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1.
结合文献[1]中的结论(见引理3)进行推导,得出方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)所对应的齐次方程相对应的Riccati方程特解的求法,在此基础上,得出方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0对应的通解。 相似文献
2.
李志伟 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》2001,16(3):49-52
讨论了一类具有非线性时滞反应扩散方程的奇摄动问题ε- (L+ε L′ )u=f(x,u,u* ,ε ). (t,x)∈ [0,T]×Ω, u|t=0=g(x,ε ),x∈Ω ,u=h(t,x,ε ), t∈ [-ε r,0]在一定条件下,利用比较原理得到了问题解的渐近性态 u=(Ut+ Vi)ε i, 0<ε≤ε0. 相似文献
3.
利用匹配渐近展开法,讨论了一类二阶非线性奇摄动问题εy″+yy'+xy+y^2=0,x∈(0,1),y(0)=α,y(1)=β,通过匹配方程的内层解、外部解及边界层解,得出解的层性态与边界条件的关系,并给出了解的渐近表示. 相似文献
4.
文章讨论了微分方程y′(x)u(y)=q(x)v(y)解的特殊求法,得出:当{u(y)/v(y)}′=y′/v(y)时y′+p(x)u(y)=q(x)v(y)有通解u(y)/v(y)=e^-∫p(x)dx[∫q(x)e^∫p(x)dx dx+c]。 相似文献
5.
林祥亮 《复旦学报(自然科学版)》2011,(6):696-704
主要研究退化的粘性守恒律方程的熵解的收敛性问题.采用Kuznetsov的证明方法,类似于他对非退化的情形的讨论,证明了当‖ε‖C0→0时,粘性守恒律方程utε+f(uε)x=ε(x,t)uεxx(ε(x,t)≥0)初值问题的解uε(x,t)收敛到无粘守恒律方程ut+f(u)x=0相应初值问题的解u(x,t),并给出了收... 相似文献
6.
临界情况下一类拟线性方程组的初值问题 总被引:2,自引:0,他引:2
倪明康 《华东师范大学学报(自然科学版)》2006,2006(1):15-16
本文将讨论下列方程组 εdx/dz=A(y,x)z εf(y,x),dy/dx=z, (1) 具有无穷大初值 y(0,ε)=y0,z(0,ε)=z-1/ε, (2) 其中z=(z1,z2)T,y=(y1,y2)T,f=(f1,f2)T都是二维向量,记号T表示向量的转置,ε是小参数,A(y,x)是行列式为零的二阶矩阵.在文献[1]讨论过数量情况下具有无穷大初值的二阶方程.由于在向量情况下,临界情况比较复杂,本文仅讨论一类特殊的矩阵A: 相似文献
7.
讨论了Ly(x):=y(″x)-p(x)y(′x)-q(x)y(x)=g(x)的两点边值问题的三次B样条插值解法.证明了该方法具有二阶收敛性和很好的稳定性.数值实验结果表明,该三次B样条方法比文献[8]和文献[9]的精度更高. 相似文献
8.
9.
柴国庆 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2009,29(4):1-7
针对一类p—Laplacian算子型奇异方程组边值问题(φ,(x′))′+α1(t)f(x(t),y(t))=0,(φp(y′))′+α2(t)g(x(t),y(t))=0,t∈(0,1),x(0)-β1x′(0)=0,x(1)-δ1x′(1)=0,y(0)-β2y′(0)=0,y(1)-δ2xy′(1)=0,建立了正解对(x,y)的存在性定理,与已有的结果不同,这里的正解对(x,y)满足,x(t)≥0,y(t)≥0,t∈J,x≠0,y≠0,这在生物共生关系中有实际意义. 相似文献
10.
本文研究微分积分方程奇摄动边值问题(t,y,J,ε);y(0,ε)=y(1,ε)=0;0<ε《1;其中J=(t,ε)+(t,s,y(s,ε),ε)ds,α=1或t。首先利用边界层函数法构造了这个问题解关于的形成渐近展开,然后证明该问题解的局部存在唯一性以及所构造渐近级数的一致有效性。 相似文献
11.
石辉荣 《成都大学学报(自然科学版)》1991,10(2):36-41
本文应用边界层校正法讨论下述带小参数的二阶线性向量方程初值问题: εy″(x,ε)+P(ε)y′(x,ε)+Q(ε)y(x,ε)=f(x) y(0,ε)=a(ε) y′(0,ε)=b(ε)在一定条件下,获得了解的一致有效渐近展开,并给出了余项估计。 相似文献
12.
13.
考虑如下Caputo分数阶差分方程△C^v y(t)=-f(t+v-1,y(t+v-1))在非局部条件y(v-3)=φ(y),△y(v+6)=ψ(y),△^2y(v-3)=λ(y)下的边值问题(BVP),其中t∈[0,b],f:[v-2,v-1,…,v+b]Nv-2×R→R,f为连续函数,φ,ψ,λ∈C([v-3,v+b])→R,2〈v≤3。利用Banach压缩映射定理和Brouwer不动点定理得到此边值问题解存在的充分条件。 相似文献
14.
侯典国 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2008,21(3):161-165
设f:[0,1]×R^2→R满足Caratheodory条件,(1-t)e(t)∈L^1[0,1],0〈ξ1〈ξ2〈…ξm-2〈1,本文运用Leray-Schauder不动点定理来考虑m点边值问题
x″(t)=f(t,x(t),x(t)),+e(t),t∈(0,1),α0x(0)+α1x(0)=0,x(1)=∑i=1^m-2βix(ξi),C[0,1]∩C^1[0,1)解的存在性。 相似文献
15.
利用Darbo不动点定理,研究了Banach空间中一类四阶两点边值问题x(4)(t)=f(t,u(t),u″(t)),t∈I,x(0)=x′(1)=x″(0)=x(1)=θ,正解的存在性.并给出了例子用来阐明该文的结果. 相似文献
16.
赵娟 《太原师范学院学报(自然科学版)》2013,(2):52-53,56
文章研究下面的问题{ytt-yxx+yt=0,(x,t)∈(0,L)×(0,T)y(0,t)=0,yx(L,t)=|y|p-1y+by,t∈(0,T)y(x,0)=y0(x),yt(x,0)=y1(x),x∈(0,L)为了证明这一类非线性波方程局部解的存在性,我们运用了伽辽金方法和嵌入定理得到了想要的结果.证明过程分三步,首先找到问题的逼近解,然后对其进行先验估计,最后通过取极限得到局部解的存在性. 相似文献
17.
研究一类具阻尼非线性波动方程的初边值问题{utt-αuxxtt-uxx+βut+γuxxt=φ(ux)x+f(u)xx-g(u),x∈(0,1),t〉0,u(0,t)=u(1,t)=0,t≥0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈[0,1]}局部古典解和整体古典解的存在性和唯一性,其中,α,β〉0,γ〈0均为常数,u(x,t)为未知函数,φ(s),f(s)和g(s)为给定的非线性函数,u0(x)和u1(x)是给定的初值函数. 相似文献
18.
严冬梅 《南通工学院学报(自然科学版)》2013,(2):67-71
研究了一个近哈密尔顿系统的阿贝尔积分孤立零点的最大个数的下界,由此给出了该系统最大数目极限环的下界.对于系统x=aH(x,y)/ay(1+x)+εP(x,y),y=aH(x,y)ax(1+x)+εQ(x,y),其中H(x,y)=y^2/2+x^2k/(2k),k≥1是一个整数,ε是一个小参数且P和Q是次数至多为n的关于x的多项式.利用霍尔普夫极限环分支理论,得到Z(1,2)=1,Z(1,3)=1,其中Z(n,k)为M(h)最大独立根的个数. 相似文献
19.
刘景昭 《曲阜师范大学学报》2009,35(4):37-42
研究了如下混合积分不等式up(x,y)≤a(x,y)+b(x,y)f^a(x0∫^a(x)0∫^∞βy[c(s,t)u(s,t)+e(s,t)]dtds,u^p(x,y)≤a(x,y)+∫a(x)0b(s,y)[u(s,y)])^pds+∫α(x)0∫^∞βy[c(s,t)u(s,t)+e(s,t)]dtds及u^p(x,y)≤a(x,y)+∫^a(x)0b(s,y)[u(s,y)]^pds+∫^α(x)0∫^∞βyF(s,t,u(s,t))dtds,并给出了其具体的应用实例. 相似文献
20.
赵恒 《太原师范学院学报(自然科学版)》2014,(2):10-11
用Holder不等式,Cauchy不等式和Gronwall不等式,证明变系数非线性波方程{y″-div(c(x)▽y)+a(x,t)y=b(x,t),(x,t)∈Ω×[0,T]y(0,t)=y(1,t)=0,t∈[0,T]y(0)=y0,y′(0)=y1,x∈Ω}在空间L2(Ω)×L2(Ω)上的能量估计. 相似文献