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1.
定义了环(F2+uF2+…+ukF2)n到F2(k+1)n的一种新的Gray映射及线性码李重量分布.利用二元线性码及其对偶码的重量分布关系和新的Gray映射,建立了环F2+uF2+…+ukF2上线性码及其对偶码之间多种重量分布的Mac Williams恒等式. 相似文献
2.
文章确立了环F2+uF2+…+ukF2上码长为奇数n的(1+uk)-循环码的结构,给出自对偶码存在的充要条件,讨论了环F2+uF2+…+ukF2上的(1+uk)-循环码及其对偶码的Gray映射,并且得到它们之间的关系。 相似文献
3.
王玉 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2009,32(7)
文章定义了环F2+uF2+...+ukF2到F2+uF2上的一个新的映射k,证明了该环上的(1+uk)循环码在新映射下的像是F2+uF2上的准(1+u)循环码,结合F2+uF2上熟知的Gray映射φ,得到(F2+uF2+...+ukF2)n 到F2kn2 上的一个新的Gray映射Φ=φφk,证明了该环上的(1+uk)循环码在新Gray映射下的像是F2上长为2kn,指数为2k-1的准循环码. 相似文献
4.
文章定义了环F2+uF2+u2 F2与F2之间的一种新Gray映射,利用环F2+uF2+u2 F2上线性码C的生成矩阵得出其对偶码C⊥及Gray象φ(C)的生成矩阵,证明了F2+uF2+u2 F2上线性码的Gray象及其对偶码的Gray象互为对偶码,并给出了F2+uF2+u2 F2上线性码自对偶的一个充要条件. 相似文献
5.
芮义鹤 《安徽大学学报(自然科学版)》2010,34(5)
在环F2+uF2上定义了线性码关于Euc lidean内积和Hermitian内积的对偶码,并给出环F2+uF2上线性码的完全重量计数器、对称重量计数器的一种新的定义,证明环F2+uF2上线性码关于这几种重量计数器的MacWilliam s恒等式,以及环F2+uF2上线性码关于Euclidean内积和Hermitian内积的几种重量计数器的MacWilliam s恒等式是一致的. 相似文献
6.
文章研究了环F2m+uF2m上的循环码与(1+u)-常循环码之间的关系,其中u2=0。利用F2m+uF2m到F22m的Gray映射,确立了F2m+uF2m上(1+u)-常循环码的Gray像,由此证明了F2m+uF2m上奇长度的循环自对偶码是类型Ⅰ码。 相似文献
7.
首先定义了环R=F2+uF2+vF2+uvF2上线性码的Lee重量计数多项式,导出了环R上线性码的Lee重量MacWilliams恒等式,进而利用Krawtchouk多项式,获得了环R上线性码的Lee重量MacWilliams恒等式的等价形式. 相似文献
8.
9.
研究了环F2+uF2上1-Lee重量码与2-Lee重量射影码的结构性质,分别给出了一种构造环F2+uF2上1-Lee重量码和2-Lee重量射影码的方法.通过F2+uF2到F2上的Gray映射,得到了两类参数分别为[2m+1-2,m,2m]与[2m-1,m,2m-2]的二元最优线性码(m为正整数),后者等价于二元一阶Reed Muller码RM(1,m-1). 相似文献
10.
文章首先讨论了从四元素环F2 uF2到域F2上的映射Nechaev-Gray映射的性质,然后通过Nechaev-Gray映射研究了环F2 uF2上形式为(a(x)b(x))n2 u(a(x))n2循环码的一些性质,并由此给出了形式为C=C1 uC2的循环码为自对偶码的充要条件。 相似文献
11.
定义了环F2 uF2上线性码的李重量分布的概念;利用域F2上线性码和对偶码的重量分布的关系及其Gray映射,得到了环F2 uF2上线性码及其对偶码各种重量分布的MacWilliams恒等式. 相似文献
12.
定义了环Mn×s(F2 uF2)上码的Lee完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器,给出了环Mn×s(F2 uF2)上线性码关于这两种重量计数器相应的MacWilliams恒等式. 相似文献
13.
环F2+uF2循环码及其二元象 总被引:1,自引:1,他引:0
进一步研究了环F2 uF2上循环码的结构;通过定义该环上的Nechaev-Gray映射而得到了一类二元循环码;最后研究了该环上循环码与其剩余码以及挠码的关系。 相似文献
14.
主要研究了环R=F2+uF2+vF2上长为2k的(1+u)循环码,对该常循环码进行了分类,并给出了其计数公式. 相似文献
15.
定义了环Mn×s(F2+uF2)上码的Lee完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器,给出了环Mn×s(F2+uF2)上线性码关于这两种重量计数器相应的MacWilliams恒等式. 相似文献
16.
梁华 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2010,9(3):189-191
通过构造Gray映射Φ,研究了环R=F2+uF2+u2F2上的常循环码和循环码.给出了环R上码是常循环码的一个充分必要条件,证明了环R上长为n的码C是循环码当且仅当Φ(C)是域F2上指标为4长为4n的准循环码.特别的,环R上长为n的线性循环码的Gray像是F2上指标为4长为4n的线性准循环码. 相似文献
17.
通过定义环F2+uF2上码字的深度,给出了计算该环上码字深度的递归算法,讨论了该环上码字深度的一些性质,进而研究了该环上线性码的深度分布和深度谱,给出了一类线性码的深度分布. 相似文献
18.
王敏秋 《合肥学院学报(自然科学版)》2010,20(3):5-7
通过研究环F2+uF2(其中u2=0)上任意长度常循环码的结构,给出了其生成多项式.并建立F2+uF2与F2之间的Gray映射,得到了F2+uF2上常循环码的Gray象的结构. 相似文献
19.
研究了环F2+uF2上的码关于李距离的覆盖半径.利用李重量和线性的Gray映射,给出了覆盖半径的几个上下界. 相似文献
20.
张元婷 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2013,36(3):381-384
文章给出了环F2+uF2+vF2上任意长度的(1+u)-循环码的生成多项式,定义了一个Gray映射,证明了该环上线性的(1+u)-循环码的Gray象是F2上等距的线性准循环码,并通过该映射找到一些最优的二元线性准循环码;同时证明,若码长n是奇数,则该环上的线性循环码的Gray象置换等价于一个准循环码。 相似文献