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1.
利用锥上的不动点定理研究周期边值问题:Lu:u″+m2u=f(t,u(t),u′(t)),u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π),其中,m∈0,12的正解的存在性,并获得了一些新的结论. 相似文献
2.
马满堂 《四川大学学报(自然科学版)》2018,55(4):693-697
本文研究了非线性二阶常微分方程周期边值问题{-u″+μ2 u=λg(t)f(u),0t2π,u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)正解的存在性,其中μ0为常数,λ是一个正参数,g:[0,2π]→[0,∞),f:[0,α)→[0,∞)为连续函数,α0为常数.主要结果的证明基于锥拉伸与压缩不动点定理. 相似文献
3.
拟线性二阶方程三点边值问题对称正解的存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
研究一维p-Laplace方程(p(u′(t)))′+q(t)f(t,u(t),u′(t))=0关于三点边值u(t)=u(1-t),u′(0)-u′(1)=u(1/2)对称正解的存在性.利用Avery-Peterson不动点定理得出该问题在一定的条件下至少存在3个对称正解及在f的适当假设下至少存在2n+1个对称正解. 相似文献
4.
研究了一维p-Laplacian动力方程{(φ_p(u′(t))′+h(t)f(t,u(t),u′(t))=0,u(0)=u(1)=ω,u′(0)=-u′(1),t∈[0,1]两点边值问题对称正解的存在性.利用锥压缩和锥拉伸不动点定理,得到了该边值问题一个对称正解的存在性定理. 相似文献
5.
利用锥不动点定理证明一个二阶奇异周期边值问题- u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) , 0≤ t≤ 2π,u(0 ) =u(2π) , u′(0 ) =u′(2π)正解的存在性 ,其中允许 f在 u=0处具有奇性 ,在 u=+∞处超线性 . 相似文献
6.
叶芙梅 《四川大学学报(自然科学版)》2018,55(3):452-456
本文获得了二阶周期边值问题{u″(t)-k2u+λa(t)f(u)=0,t∈[0,2π],u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)正解的全局结构,其中k0为常数,λ是正参数,a∈C([0,2π],[0,∞))且在[0,2π]的任何子区间内a(t)≠0,f∈C([0,∞),[0,∞)).主要结果的证明基于Rabinowitz全局分歧理论和逼近方法. 相似文献
7.
证明了一个新的锥上不动点定理,并利用此定理研究了两点边值问题1/(p(t))[p(t)u′(t)]′ g(t)f(u(t))=0,λ1u(α) λ2u′(α)=0,u(β)=B,α相似文献
8.
《杭州师范大学学报(自然科学版)》2015,(5)
文章运用不动点指数理论和上下解方法,研究了一类四阶两点边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t)),0t1,u(0)=u(1)=0,u′(0)=u′(1)=0.得到了其多个正解的存在性定理,并且指出了正解和对应线性问题第一特征值之间的关系. 相似文献
9.
研究一维p-Laplacian动力方程(φp(u′(t))′+h(t)f(t,u(t),u′(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u(1)=ω,u′(0)=-u′(1),两点边值问题多个对称正解的存在性.利用Avery-Peterson不动点定理,得到边值问题3个和任意奇数多个对称解的存在性,并给出例子验证所得结果. 相似文献
10.
讨论了一类p-Laplacian算子型泛函微分方程的奇异边值问题(φp(y′(t)))′ h(t)f(yt)=0,y(t)=μ(t),y(0)-g1(y′(0))=0=y(1) g2(y′(1))正解的存在性,其中p(u)=|u|p-2u,p>1.利用锥上的不动点定理,得到了这类边值问题存在一个或者多个正解的充分条件. 相似文献
11.
周韶林 《吉林大学学报(理学版)》2013,51(6):1046-1050
分别运用锥上的不动点定理和Leggett Williams不动点定理讨论Neumann边值问题u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u′(0)=u′(1)=0正解及多个正解的存在性, 其中: a∈C[0,1]; b∈C([0,1],(-∞,0));f∈C([0,1]×[0,+∞),[0,+∞)). 相似文献
12.
考虑如下非线性分数阶微分方程边值问题:cDα0+u(t)=f(t,u(t),u′(t)),a.e. t∈(0,1),u(0)=u′(1)=u″(0)=0,其中: 2<α≤3是实数; cDα0+是Caputo分数阶导数. 应用Leray Schauder连续性定理, 得到了该问题至少存在一个正解. 相似文献
13.
用偏序度量空间上的压缩映像不动点定理研究分数阶两点边值问题:Dα0+u(t)=f(t,u(t)), 0α0+是标准的Riemann-Liouville微分. 证明了上述两点边值问题正解的存在唯一性. 相似文献
14.
15.
三阶两点边值问题单调递减正解的存在惟一性 总被引:1,自引:0,他引:1
利用巴拿赫不动点定理和积分算子来研究非线性三阶两点边值问题:u″+q(u′)f(t,u)=0, a.e. t∈[0,1],u′(0)=A, u(1)=B, u″(0)=C。其中 A≤0,B≥0,C≤0为常数,在此基础上给出了此边值问题单调递减非平凡正解的存在惟一性的充分条件。 相似文献
16.
奇异三阶两点边值问题的相伴正解 总被引:1,自引:0,他引:1
姚庆六 《山东大学学报(理学版)》2010,45(12):24-27
研究了三阶边值问题u''(t)+f(t,u(t))=0, 0相似文献
17.
徐玲 《山东大学学报(理学版)》2008,43(5):66-70
运用紧向量场方程的解集连通理论为二阶三点边值共振问题
u″(t)=f(t,u(t),u′(t)),t∈[0, 1],
u′(0)=0,u(1)=u(η)
发展上下解方法, 其中常数η∈(0, 1), 函数f:[0, 1]×R2→R连续且满足Nagumo条件。 相似文献
u″(t)=f(t,u(t),u′(t)),t∈[0, 1],
u′(0)=0,u(1)=u(η)
发展上下解方法, 其中常数η∈(0, 1), 函数f:[0, 1]×R2→R连续且满足Nagumo条件。 相似文献
18.
姚庆六 《吉林大学学报(理学版)》2007,45(2):187-192
考察二阶常微分方程u″(t)+k2u(t)=f(t,u(t))正周期解的存在性和多解性, 其中非线性项f(t,u)可以在t=0, t=2π及u=0处奇异. 通过构造适当的控制函数并利用锥上的不动点定理证明了这个常微分方程n个正周期解的存在性,其中n是任意自然数. 相似文献
19.
利用Guo-Krasnoselskii不动点定理,考虑具有积分边值条件奇异四阶耦合微分方程组u~(4)(t)=ω_1(t)f(t,v(t),v″(t)),v~(4)(t)=ω_2(t)g(t,u(t),u″(t))正解的存在性,并在一定条件下得到了该方程组的多解性. 相似文献
20.
本文主要研究了非线性奇异四阶三点特征值问题
u^{(4)}(t)=\lambda a(t)f(t,u(t)),t\in [0,1],
u(0)=u''(\eta)=u''(1)=u''(0)=0
正解的存在性. 其中\lambda是正的参数,\eta\in[\frac{1}{2},1)为常数.通过使用锥上的不动点定理获得了此问题的一个和多个正解的存在性.本文主要强调在非线性项f和a的假设条件下,我们给出了存在正解的\lambda的取值范围.尤其是,非线性项里的函数a(t)是奇异的. 相似文献