关于Fuzzy子集的贴近度

本文先评议了文[1]和[21]中定义的Fuzzy子集贴近度,然后给出Fuzzy子集贴近度的新定义,讨论了它的若干性质,并证明它是[2]的一种推广.     

模糊测度与模糊积分的注

继M.Sugeno[1]关于模糊测度与模糊积分的研究之后,[2]-[7]中给出了某些更深入的讨论。[2]-[4]从不同的角度给出模糊可测空间、模糊测度与模糊积分的定义。本文给出了三种不同定义之间的关系。     

模糊熵、贴近度与距离测度及其内在联系探讨

给出了模糊熵的结构表达式,在介绍模糊贴近度与距离测度概念的基础上,对其性质进行了探讨,揭示了模糊度、贴近度和距离测度三者之间的内在联系。     

随机集与模糊含度

在[3]—[5]中。作者从随机集的角度描述模糊集合,提出了落影空间的概念,为模糊集理论提供了一种测度论式的框架;在[2]中,作者提出了模糊含度的概念,它与Zadeh 的可能性测度稍有不同,能与模糊集建立起良好的对应,是模糊集的一种变相定     

模糊比与综合贴近度

本文首先改进汪培庄教授用,内外积定义的格贴近度,使之适用于一般的模糊子集,定名为综合贴近度。进而引λ模糊比(形象贴近度)概念,定义平均综合贴近度。最后以多特征综合模糊式识别为似作了演习。     

三角模糊数的可能度排序方法与应用

给出了新的三角模糊数相互比较的可能度公式,并与已有结果[1]中的三角模糊数可能度定义进行比较分析,给出了一种基于三角模糊数可能度概念的多属性决策方法,并通过实例说明了该方法的可行性与有效性.     

关于模糊子集贴近度的几点注记

对于论域U上任意给定的两个模糊子集A与B,要问它们两个的接近程度如何(即就是:从论域U的全局来看,它们两个对应的隶属函数μA(u)与μB(u)的接近程度怎样?)这就是模糊子集的贴近度问题。贴近度与择近原则,对于研究同一论域上若干个模糊子集间相互接近关系是很有意义的;对于模式识别是有着重要应用价值的。这两个概念是汪培庄同志构思首次提出来的,引起不少同志的关注和兴趣。贴近度的原定义是:设A与B是论域U上的两个模糊子集,称     

Fuzzy子集贴近度与广义Fuzzy距离空间注记

Fuzzy子集贴近度对Fuzzy子集理论与应用的研究是一个有用的概念。汪培庄同志首先使用贴近度这样一个名称,并定义了一个计算贴近度的公式。但正如汪培庄同志所指出,这样定义方法具有一定的局限性。在本文中对贴近度的思想作一个简单的分析,并且给出另一种定义计算方式,引入广义Fuzzy距离,证明用这样方法所引入广义Fuzzy距离空间的收敛性与L_1空间是等价的,从而得到L_1空间中关于收敛性有关的许多结论,可以平移到广义Fuzzy距离空间中。     

Fuzzy性度量与Fuzzy子集间贴近度

[3]、[4]分别修改了[1]中Fuzzy性度量公理的第三条,但是还存在问题。本文又修改了此条,并给出若干有意义的结果。同时给出了Fuzzy子集间贴近度普遍定义及一些性质。     

模糊子模度及其性质

将度的概念推广到模糊子模,利用模糊集的蕴涵算子,引入模糊子模度的概念,用于刻画模的模糊子集是模糊子模的程度.研究模糊子模度的等价刻画,和截集的关系以及在同态映射下,模糊子模度的性质.     

直觉模糊内积空间和直觉模糊余内积空间

文[1]在模糊子域、模糊线性空间理论的基础上,给出了模糊内积空间、模糊范数、模糊余内积空间、模糊余范数等概念及其对应的性质．在文[1]的基础上,笔者结合直觉模糊集的相关理论,以模糊内积空间和模糊余内积空间理论为依托,将模糊内积空间及模糊余内积空间理论推广到直觉模糊集的情形,定义了直觉模糊内积空间与直觉模糊余内积空间,相应给出了直觉模糊子域、直觉模糊线性空间、直觉模糊范数、直觉模糊余范数等概念,并讨论了相应的性质．     

模糊粗糙集的贴近度

基于模糊集理论中贴近度的定义及模糊粗糙集的有关性质 ,讨论了模糊粗糙集 (FR集 )的贴近度 ,进而给出了模糊粗糙集的距离贴近度、最小最大贴近度、最小平均贴近度以及格贴近度     

贴近度的新定义

比较两个模糊子集是否贴近,有的利用距离公式,有的利用贴近度。但是,它们存在一些问题,本文定义了一种新的贴近度,利用它能度量模糊子集的模糊性和进行模式识别。     

基于区间模糊数的模糊线性回归模型及其应用

以区间模糊数为研究对象建立了模糊线性回归模型,以模糊集之间的测度贴近度为理论依据引入了一种模糊数之间距离的概念,并通过最小二乘原理给出了该模型的参数估计方法,最后结合沈阳市温度变化情况的实际例子给出该模型的应用。     

模糊含度与模糊分布

M.Sugeno和T.Terano在74年提出模糊测度与模糊积分,为模糊数学提供了一个新工具。文章[2]表现了这一工具在刻划模糊系统方面的魅力。“模糊数学所面临的主要困难,是缺少一种强有力的数学工具,这种数学工具对模糊数学的重要性,就像测度论对于概率论的重要性一样”,模糊测度与积分的提出,给这一困难任务的解决带来了一定的希望。在此基础上,本文企图进一步回答如下两个问题:     

集值模糊测度的自连续性

在m维正欧式空间的子集类上引入一种新的序结构.定义了集合列依序收敛的概念,讨论了集值模糊测度的自连续、一致自连续、逆自连续和一致逆自连续性,给出了逆零可加、逆自连续、一致逆自连续等定义,进而研究它们的蕴涵关系,从而丰富了集值模糊测度和集值模糊积分的理论.     

基于贴近度的模糊非线性信贷优化问题研究

构建了信用多属性评价模糊向量,分析了模糊包含度与贴近度的关系,提出了一种包含度的计算公式,并诱导出模糊贴近度的计算公式,弥补了传统贴近度计算公式的不足.进而建立了基于模糊贴近度的信用评价函数.在此基础上,针对信贷问题,建立了模糊非线性优化模型,给出了求解模型的内点算法,并分析了其收敛性.算例结果表明基于贴近度的模糊非线...     

模糊关系相似度及对称度的几个结果

首先对模糊关系的相似程度的性质进行了研究,给出了几个结果.然后指出了文献[1]中关于模糊关系对称度的一个结论是不正确的,并用反例说明了这一点,给出了一个正确的结论和证明.     

模糊性度量法(Ⅰ)——全平均模糊度

以经典测度空间(X,B,μ)为基础,以几何为背景,在对模糊度的概念进行了推广的前提下,给出了论域X上的模糊集的模糊性度量方法。     

粗糙模糊数的贴近度

首先讨论了粗糙模糊数(RFN)的性质和运算法则，进而定义了粗糙模糊数的贴近度，在此基础上，分别给出了粗糙模糊数的距离贴近度，最大-最小贴近度，最小平均贴近度以及格贴近度，可用于在实际问题中对模糊信息的表述及信息加工。