算子分裂法求解旋转坐标系下不可压黏性流动

提出了求解旋转坐标系下的不可压黏性流动问题的θ格式算子分裂算法．通过算子分裂，把不可压缩性、非线性和哥氏力占优三大耦合困难分割开来．采用亚网格尺度稳定化方法消除了Galerkin方法求解时由于不可压缩性和哥氏力占优所引发的数值振荡．结合最小二乘和共轭梯度法间接求解非线性子问题，排除了强对流作用所引发的数值振荡，避免了引入迎风格式离散对流项的必要性．同时该算法保证了迭代过程中有限元总刚度矩阵正定不变的特性，为求解线性方程组采用高效的求解器提供了可能．数值试验表明，该算法具有稳定性好、收敛速度快、计算精度高的特点．     

采用算子分裂法求解不可压黏性流动

采用算子分裂算法求解Dirichlet边界条件的不可压黏性流动，通过时间离散，在每个时间步把Navier-Stokes方程分解成两个广义Stokes问题和一个非线性问题，分别采用共轭梯度算法求解这两类问题，从而逐个解决了不可压缩性和非线性两大数值困难，同时计算了一个存在解析解的广义Stokes问题和顶盖驱动流问题．计算结果表明，该算法求解不可压流动是可行的，并且具有精度高、稳定性好、收敛速度快的特点．     

二维椭圆方程边值问题拟多重网格预处理迭代法

针对二维椭圆型方程的数值求解问题,结合多重网格法和预处理方法的优点,构造出了一种求解二维椭圆型方程边值问题的迭代方法.数值结果表明,该方法能够有效地提高迭代法的收敛速度,迭代计算得到的数值解逼近精确解的精度高且稳定,较SOR方法有显著的优越性,是数值求解二维椭圆型方程边值问题的一种可靠、高效的方法.     

摇荡物体周围粘性流的数值模拟

提出了一种新的求解非定常不可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的数值方法，在每个时间步长上采用人工可压性技术，通过对动量方程取散度，从而获得离散化的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程，当关于虚拟时间的迭代过程达到收敛时，便得到了无散速率场，采用该方法模拟了一个纵摇椭圆柱体周围的非定常不可压性流动。     

带波动算子的非线性薛定谔方程的人工边界条件

本文研究带波动算子的非线性薛定谔方程在无界区域上的数值解.在无界区域上引入人工边界,基于算子分裂方法的统一方法在人工边界上构造合理的人工边界条件,将无界区域上的原问题简化为有界计算区域上的初边值问题,利用有限差分方法进行数值离散.构造质量泛函分析了简化初边值问题的稳定性.最后,通过数值算例验证方法的有效性.     

带跳扩散的"金诚利"投资连结型保险型

在风险中性下,建立一类投资连结型保险的数学模型,利用基本解显式地给出帐户资产不带跳情形下的保单价格解析表达式;对于带跳情形,利用基本解的性质对带跳情形下的边界条件进行处理.同时运用算子分裂迭代的方法,得到帐户资产带跳情形下的保单的数值结果.     

带跳扩散的“金诚利”投资连结型保险模型

在风险中性下,建立一类投资连结型保险的数学模型,利用基本解显式地给出帐户资产不带跳情形下的保单价格解析表达式;对于带跳情形,利用基本解的性质对带跳情形下的边界条件进行处理.同时运用算子分裂迭代的方法,得到帐户资产带跳情形下的保单的数值结果.     

求解不可微算子方程的一类迭代法的半局部收敛分析

给出了一类解不可微算子方程迭代法的半局部收敛问题.作为特殊情形,这类方法包含了一个已知的方法.在弱Lipschitz条件下建立了该类迭代法的半局部收敛定理.最后,通过数值例子说明了该类方法的有效性.     

透平机械内部三元粘性流动的有限元解

本文运用张量分析工具,对透平内部真实三元粘性流动,建立了完全的微分方程组,包括连续性方程,动量方程和能量方程,能够较真实地反映透平内部流动性质,例如二次流,粘性损失,涡流损失等.不但能求出流场,而且也能解出温度场。对这样的微分方程组,采用原始变量法,用有限元离散化,并研究了分块迭代方法求解非线性代数方程组,研制了通用程序,程序是对透平机械内部真实三元粘性流进行有限元分析,对不可压情形进行了数值试验.     

基于深度神经网络的复杂区域偏微分方程求解

基于深度神经网络求解复杂区域的椭圆型偏微分方程,通过实现深度前馈人工神经网络,构造合适的损失函数和神经网络求解策略,并且提出针对椭圆型偏微分方程的精确、有效的策略和数值方法.该方法只需要在边界和内部上分别选取少量样本点作为训练集,经过迭代学习神经网络的参数使其逼近椭圆型偏微分方程的解.与传统数值方法相比,本方法具有无网格特点,无需生成计算网格,便于处理任意复杂区域问题.数值算例表明此方法可以求解具有复杂区域的微分方程问题且具有较好的数值精度.     

A modified density based cavitation model for time dependent turbulent cavitating flow computations

The predictive capability of transport equation-based cavitation models including the Kubota cavitation model (Model-1) and interfacial dynamics cavitation model (Model-2), is evaluated for the attached turbulent cavitating flows. In this study, the test problem is the unsteady cloud cavitating flows around a Clark-Y hydrofoil. Based on the evaluations of existing models, we identified the differences between these two vaporization and condensation processes in the affected region, and provided a modified density based cavitation model (Model-3). The numerical results of the cavity shapes, velocity distributions and dynamics of the cavity oscillations were compared to existing experimental data. Compared with the other cavitation models, a significant improvement for the numerical results of unsteady cavitating flows has been obtained with the new model. Our study provides the information for further modeling development.     

Numerical Study of Void Fraction Distribution Propagation in Gas-Liquid Two-Phase Flow

A dynamic propagation model was developed for waves in two-phase flows by assuming that continuity waves and dynamic waves interact nonlinearly for certain flow conditions. The drift-flux model is solved with the one-dimensional continuity equation for gas-liquid two-phase flows as an initial-boundary value problem solved using the characteristic-curve method. The numerical results give the void fraction distribution propagation in a gas-liquid two-phase flow which shows how the flow pattern transition occurs. The numerical simulations of different flow patterns show that the void fraction distribution propagation is determined by the characteristics of the drift-flux between the liquid and gas flows and the void fraction range. Flow pattern transitions begin around a void fraction of 0.27 and end around 0.58. Flow pattern transitions do not occur for very high void concentrations.     

基于终点的路径交通量求解方法

为求解用户均衡交通分配问题,提出了一种可以避免穷举网络中的所有路径的路径交通量求解方法。该方法是基于路段算法的扩展,利用改进的F rankW o lfe算法求解出满足用户均衡规则的基于终点的路段交通量,并通过最短路算法确定出此时交通网络中各个OD(orig in destination)对间的最短路集合,再运用所确定出的路段交通量及最短路集构造出一组满足用户均衡规则的路径交通量。通过算例说明了该方法的有效性,并通过比较分析说明了该方法所需计算内存比其他算法要少,且计算速度要快。     

多目标交叉口信号控制模型

采用多目标的双层规划模型描述了在固定Ｏ－Ｄ需求量的饱和路网上,考虑排除和拥挤时,预测平衡流分配和优化信号参数的组合问题,在双层规划模型中,下层模型是带有显式的通过能力约束的平衡分配模型;上层模型由饱和路段的排队延误最小,同时网络系统中的其他延误最小来决定信号绿信比,设计了基于灵敏度分析的启发式算法,并给出了一数值算例进行分析说明。     

交通流中红绿灯模型的格子玻尔兹曼模型

介绍了一种适用于交通流中红绿灯模型的两格子的格子玻尔兹曼模型.通过最大值原理证明了该模型的稳定性.数值模拟说明了模型的数值解与理论分析的间断解高度吻合,表明了该模型对处理多间断交通流问题是高效和稳定的.     

Ghost Fluid方法在可压缩多介质流动中的应用

在对可压多介质流动进行数值模拟时,界面两边流体状态方程不同会给计算带来很大麻烦,该文采用Ghost Fluid方法(GFM)成功地解决了这一问题.利用间断有限元Galerkin方法和Level Set方法,对2种不同比热比介质激波管问题进行了模拟,其数值结果和精确解非常吻合;对气体/水激波管、空气/氦气泡相互作用、空气/R22相互作用等问题进行了模拟,其结果与相关文献的结果一致,表明利用该方法进行可压缩多介质流动数值模拟是可行的.     

四阶紧致格式有限体积法湍流大涡模拟

为准确预测不可压复杂湍流,提出了一种应用于大涡模拟的高精度有限体积法。该方法在非交错网格上数值求解大涡模拟方程,空间离散采用有限体四阶紧致格式,时间推进用四阶Runge-Kutta法,压力速度耦合应用四阶紧致格式的动量插值。通过直接求解顶盖驱动方腔流动和振荡平板上方的流动,证实了该方法具有近四阶精度;并在此基础上,采用动力Smagorinsky亚格子应力模式,成功地完成了充分发展槽道湍流的大涡模拟计算,所得结果与直接数值模拟结果吻合良好。结果表明,该方法是实现高精度湍流大涡数值模拟的一个有效途径。     

单螺杆挤出机计量段中非牛顿流体缓慢流动分析

讨论了不可压缩Carreau型非牛顿流体在单螺杆挤出机计量段的流动问题。在缓慢流动的假设下，给出了其定常流动问题的唯一可解性，明确了其解所存在的函数空间，为进一步的数值计算提供了理论基础。     

采用无网格方法计算含大变形介质界面的可压缩多介质流动

采用动态无网格节点追踪自由边界的变形,建立了一套求解可压缩多介质流场的最小二乘无网格方法.将界面定义为具有双重含义的动态无网格节点集合.使用虚拟流体方法处理介质边界节点,构造界面两侧的虚拟节点,根据介质的种类将流场划分为若干个单介质区域.为抑制界面处流动参数的非物理震荡,采用局部界面Riemann问题解更新界面节点和虚拟节点的流动参数值.使用局部点云重构技术处理界面附近的动态点云.引入AUFS格式求解ALE形式Euler方程的对流通量.一维激波管和二维复杂大变形的多介质问题计算结果证明文中提出的动态无网格法是可行的,能够准确地追踪界面的复杂变形,并对界面附近的变形点云进行合理的重构.      

采用非结构化网格求解颗粒流的一种数值方法

离散颗粒模型是计算稠密颗粒两相流的一种重要模型,该模型通常采用硬球模式描述颗粒间的作用。提出一种在二维非结构化网格下结合硬球模式求解颗粒群运动的数值方法,对颗粒间的碰撞检测策略进行了优化,通过对颗粒采用局部移动的方法大大提高了计算的效率。数值算例显示在颗粒粒径小于网格尺度时,该方法能适应多种类型的网格,这为进一步实现不规则区域下稠密颗粒两相流的数值模拟奠定了基础。