基于模糊几何加权的区间多目标规划问题

区间多目标规划问题是实际决策问题中常见的一种形式,考虑到各目标函数重要性的不同,提出了模糊几何加权法来求解区间多目标规划问题.首先给出了区间多目标规划问题的确定型转化方法,构建了与其等价的模糊几何加权单目标规划模型,定义了确定型多目标规划中各目标函数的隶属度函数,在此基础上提出了当目标函数分别取不同的权重时,非劣解以及目标函数最优值区间的求解方法,最后通过算例验证了该方法的可行性与有效性.     

求解混合整数双层规划的凸组合算法

利用罚函数思想和最优值函数的概念将混合整数双层规划转化为连续变量的单层非线性规划,然后用事先确定步长的凸组合算法迭代求解此单层非线性规划,进而得到原双层规划的局部最优解.     

基于可信度法求解区间双层线性规划问题

采用区间数可信度方法, 给出区间双层线性规划问题可行域和最优解的概念, 并利用单层与双层规划最优值区间方法和极大极小算子, 构建区间双层线性规划问题的确定等价模型. 数值算例结果表明该方法有效.     

目标规划模型的最优可达值及其应用

将多目标规划模型转化为目标规划模型求解,关键是确定目标值,因其直接影响到运算速度及解的合理性。给出了目标规划模型的可达域,最优可达域以及最优可达值等概念,同时研究了它们的性质,并介绍了最优可达值的求解方法,为决策者合理的决策提供了科学依据,从而获得更大的收益。     

动态规划的正向递推方法

动态规划求最优解是一个反向递推的求解过程，以实例为依据，用正向递推的方法求解动态规划的最优值，并推出动态规划的基本方程和密尔顿-雅可比方程，是对动态规划求最优解方法的探讨。利用动态规划的正向递推方法，在应用中可以大大减少计算量，扩大了它的应用范围。     

非线性随机规划问题最优值与最优解的可测性

利用对偶理论与可测集值映射理论等,本文首次证明了一般非线性随机规划问题最优值和最优解的可测性,从而为研究它们的概率分布、矩等分布问题以及一般随机规划问题的实际求解奠定了理论基础.     

集值优化问题近似解的最优条件

在实赋范线性空间中建立一类集值优化问题近似解的最优条件和对偶定理.在锥-逼近多值函数概念的基础上,借助锥-次不变凸性,研究最优条件和对偶定理.运用分析的方法,在广义凸性假设条件下,得到Henig近似解极小点和Global近似解极小点的最优条件,及Mond-Weir和Wolfe模型下的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.研究成果可丰富和发展集值优化理论算法及其应用.     

LPGP的漂移与定位解的满意度

针对灰参数线性规划（ＬＰＧＰ）求解中的困难，提出了ＬＰＧＰ定位求解的新思路及定位规划、理想模型、临界模型等新概念；研究了定位系数变化对定位规划最优解的影响以及定位最优值的变化范围；定义了定位规划的满意度和满意解．从而可将灰参数线性规划问题化为若干个一般线性规划问题，在一定程度上解决了灰参数线性规划求解与解的评价问题     

求解交叉规划模型的一类联合均衡方法

引进了交叉规划模型中关于决策者最优个体值的均衡因子的概念,构造了一类求解交叉规划模型的联合均衡方法,给出了交叉规划模型基于该方法的联合最优解的定义、性质及求解方法,数值例子表明该方法对于求解交叉规划模型具有一定的有效性。     

一个求解线性双层规划的全局收敛算法

用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件，利用下层问题的对偶间隙，将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题，通过对转化后的单层问题进行求解，给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法，然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解，直到求得线性双层规划的全局最优解。提出的算法具有全局收敛性，并通过一个算例说明了算法的求解过程。     

二层随机规划逼近解集的稳定性分析

以下层随机规划的最优值作为响应,反馈到上层的一类二层随机规划问题,可以放宽对下层随机规划需要提供唯一最优解的要求;首先讨论了下层随机规划逼近最优值的收敛性,然后将下层随机规划的最优值反馈到上层,得到了上层随机规划逼近最优解集序列的上半收敛性.     

随机环境下公交调度问题双层规划模型与算法

提出一种以随机环境为基础并能适用于实际公交调度的优化方法.考虑公交线路运营环境下的随机因素,建立一个尽可能使乘客和企业综合满意度达到最大的双层规划模型,并通过智能算法进行求解.算例研究表明,模型和算法具有可行性和有效性.在车型、发车时间间隔、运营费用等因素组合情况下,以实际站点统计数据为基础,能够快速给出优化结果.      

基于无差异阈值的停车设施定价模型

为探求垄断市场下停车设施的最优定价机制,建立了考虑无差异阈值和车位占用率的停车设施定价双层规划模型,上层模型决策者的目标是最大收益和最优车位占用率,下层方式选择模型假设出行者是有限理性的,即假设如果方式间的效用差小于无差异阈值时,出行者的方式选择是随机的;若方式间的成本差大于无差异阈值,出行者的选择将服从随机效用最大化。采用某通勤廊道作为算例背景对所提出的模型进行求解。结果表明,经营者在考虑无差异阈值和不考虑无差异阈值时的定价策略是不同的,且无差异阈值的大小会影响停车场的最优定价。此外,考虑了车位占用率的定价策略,能够使停车资源的利用更加合理。     

基于双层优化模型的航路交叉角度设计

航路交叉角度是影响交叉点运行安全和效率的重要因素。针对多条航路交叉于一点的航路交叉结构,同时考虑多个高度层的运行以及航空器速度的变化,依据悲观决策原则,建立了航路交叉角度设计的双层优化模型。根据下层规划特点,证明了下层规划的最优解在速度区间的边界处取得,设计遗传算法求解上层规划。最后,根据实际运行中的航空器速度区间和航空器类型比例,设计3条航路交叉的算例验证模型方法的可行性和有效性,并分析了航路流量比例和速度区间对最优交叉角度的影响。     

非线性规划最优潮流的可变容差法

针对非线性规划最优潮流的通用数学模型，提出了基于可变容差法模型的求解方法，该方法利用可变容差法的数值搜索优化机制，能较好地获得最优解．实例计算表明，与现有模型求解方法相比，可变容差法具有较好的寻优效果，可以作为非线性规划最优潮流的一种补充方法。     

一种基于灰熵的区间数灰色局势决策方法

基于区间数距离和灰熵分析,研究了灰色局势的多属性决策问题.首先给出了一种新的灰熵定义,并通过预处理得到一致效果测度矩阵.然后,提取正负理想值,结合灰熵定义建立多目标规划模型,通过拉格朗日乘数法给出了目标权重的计算公式,将多目标的一致效果测度矩阵集成为综合效果测度矩阵.最后,利用可能度和排序向量法找到各事件下的最优对策和各对策下的最优事件,从而得到最优局势,并通过实例分析验证了所提决策方法的有效性和实用性.     

区间有理曲线的降阶

针对用低阶区间有理曲线来界定高阶区间有理曲线的问题，提出了线性规划和最佳一致逼近两种不同的解决方法，并以实例验证，结果表明最佳一致逼近方法比线性规划方法有更佳的逼近效果并能提供更紧的界．     

油田产量构成二层规划模型及其应用

针对石油企业的组织结构越来越复杂,往下分层也越来越细,要求开发规划的指标也越来越多,以前的单层规划优化模型在应用上就存在很大的局限性,甚至已经不能满足油田开发规划要求的生产实际。将二层规划模型应用在油田开发规划中,建立了上、下产量最大,上、下效益最好,上层投资最低、下层成本最低的产量构成二层优化模型。这些模型成功地解决了油田各分项产量(通常含自然产量、措施产量、新区新井产量、老区新井产量)与对应的各项工作量及其它开发指标的最优构成问题。将模型应用于国内多个中、后期油田的开发规划中,产生了很好的经济效益。     

考虑配电网安全稳定运行的蓄热式电采暖多目标优化配置

蓄热式电采暖系统的不合理配置会对配电网的安全稳定运行带来不利影响。为此,提出一种蓄热式电采暖多目标双层优化配置模型。首先,根据历史数据计算出供暖季逐时热负荷需求,采用k-means聚类算法选取一定数量典型日场景;其次,以蓄热式电采暖系统投资成本、运行维护成本和线路负荷标准差最优为目标,建立一种基于配电网经济性和潮流均衡性的多目标双层规划模型。采用多目标粒子群算法求出Pareto最优解集,通过熵权-TOPSIS法从中选取最佳接入位置、功率和容量。最后,以改进的IEEE 33节点系统为例进行仿真分析,结果表明：该模型虽然增加了一定的经济费用,但明显改善了线路负荷分布,使配电网潮流更加均衡,保证配电网能够安全稳定运行。