果的推广和补充.     

关于可乘拟恰当断面的好同余

给出了具有可乘拟恰当断面的富足半群上的好同余表示。     

带可消幺断面富足半群上的同余

介绍了带可消幺半群断面富足半群的结构.讨论了带可消幺半群断面富足半群上的同余,群同余,弱可消同余.利用断面上的同余给出它们的刻画,揭示了S0上同余与S上同余的关系.     

幂等元集为左正则带的lpp半群

研究幂等元集为左正则带的lpp半群,引入这类半群的恰当断面的概念,定义断面S0与左零半群的半格I的半直积I×σS0,证明了I×σS0是幂等元集为左正则带的lpp半群且具有同构于S0的恰当断面.从而推广了Saito T(1989)中关于具有逆断面的左逆半群的结构定理.     

带可消幺半群断面富足半群的分解

介绍了带可消幺半群断面富足半群s的结构,给出了带可消幺半群断面富足半群上的一类矩形同余,证明了s是可消半群的矩形带.作为特例讨论了矩形群的可消幺半群断面及ξ类.     

关于拟理想纯正断面的一个注记

证明了若正则半群S有一个拟理想纯正断面,则S的所有拟理想纯正断面构成一个矩形带.     

PI-强LU-富足半群的结构

本文首先定义了S上的LU关系，借助正规带和通过对C-LU-富足半群的刻划，最终得到了PI-强LU-富足半群的一个结构定理。     

带可消幺半群断面富足半群的结构

讨论了带可消幺断面富足半群的若干性质,最后给出了这类半群的结构,此结果既是完全单半群的推广,又是矩形群的推广.     

关于准线性变换半群的0-极小拟理想

将线性变换半群的概念推广为准线性变换半群,给出了准线性变换半群的非零主拟理想为0-极小拟理想的刻划。     

正则半群的纯正断面之间的关系

正则半群的拟理想纯正断面不一定同构,但正则半群S的拟理想纯正断面的乘积是S的拟理想纯正断面.     

具有逆断面的密群的构造

给出了具有逆断面的密群的两个构造.一是通过具有半格断面的带和Clifford半群给出,另一个是通过具有半格断面的带和完全单半群之间的一族同态给出.     

逆适当半群

通过刻画逆适当半群的一些性质,给出了一个富足半群是逆适当半群的充要条件是对于正则元a,b ∈S,a的预逆与b的预逆的积是ba的预逆.同时,给出了逆适当半群的自然偏序的性质.     

具有逆断面的正则半群的Green关系探讨

具有逆断面的正则半群在逆半群的研究中起到重要的作用,对此类半群上的Green关系作出探讨,可以得到一些相关的重要结论.     

弱拟充足半群

引进弱拟充足半群的概念,这是介于富足半群类与充足半群类之间的一类半群.讨论无零元且有乘充足断面的弱拟充足半群的性质,得到有乘充足断面的富足半群是弱拟充足半群的等价条件.     

具有乘积纯正断面的正则半群

介绍了乘积纯正断面的概念,研究了乘积纯正断面的一些性质以及乘积纯正断面的两个等价条件,并给出具有乘积纯正断面的正则半群的结构定理.