更一般与年龄相关的随机时滞种群方程的数值解

目的研究一类与年龄相关的随机时滞种群方程的数值解。方法应用EM(Euler-Maruyama)数值方法。结果在条件较弱的情况下,给出与年龄相关的随机时滞种群系统解的存在唯一性定理,并应用EM方法得到的数值解在概率意义下收敛到真实解。结论推广了与年龄相关的随机时滞种群方程组解的存在唯一性,探究了EM方法数值解的收敛性问题。     

时变随机种群系统的数值解

讨论了一类具有随机扰动的时变种群系统的数值解问题.用Euler-Maruyama方法给出了时变种群系统的数值解表达式,在局部Lipschitz条件下,证明了方程的数值解均方意义下收敛与解析解.通过算例对本文的结论进行了验证.     

带Poisson跳的随机种群扩散系统半隐式欧拉方法的数值解

讨论了带Poisson跳的随机种群扩散系统,利用It公式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理及一些不等式,根据半隐式欧拉方法,证明了带Poisson跳的随机种群扩散系统数值解的收敛性.最后,通过数值算例对数值方法进行了说明.     

跳扩散种群系统的数值解

讨论了一类带有泊松跳的时变随机种群系统的数值解问题,根据Euler-Maruyama方法给出了跳扩散时变随机种群系统的数值解表达式,在Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于解析解。     

与年龄相关的模糊随机种群扩散系统解的存在性和唯一性

介绍了一类与年龄相关的模糊随机种群扩散系统,它同时受随机和模糊两种不确定性因素的影响.在有界条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,运用Picard迭代法证明了与年龄相关的模糊随机种群扩散系统解的存在唯一性,并且给出Picard迭代近似解误差的估计式.     

带Markov跳随机种群收获系统数值解的指数稳定性

研究一类带跳的非线性随机种群收获动力学模型的数值解指数稳定性的问题,给出了外界环境对系统产生影响的条件下带跳的随机收获动力学系统.通过一些特殊不等式,Ito公式及Burkholder-Davis-Gundy不等式,讨论了带Markov随机种群系统数值解的收敛性,得到了数值解指数稳定所满足的充分条件,所得结论是确定性种群系统的扩展.     

与年龄相关的随机时滞种群扩散系统解的存在唯一性

对种群系统的讨论,通常的数学模型没有考虑外界环境和时滞对系统的影响.本文在假设随机的外界环境对迁移产生扰动的条件下,给出Hilbert空间中一类随机时变人口发展系统.对具有时滞的随机种群扩散系统的解的存在性和唯一性进行了讨论.利用Ito公式和Burkholder-Davis-Gandy定理及Gronwall-Bellman不等式,通过构造一个有界的柯西列,给出了Hilbert空间中随机时滞种群扩散系统解的存在性和唯一性的充分条件,文章所得到的结论是目前现有结果的推广.     

带Poisson跳和Markovian调制的年龄相关随机种群方程数值解的收敛性

研究了带Poisson跳和Markovian调制的年龄相关随机种群方程数值解的收敛性,在给定条件下证明了数值解收敛到解析解,并给出了Euler逼近的阶数.     

与年龄相关的非线性种群扩散方程广义解的存在唯一性

讨论了一类与年龄相关的非线性时变种群扩散方程广义解的存在唯一性.利用截断函数方法,采用先验估计、紧性定理等证明了当μ在r=A附近无界时,系统(p)广义解的存在唯一性.为讨论这一系统最优控制等问题提供了严格的理论依据.     

Banach空间中随机种群方程的数值解

运用显式Euler数值方法研究随机种群系统的数值计算问题,给出了其数值解收敛于解析解的充分条件.     

具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值分析

通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具．给出具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解,应用It6公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解收敛到解析解．     

一类随机中立型微分方程数值解的收敛性

通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系数特性的主要工具。本文给出一类随机中立型微分方程的数值方法,应用肠公式,根据Gronwall引理和Dooh不等式,证明了随机中立型微分方程的数值解依概率收敛到解析解。     

年龄相关随机种群系统模型解的存在性和惟一性

应用随机泛函微分方程理论,根据Gronwall和Barkholder-Davis-Gundy引理,证明了Hilbert空间中一类与年龄有关的随机时变种群系统强解的存在性和惟一性.     

带Poisson跳的模糊随机种群扩散方程解的存在性和唯一性

把模糊和随机两种不确定性因素考虑到种群系统中, 得到一类具有年龄结构带 Poisson 跳的模糊随机种群扩散模型, 这类方程可用于混合动态系统的建模. 在方程系数满足有界条件(弱于线性增长条件) 和 Lipschitz 条件下, 运用逐次逼近法, 通过构造 Picard 迭代序列, 讨论了具有年龄结构带 Poisson 跳的模糊随机种群扩散方程解的存在性和唯一性. 利用 Gronwall 引理、模糊随机 $It\hat{\mathrm{o}}$ 积分的性质和三角不等式, 给出了方程强解存在的充分条件和近似解误差的估计式.     

带马尔可夫调制随机竞争种群系统数值解的指数稳定性

讨论了一类带马尔可夫调制的随机竞争种群系统,通过Barkholder-Davis-Gundy不等式,Ito公式,Gronwall引理,一些特殊不等式和几个引理得到了带马尔可夫调制的随机竞争种群系统数值解的指数稳定性.     

环境污染下与年龄相关模糊随机种群系统的均方散逸性

讨论了一类在环境污染下与年龄相关的模糊随机种群系统,该系统受随机和模糊两种不确定性因素的影响.在有界条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,利用It8公式和Bellman-Gronwall-type引理,建立了均方意义下与年龄相关的模糊随机种群系统均方散逸性的判定准则.并通过数值例子对所给出的结论进行了验证.     

一类带Poisson跳的随机森林发展系统数值解的稳定性

根据显式Euler数值方法,构造一类带Poisson跳的随机森林发展系统的数值解,并运用Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理和Kolmogorov不等式对随机时变森林发展系统解的均方稳定性和指数稳定性进行讨论,得到数值解均方稳定和指数稳定的充分条件.     

一类随机时变种群扩散系统解的存在性、惟一性

在假设随机的外界环境对系统产生扰动的条件下,给出Hilbert空间中一类带扩散随机时变种群发展系统.利用Burkholder-Davis-Gundy不等式,Gronwall引理和Kolmogorov不等式，讨论了该系统解的存在性和惟一性,并通过例子对所得结论进行了说明.     

与年龄有关的随机种群系统强解的存在性和唯一性

应用随机泛函微分方程的理论,利用Gronwal不等式和Barkholder-Davis-Gundy不等式,证明了Hilbert空间中一类与年龄有关的随机时变种群系统强解的存在性和唯一性.特别地,所得结论是对通常种群系统现有结论的扩展.