共查询到20条相似文献,搜索用时 562 毫秒
1.
王玉 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2009,32(7)
文章定义了环F2+uF2+...+ukF2到F2+uF2上的一个新的映射k,证明了该环上的(1+uk)循环码在新映射下的像是F2+uF2上的准(1+u)循环码,结合F2+uF2上熟知的Gray映射φ,得到(F2+uF2+...+ukF2)n 到F2kn2 上的一个新的Gray映射Φ=φφk,证明了该环上的(1+uk)循环码在新Gray映射下的像是F2上长为2kn,指数为2k-1的准循环码. 相似文献
2.
文章研究了环F2+uF2+…+ukF2上的自对偶码,给出了其存在的充分必要条件,并定义了环上线性码的高阶挠码,最后考察了F2+uF2+…+ukF2(k≥2)与F2+uF2上自正交码之间的关系。 相似文献
3.
定义了环(F2+uF2+…+ukF2)n到F2(k+1)n的一种新的Gray映射及线性码李重量分布.利用二元线性码及其对偶码的重量分布关系和新的Gray映射,建立了环F2+uF2+…+ukF2上线性码及其对偶码之间多种重量分布的Mac Williams恒等式. 相似文献
4.
张元婷 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2013,36(3):381-384
文章给出了环F2+uF2+vF2上任意长度的(1+u)-循环码的生成多项式,定义了一个Gray映射,证明了该环上线性的(1+u)-循环码的Gray象是F2上等距的线性准循环码,并通过该映射找到一些最优的二元线性准循环码;同时证明,若码长n是奇数,则该环上的线性循环码的Gray象置换等价于一个准循环码。 相似文献
5.
文章研究了环F2m+uF2m上的循环码与(1+u)-常循环码之间的关系,其中u2=0。利用F2m+uF2m到F22m的Gray映射,确立了F2m+uF2m上(1+u)-常循环码的Gray像,由此证明了F2m+uF2m上奇长度的循环自对偶码是类型Ⅰ码。 相似文献
6.
梁华 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2010,9(3):189-191
通过构造Gray映射Φ,研究了环R=F2+uF2+u2F2上的常循环码和循环码.给出了环R上码是常循环码的一个充分必要条件,证明了环R上长为n的码C是循环码当且仅当Φ(C)是域F2上指标为4长为4n的准循环码.特别的,环R上长为n的线性循环码的Gray像是F2上指标为4长为4n的线性准循环码. 相似文献
7.
文章首先讨论了从四元素环F2 uF2到域F2上的映射Nechaev-Gray映射的性质,然后通过Nechaev-Gray映射研究了环F2 uF2上形式为(a(x)b(x))n2 u(a(x))n2循环码的一些性质,并由此给出了形式为C=C1 uC2的循环码为自对偶码的充要条件。 相似文献
8.
环F2+uF2上2e长的循环码 总被引:2,自引:0,他引:2
环F2 uF2上的循环码定义为环Rn=(F2 uF2)[x]/〈xn-1〉的理想.考虑F2 uF2上n=2e长(e为任意正整数)的循环码的结构,证明了Rn是局部环但不是主理想环,并确定了F2 uF2上的循环码的生成元. 相似文献
9.
王敏秋 《合肥学院学报(自然科学版)》2010,20(3):5-7
通过研究环F2+uF2(其中u2=0)上任意长度常循环码的结构,给出了其生成多项式.并建立F2+uF2与F2之间的Gray映射,得到了F2+uF2上常循环码的Gray象的结构. 相似文献
10.
文章研究了环R=Fpm+uFpm+…+uk-1 Fpm上任意长的(1+uβ)-常循环码的结构,确定了环R上长为N=psn的不同的(1+uβ)-常循环码的个数和这样的码所含码字的个数,并得到环R上的(1+uβ)-常循环对偶码的结构。 相似文献
11.
文章定义了环F2+uF2+u2 F2与F2之间的一种新Gray映射,利用环F2+uF2+u2 F2上线性码C的生成矩阵得出其对偶码C⊥及Gray象φ(C)的生成矩阵,证明了F2+uF2+u2 F2上线性码的Gray象及其对偶码的Gray象互为对偶码,并给出了F2+uF2+u2 F2上线性码自对偶的一个充要条件. 相似文献
12.
文章运用有限链环理论,研究了环R=Fpm+uFpm上的任意长度的负循环码,通过环R上线性码的剩余码及挠码给出了环R上长度为1的负循环码及其对偶码的结构,并分别确定了p=2和p>2时自对偶负循环码存在的充分必要条件。 相似文献
13.
主要研究了环R=F2+uF2+vF2上长为2k的(1+u)循环码,对该常循环码进行了分类,并给出了其计数公式. 相似文献
14.
环F2+uF2循环码及其二元象 总被引:1,自引:1,他引:0
进一步研究了环F2 uF2上循环码的结构;通过定义该环上的Nechaev-Gray映射而得到了一类二元循环码;最后研究了该环上循环码与其剩余码以及挠码的关系。 相似文献
15.
文章给出了环Fq+uFq+…+uk-1Fq(其中uk=0,q=pa,p为任意素数,a为任意正整数)Galois扩张的相关理论,得到了该环的Galois扩环上的所有环自同构,并证明了此Galois扩环上对偶码的迹码是该环的子环子码的对偶码。 相似文献
16.
环F2+uF2上长为2s的(1+u)-常循环码的距离分布 总被引:4,自引:1,他引:3
研究了环F2+uF2上长为2^s的(1+u)-常循环码的各种距离.首先给出了环F2+uF2上长为2^s的(1+u)-常循环码的结构;然后利用这个结构,确定了环F2+uF2上长为2^s的(1+u)-常循环码的Hamming距离、Lee距离、Euclidean距离的分布. 相似文献
17.
考虑一类环R=F_q+vF_q+v~2F_q(其中:q=p~m,p是素数;v~3=v)上的斜常循环码.根据环的结构得到了R上斜常循环码的生成多项式是x~n-λ的右因子(λ是一个单位),且斜常循环码是由主理想生成的;当λ~2=1时,给出线性码的对偶码是斜常循环码的充要条件,并讨论对偶码的生成多项式形式. 相似文献
18.
文章研究的是环R=Z2 +uZ2 +u2Z2上一类广义的循环码——斜循环码;首先利用环R构造了一个非交换的多项式环R[x,θ],然后讨论了R上斜循环码与Rn=R[X,θ]/(Xn-1)左理想的关系,给出了斜循环码的生成多项式,以及环R上斜循环码是可逆码的充要条件,并考虑了斜循环码的对偶码. 相似文献
19.
根据环Fq+uFq上负循环码的结构,研究了环Fq+uFq+u2Fq上任意长度的负循环码.利用环同态,给出了环Fq+uFq+u2Fq上长度为n的负循环码的结构,并研究了这些负循环码的对偶码,同时研究了该环上自对偶负循环码.结果表明环Fq+uFq+u2Fq上自对偶负循环码存在当且仅当p=2. 相似文献
20.
《合肥工业大学学报(自然科学版)》2017,(1)
文章研究了环R=F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上的(1+u+v)-常循环码,定义了一个Gray映射,证明了该环上的(1+u+v)-常循环码的Gray像是等距的准循环码,并利用该映射得到了二元好码,进一步确定了任意长度该常循环码的结构,同时也讨论了它的对偶码。 相似文献