评介《BCI代数》

本校数学系胡庆平副教授编纂的《BCI代数》专著,已由陕西科学技术出版社出版。该书是国内外出现的第一部有关BCI代数理论的专著。本书概括了1984年5月前BCI代数的研究概貌,简介了BCI代数理论,还集中地总结了国内外,尤其是国内数学工作者在BCI代数理论工作方面的成果,还介绍了引入BCI代数的情况。BCI代数是本世纪60年代以来出现的一般代数学中的一个新分支。这一代数理论还涉及和联系到许多数学分支,如泛代数、群论、环论、格论、布尔代数、点集拓扑和拓扑代数等。     

我院数学系与科技情报室合作续编 《有限群评论》

1974年,国际著名的群论专家D.Gorenstein,根据《数学评论》(Mathe matical Review)卷1—40,编篡了《有限群评论》一书。这本书对于广大有限群研究工作者是一个贡献,给他们在进行研究及资料查阅等方面带来了很大的方便。但是,这本书仅包括了1968年以前发表的有限群的论著,以后就一直没有人再进行续编。     

谢洪赉译著《最新中学教科书代数学》初探

1905年商务印书馆出版了谢洪赉的译著《最新中学教科书代数学》,该书的底本是美国米尔恩编写的《中学代数学》。谢洪赉在译例中介绍了该书的归纳法特点与诸多优点,其翻译忠实于底本,但编排和符号术语选用比较守旧。该书在出版之初颇受欢迎,但由于内容不合国内学情、翻译保守滞后和归纳法未受广泛认可等原因,产生的后世影响不大,是一部略显不合时宜的教科书。但该书较早地向国内介绍了归纳法,对改良中学数学教育起到积极作用。     

几类特殊极大子群的极大完备与有限群可解性

有限群的可解性是有限群论研究的一个主要方向,在可解群的研究中,有限群的极大子群在群论的研究中一直扮演着重要的角色.赋于极大子群若干条件,研究其对有限群本身的结构的影响,这是长期以来令人感兴趣的课题.尝试在小范围F2(G)和Fod(G)中的极大子群附加上一些条件,来研究有限群的可解性的充分必要条件.     

图书推介

正苏晓明著。科学出版社,2014年1月第1版,定价:48.00元。广义时变系统是一类应用广泛的动力系统,是广义系统理论的一个独立分支领域。该书是一本系统、全面地介绍广义时变系统的各类基本问题的专业性著作,是作者近年来的最新研究成果,结合国内外广义时变系统的研究现状编写而成。本书共分14章,主要内容包括:广义时变系统的工程背景;线性系统理论及数学基础知识;广义时变系统的基本特征,包括脉冲能控性、渐近稳定性、R-     

试论卡普兰斯基的多项式恒等式环与正交模格思想

美国数学家卡普兰斯基主要研究代数学,在环论、模论、群论等代数领域做出了里程碑式的成果。本文通过文献考证和概念分析,重点对卡普兰斯基的两篇抽象代数学代表作进行研究。研究表明:他证明了一个具有多项式恒等式的本原代数在其中心上是有限维的,开创了非交换代数的重要分支;他在模格领域引入"正交"概念,首次将以正交偶为模对的正交补格命名为"正交模格",证明了任何正交补完备模格都是连续几何。     

试论卡普兰斯基的多项式恒等式环与正交模格思想北大核心CSCDCSSCI

美国数学家卡普兰斯基主要研究代数学,在环论、模论、群论等代数领域做出了里程碑式的成果。本文通过文献考证和概念分析,重点对卡普兰斯基的两篇抽象代数学代表作进行研究。研究表明:他证明了一个具有多项式恒等式的本原代数在其中心上是有限维的,开创了非交换代数的重要分支;他在模格领域引入"正交"概念,首次将以正交偶为模对的正交补格命名为"正交模格",证明了任何正交补完备模格都是连续几何。     

中国首部最小二乘法译著《最小二乘法》探析

1910年,顾澄翻译出版的《最小二乘法》,是中国最早系统介绍最小二乘法的译著。该书底本为美国土木工程师曼斯菲尔德·梅里曼（Mansfield Merriman,1848-1925）所著的《最小二乘法教科书》第7版（1897）。顾澄翻译此书时以意译为主,既未完全照搬底本内容,又进一步规范了中文术语的命名,并采用了当时西方通用的数学符号。继《决疑数学》之后,《最小二乘法》重新将西方概率论与数理统计学引入中国,这在中国概率论与数理统计学史上的作用不容忽略。但由于社会环境所限、学科发展滞后和同类型著作的涌现,使得《最小二乘法》的影响十分有限。     

晚清代数学术语的翻译及其影响

从术语翻译的视角,比较分析《代数学》(1859)和《代数术》(1873)的术语译名,考察它们在晚清相关代数学著作中的使用情况.结果表明,19世纪中后期形成的代数学术语有70%沿用至今,其来源正是《代数学》和《代数术》.     

奥马·海亚姆《代数学》来源初探

奥马.海亚姆的《代数学》是将代数与几何结合起来解决问题的代表作,也是阿拉伯数学中最突出的成就之一.关于它的来源,在国内这方面的探讨还很少见.笔者从《代数学》的内容、方法等方面与古希腊、古代中国以及阿拉伯本土数学家的有关著作进行了比较,形成下面的一些初步的认识.奥马.海亚姆在方程代数解法后附有相应的几何证明以及将三次方程写成齐次方程的形式,这都体现了古希腊几何代数学思想的影响;通过与中国古代著作《九章算术》进行比较,我们发现《代数学》中的开方算法与中国古代方法非常相近,而与印度数学的算法相去甚远.《九章算术》中的内容可能是沿着中国-印度-阿拉伯的路线传到伊斯兰世界,并对阿拉伯数学家产生了间接的影响;同时,他继承了前辈花拉子米关于一元二次方程的解法.事实上,奥马.海亚姆博采众长,非常明智地吸收了东、西方不同数学源泉中的合理因素,从而创造性地完成了他的代数学著作.     

基于中外教材比较的《线性代数》课程建设

《线性代数》是工科院校数学教学的重点和难点.本文将高等教育出版社出版的同济大学数学系编写的《线性代数》(第五版)教材和机械工业出版社出版的Linear Algebra:An In-teractive Approach两套教材,在教学内容与教材编排以及教材的编写特点进行了较为系统的对比,并对《线性代数》课程建设的提出了建议.     

论完全群的一个定理及其推广

本文中心,是将有限群论中关于完全群的一个定理推广到无限Abel群。     

图论导引解题指南

由于计算机科学的发展，离散数学成为一个重要的数学分支，图论基础知识是其一个重要组成部分。当然，图论本身也是一个既重要又获得人们广泛关注的重要的数学研究领域。当前，图论已成为大学理工科开设的相当普遍的一门课程。本书是与作者们所著《图论导引》（Intro-clnction to GraphTheory，World Scientific，2006）配套的解题辅助读物，给出了该书习题解答，     

《模具计算机辅助设计》

李志刚等编写的《模具计算机辅助设计》一书已由华中理工大学出版社出版.此书已列为“七·五”规划教材.该书有如下特点:1.填补了国内的一项空白.国内已发表了不少模具计算机辅助设计(CAD)方面的论文,但尚未出版专著和教材.大家知道,从事模具CAD研究的人员,基本上都局限于某一类模具计算机辅助设计的研究,占有的资料较少.另外,大多数单位对模具CAD技术都高度保密,一般不易了解其内部结构和细节.所有这些都增加了编写著作的难度.该书作为国内出版的第一本模具CAD教料,填补了这方面的空白,对于在我国推广应用CAD技术具有重大的意义.     

花拉子米《代数学》探源

关于花拉子米《代数学》的来源,历来科学史家都持有不同意见.笔者从《代数学》的形式、内容、修辞及方法等方面与古代东、西方的有关论著作了比较,并对各种不同观点进行对比分析,得到一些初步认识:《代数学》中所讨论的一次和二次方程以及某些运算技巧可能源于巴比伦.花拉子米对第四种二次方程的讨论,使用的“三率法”,对圆周率的计算以及某些术语可以在早期传入阿拉伯的印度典籍中找到出处,而在这些数学知识中有一些可能是远源于中国的(比如“三率法”).花拉子米讨论一元二次方程时所采用的算术解法与几何论证相结合的方法似乎是受希腊人推崇几何学的观念的影响,但经过仔细分析,认为他的几何证明本质上区别于欧几里得的“几何代数”,而与中国古代的“出入相补原理”更相像.通过与丢番图《算术》的比较,发现它对《代数学》没有直接的影响.《代数学》中几何篇章的内容完全是古希伯来人的一部《测量准则》的翻版,而后者中又有大量题材来源于海伦的《度量论》———一部反映了亚历山大后期希腊数学特点的著作.我们认为,在《代数学》中比较突出的反映出东西方数学并存、但以东方数学传统的影响更为突出的特点.事实上,花拉子米可能通晓中东、近东、巴比伦以及古代希腊罗马的科学遗产,他博采众长,非常明智地吸收了东、西方不同数学源泉中的合理因素,从而创造性地完成了他的代数学著作.     

科技哲学的生动展现——刘大椿著《科学技术哲学导论(第2版)》评介

刘大椿教授的近著《科学技术哲学导论(第2版)》(以下简称《导论》)于2005年6月由中国人民大学出版社出版。该书是人大出版社策划出版的“21世纪哲学系列教材”中作为“哲学专业教学改革突破口”的“著性教材”。《导论》充分吸纳了作者二十多年来的相关究成果,特别是近年来的开     

为数学拨开云雾为历史理清脉络——《近代数学史》评介

胡作玄著《近代数学史》不仅为近代数学史研究增添新枝,也为现代数学史研究做出了铺垫,为更好地理解数学、展望未来提供了基础。与同类著作比较,它有科学的理论框架、深厚的学术含量、可靠的原始资料以及给后来数学研究指出方向等特色,从而使该书有着长远的学术价值。     

ν(G)=p+1的有限p群的分类

通过有限群的非正规子群的共轭类数来确定有限群的结构一直是群论研究中的重要问题,给出ν(G)=p+1的有限p群的分类,其中ν(G)表示有限群G的非正规子群的共轭类数.     

具有8pq阶自同构群的有限幂零群

有限群G的结构一直是群论研究的一个热点,研究了具有8pq阶自同构群的有限群的结构,给出了满足条件的幂零群的完全分类.     

《现代应用数学手册——现代应用分析卷》

现代分析数学不仅在数学领域内占有非常重要的地位 ,而且在各自然科学和工程、技术科学中的应用越来越广泛 ,该卷论述了现代分析数学各分支中的基本概念、术语、符号、性质和方法。在编写上 ,注重背景 ,强调应用 ,突出常用的基本知识。现代分析数学大多内容比较抽象 ,为使读者易于理解 ,书中适当列举了一些例子。该书适合高等院校各理、工科专业的教师、本科生、研究生 ,以及广大科技工作者使用。该书由清华大学出版社出版《现代应用数学手册——现代应用分析卷》