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1.
2.
郭时光 《四川理工学院学报(自然科学版)》1999,12(3):2
考察四元数矩阵的酉相合及与之有关的性质。证明了关于复矩阵的若干结论(例如:与对角形矩阵酉相似的矩阵是正规矩阵,任一矩阵有奇异值分解, Schur 不等式等)在四元数情形亦真。 相似文献
3.
准酉阵与准Hermite矩阵 总被引:2,自引:0,他引:2
李珍珠 《重庆师范学院学报》1999,16(1):48-50
给出了准酉阵、准Hermite(准斜Hermite)矩阵的概念,研究了它们的性质以及它们之间的联系。 相似文献
4.
在矩阵的正交三角分解、奇异值分解的基础上,给出了复矩阵的Hermite标准形的求解方法,得到了将复矩阵分解为一个酉矩阵和Hermite半正定矩阵的乘积,以及分解为满秩矩阵与幂等矩阵之乘积的方法.证明了复方阵可分解为一个复对称矩阵与一个复对称满秩矩阵之积.进一步给出了复满秩阵分解为两个Hermite酉矩阵与正定阵之积的方法. 相似文献
5.
设Ω为强p除环。Ω上方阵酉相似的理论及应用,已在文献〔1〕中作了研究。本文作为〔1〕的补充,给出方阵酉相似的一种等价刻划,并由此得到两个推论,它对研究酉相似的理论有一定的作用。本文所有符号与〔1〕相同。 相似文献
6.
梁景伟 《中国石油大学学报(自然科学版)》2000,24(6)
证明了n阶复方阵的Hermite阵与酉阵和分解定理 ,即对任一D∈Cn×n,T =12 (D D 0 ,W =12 (D -D ) ,存在唯一分解D =H U的充分必要条件为W的最大奇异值σ1(W )≤ 1,其中 表示共轭转置运算 ,H是Hermite阵 ,U是特征值的实部不小于零的酉阵 ,且H =T -I -A ,U =W I A ,A =λ1W2 λ2 W4 … λsW2s。此处λ1,λ2 ,… ,λs 是实常数 ,s是W的不同的非零奇异值的个数 ,I为n阶单位矩阵 相似文献
7.
给出四元数体上λ多项式的线性因式分解定理和四元数体上方阵的特征矩阵主法式的存在唯一性定理。用之导出四元数方阵所相似的Jordan形主矩阵的唯一性,四元数矩阵相似于对角形矩阵的一个充要条件及四元数方阵的最小实系数零化多项式的形式。 相似文献
8.
酉对称矩阵的满秩分解及其算法 总被引:4,自引:0,他引:4
对酉对称矩阵的满秩分解算法作了研究,证明了酉对称矩阵的满秩分解矩阵F^*和G^*与母矩阵A的分解矩阵F和G之间的定量关系,同时给出了满秩分解的两种快速算法。最后对酉对称矩阵的部分广义逆-g逆,反射g逆,最小二乘g逆,最小范数g逆问题作了定量分析,也得到了相应的算法,并在文后举例给以说明所得算法大大降低了酉对称矩阵的满秩分解的计算量和存储量,提高了计算效率。 相似文献
9.
本文在非对称实矩阵正定性意义下,定义了矩阵不等式,并讨论了这种不等式的众多性质,给出了若干新的结果.最后,给出了正定方阵的复合阵仍为正定方阵的充要条件. 相似文献
10.
1984年,V.Klee,R.Lander,R.Manber给出了一个对角元全负的SNS阵A可开拓为S*-阵的一个充分条件,但是这个充分条件不是必要的。在此将给出一个对角元全负的SNS阵可开拓为S*-阵的若干充要条件。这实际上也解决了Shao Jia-yu和Hwang Suk-geun提出的关于nearly L-可开拓阵问题中所给矩阵为方阵的一个重要特殊情形。 相似文献
11.
四元数体上的EP阵和k-EP阵 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了四元数矩阵的群逆、列空间、零空间和四元数内积空间等定义,引进了四元数体上的EP阵和k-EP阵的概念,并利用四元数的复表示和友向量的方法得到了它们的许多重要性质。 相似文献
12.
根据正规矩阵的定义、Schur定理和矩阵酉等价,以及矩阵实Hermite部分和斜Hermite部分等相关性质.从特征值、矩阵酉等价等方面,给出复数域上矩阵是正规矩阵的若干等价条件及证明. 相似文献
13.
14.
四元数体上方阵乘积可交换的充要条件 总被引:5,自引:0,他引:5
给出了四元数的矩阵表示及四元数乘积可交换的充要条件,并利用相似矩阵标准形与广义约当分解,讨论了四元数体上方阵乘积可交换的充要条件,并给出了特殊矩阵的乘积可交换阵的形式。 相似文献
15.
关于矩阵分解为两个Hermite阵的乘积 总被引:2,自引:0,他引:2
《复旦学报(自然科学版)》1986,(1)
本文给出带有对合自同构δ的域上方阵A可分解为两个Hermite阵乘积的充分条件,即A的任一非常数不变因子的系数全是δ的不动元。由此得出两个直接推论:四元数体上的可中心化阵必可分解成两个Hermite阵的乘积;复方阵可分解为两个Hermite阵乘积的充要条件是该阵相似于实方阵。 相似文献
16.
针对[1]的算法,主要研究长方阵极分解迭代算法的扰动问题,考察误差对长方阵极分解迭代算法的影响,并给出扰动理论相关的数值例子.从试验结果可知,虽然极分解有着成熟的理论,但对于一般长方阵极分解的极分解算法,由于误差的不可避免性,并没有"绝对适用"的计算方法. 相似文献
17.
郭伟 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2004,21(5):433-436
推了方阵的可逆与正交概念,提出了一般矩阵的准可逆、准非奇异、准正交概念。并讨论了它们的性质,把非奇异方阵的正交三角分解推广到准非奇异阵上. 相似文献
18.
张树青 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1996,12(1):1-5
引入了四元数正定矩阵的概念,给出了n阶四元数矩阵为正定的充要条件,得到了四元数线性方程组Ax=b的反问题有正定阵解、正定自共轭阵解的充要条件及解的一般形式。 相似文献
19.
关于次规范阵与次正定阵 总被引:8,自引:1,他引:7
张君敏 《四川师范大学学报(自然科学版)》2000,23(2):124-126
给出次规范阵的概念,研究其性质,进一步讨论次Hermite阵的分解,以及次正定阵的一些性质,并修正文献(西南师范大学学报(自然科学版),1996,21(3)235~238)的两处笔误. 相似文献
20.
将复数域上的一些常见不等式推广到方阵Mn上,并利用奇异值分解理论和酉不变范数的性质得到了一些关于矩阵不等式的结论. 相似文献