再论二阶方阵和三角阵的平方根

利用方阵的Ｊｏｒｄａｎ标准型，给出二阶方阵的所有平方根，并对三角阵的平方根进行了讨论。     

实数域及四元数除环上有平方根的方阵

给出了实数域及实四元数除环上方阵有平方根的充分必要条件。     

两类三阶方阵的平方根

利用方阵物Ｊｏｒｄａｎ标准型给出两类三阶方阵的平方根。     

具有相同特征值的三阶方阵的平方根

利用方阵的Ｊｏｒｄａｎ标准型,给出具有相同特征值的三阶方阵的所有平方根。     

若干特殊矩阵的平方根

利用一般域上矩阵的Jordan标准型给出了n阶零方阵、单位阵的平方根公式,利用矩阵方程理论给出了具有互不相同特征值的矩阵的平方根.     

n阶方阵的任意m次方根

给出了复数域内n阶方阵任意m次方根存在的充分条件（m≥2），从而推广了文献[1]中复数域内n阶方阵的平方根（m=2)存在的充分条件。     

n阶方阵的任意m次方根

给出了复数域内n阶方阵任意m次方根存在的充分条件(m≥2),从而推广了文献[1]中复数域内n阶方阵的平方根(m=2)存在的充分条件。     

完全域上方阵有平方根的充要条件

本文借助λ－矩阵理论，引入了根方互导多项式等概念，得到了完全域上方阵平方根的充要条件。     

增广矩阵研究卤代烷烃结构／性质的相关性

本文在距离矩阵和支化度矩阵的基础上增设了原子核外电子娄平方根矩阵构成“增广矩阵”，将该矩阵的转置矩阵与其自身相乘产生一个方阵，利用此方阵所定义的拓扑指数计算了卤代烷烃的结构／性质相关性，取得了较满意的结果。     

布尔矩阵平方根的一些性质

布尔矩阵的平方根问题是一个到目前为止尚未解决的组合问题.既没有一个通用的准则可以用来判断一个布尔矩阵是否有平方根,对于有平方根的布尔矩阵也没有一种快速的方法构造出其平方根.从布尔矩阵的结构特征出发,首先讨论有平方根的布尔矩阵具有的一些性质,指出布尔矩阵与其平方根在结构上存在的内在联系;基于这些联系,给出两种由已知平方根构造新平方根的方法;最后得到布尔矩阵存在平方根的一个充要条件,并以此给出一种构造布尔矩阵平方根的方法.     

关于不可约无限布尔方阵的周期的图论刻划

本文给出了无限布尔方阵周期的概念，利用无限布尔方阵的伴随有向图，给出了不可约无限布尔方阵的周期存在的一个充分必要条件，并且给出了周期的图论意义刻划。     

四元数体上矩阵的酉性与矩阵分解

给出了四元数酉阵右特征向量集的一个数值特征，剖析了四元数部分酉阵的本质结构． 利用四元数部分酉阵建立了四元数长方阵的等核极分解的存在惟一性定理， 进而得到了四元数正规阵的一个新的等价描述， 并给出了四元数方阵有惟一极分解的特征刻画． 最后， 就文中建立的四元数长方阵的等核极分解， 给出了实现它的一个具体方法．     

矩阵条件数的新定义—矩阵的非正交度

给出了方阵条件的一种新定义－方阵的非正交度，并在此基础上建立了几个 误差估计式，新的条件数易于计算且有是明显的几何意义。     

矩阵不等式及正定方阵的复合阵

本文在非对称实矩阵正定性意义下，定义了矩阵不等式，并讨论了这种不等式的众多性质，给出了若干新的结果．最后，给出了正定方阵的复合阵仍为正定方阵的充要条件．     

分块矩阵特征值的圆盘估计

在考虑非正规性因素影响下，对分块矩阵给出了复方阵特征值的整体圆盘估计，即给出复方阵的特征值相对于对角元素算术平均值的偏离程度的估计。     

关于图的平方根的一个注记

给出了一个以图的边数来判断一个图是否存在平方根的一个必要条件：对于图Ｇ（Ｖ，Ｅ），基｜Ｅ｜〈２｜Ｖ｜－３，则此图无平方根。     

Fuzzy方阵是幂零的充要条件

研究幂零Ｆｕｚｚｙ方阵的特征，给出了一个Ｆｕｚｚｙ方阵是幂零的充要条件，为判别某一Ｆｕｚｚｙ方阵的幂零性提供了一种行之有效的方法．     

关于域上无限方阵的可逆性

考察了域上的无限方阵。对于任一域Ｋ上行列有限的无限方阵，给出其逆方阵存在性的一些基本的充分必要条件。     

幂等布尔矩阵及布尔矩阵平方根的图论性质

从图论的角度，对幂等布尔矩阵的判断方法给出更为简捷的证明，同时完善从布尔矩阵的已知平方根构造新的平方根的方法.     

方阵秩的下界估计

通过方阵分块，利用子矩阵的迹，给出方阵秩的下界估计数列．