S-粗等价类与知识动态挖掘-发现

在单向S-粗集(one direction singular rough sets)、单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)基础上,给出S-粗等价类、S-粗等价类对偶与粗等价类的概念与结构;讨论了三种等价类之间的关系;得到S 粗等价类与S-粗等价类对偶的属性定理与动态分离定理;给出S 粗等价类在知识动态挖掘-发现中的应用。     

基于单向S-粗集的数据分层挖掘

S-粗集(singular rough sets)是对Pawlak Z粗集的改进,单向S-粗集(One direction singular rough sets)是S-粗集的基本形式之一.利用单向S-粗集,本文给出数据属性,数据分层挖掘概念,数据分层挖掘序定理,合成数据分层挖掘定理,及数据分层挖掘准则,利用这些结果,给出应用.说明单向S-粗集是动态数据分层挖掘研究的一个新工具.     

F-粗规律与它的属性控制

函数单向S-粗集(Function one direction singular rough sets)是用具有动态特性的R-函数等价类［u］定义的, 函数单向S-粗集具有规律(函数)特征。 利用函数单向S-粗集, 给出F-粗规律(w-(x)F,w-(x)F)的结构, 粗规律(w-(x),w-(x))的属性特征, 属性距离, 状态系数概念, 利用这些概念, 提出F-粗规律与它的属性控制, 给出属性控制准则, 属性控制定理与应用。F-粗规律与它的属性控制是函数S-粗集(Function singular rough sets)中的一个新的应用研究方向。     

S-粗集与它的■干扰依赖还原

利用单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)给出了知识的f-干扰生成与还原,单向S-粗集对偶的F-干扰生成与还原的概念,在这些概念的基础上提出了F-干扰定理,F-干扰盈余定理,F-干扰分辨定理,干扰依赖还原定理,干扰依赖还原原理,给出F-干扰的应用.     

粗规律与它的单向安全

利用函数单向S-粗集(function one direction singular rough sets),给出粗规律的概念,粗规律是被w(x)-,w(x)-构成的规律对{w(x)-,w(x)-};因为函数单向S-粗集的属性集{α-,α-}发生变化,粗规律{w(x)-,w(x)-}也发生变化.利用椭圆曲线,给出粗规律锁住概念,提出粗规律锁住定理,并给出应用.     

S-粗集与它的-F干扰依赖还原

利用单向S-粗集对偶（dual of one direction singular rough sets）给出了知识的f^-干扰生成与还原,单向S-粗集对偶的F^-干扰生成与还原的概念,在这些概念的基础上提出了F^-干扰定理,F^-干扰盈余定理,F^-干扰分辨定理,干扰依赖还原定理,干扰依赖还原原理,给出F^-干扰的应用.     

F-规律挖掘

函数单向S-粗集对偶(dual function one direction singular rough sets)是以R-函数等价类[u]定义的,uiε[u]是一个函数,函数是一个规律.利用函数单向S-粗集对偶的规律特征,给出(F)-规律挖掘的概念,提出(F)-规律挖掘定理.(F)-规律挖掘是寻找经济发展中未知规律的一个新的研究方向.     

IS-粗糙集理论及其在医疗诊治中的应用

在S—粗集的基础上,提出IS—粗集(improper singular rough sets)的概念,给出单向IS—粗集(one direction improper singular rough sets)和双向IS—粗集(two direction improper singularrough sets)的概念和它们的数学结构,设计了一个基于双向IS—粗集的医疗诊治知识支持系统,为人工智能技术在医疗诊治领域的应用开辟了一个新的思路.     

F-规律挖掘

函数单向S-粗集对偶（dual function one direction singular rough sets）是以R-函数等价类[u]定义的,ui∈[u]是一个函数,函数是一个规律。利用函数单向S-粗集对偶的规律特征,给出F-规律挖掘的概念,提出F-规律挖掘定理。F-规律挖掘是寻找经济发展中未知规律的一个新的研究方向。     

系统的-fp-状态与它的动态识别

函数单向S-粗集对偶是函数S-粗集（function singular rough sets）的基本形式之一．函数单向S-粗集对偶是研究系统规律入侵预测的一个重要的理论与方法．利用函数单向S-粗集楚偶（Dual of function one direction singular rough sets）,本文给出^-fp-状态,状态距离的概念,系统状态被^-fp-规律随机入侵的概念．进而给出系统状态被^-fp-规律入侵呈婴的状态特征及对这些状态特征的识别准则和应用.     

函数单向S-粗集对偶与F--预测规律发现

函数S-粗集理论是粗集理论的拓展,函数单向S-粗集对偶是函数S-粗集的三类形式之一. 函数S-粗集具有规律特性、动态特性、遗传特性、记忆特性与预测特性. 利用函数单向S-粗集对偶的动态特征, 给出-预测规律、F-预测规律和预测度概念, 提出预测规律的预测定理, 并在通信传输识别系统中给出应用. 函数S-粗集(函数单向S-粗集、函数单向S-粗集对偶、函数双向S-粗集)与信息系统融合、交叉是粗集理论中的一个新的研究方向.     

The Hiding Characteristic of F-interior Hiding Image and Its Applications

, By using function one direction S-rough sets, the concept of F-interior hiding image is presented; the theorem of F-interior hiding and the recognition criteria of interior hiding are proposed;and the applications of F-interior hiding image are given. F-interior hiding image is a new application area of function S-rough sets, and function S-rongh sets is a new theory and new tools for iconology research.     

S-粗集与它的F-记忆

利用S-粗集(singular ough sets)和S-粗集的遗传特性,给出知识的f-记忆和S-粗集的F-记忆的概念．利用这些概念,提出S-粗集的F-记忆特性,S-粗集的F-记忆定理,F-记忆链上知识丢失原理．F-记忆是S-粗集的重要特征之一．     

One Direction Rough Law Generation and Its Security Transmission

By using function one direction S-rough sets (function one direction singular rough sets),the concept of one direction rough law is proposed,where one direction rough law is the law pair {w(x)-,w(x)-} composed by w(x)-and w(x)-. If the attribute set {α-,α-} of function one direction S-rough sets changes,then one direction rough law {w(x)-,w(x)-} will change,too. By employing ellipse curves,the concept of one direction rough law security is presented,the security theorem of one direction rough law is proposed and the applications are given. One direction rough law security,which is generated by the intersection and penetration between function one direction S-rough sets and ellipse curves,is a new applied research direction of function S-rough sets.     

多元函数单向S-粗集

给出了二元函数单向S-粗集的数学结构和特性.提出了二元函效单向S-粗集与一元函数单向S-粗集、单向S-粗集的关系定理,二元函数单向S-粗集与二元函数粗集的关系定理.最后以实例说明二元函数单向S-粗集的存在.     

函数S-粗集与投资风险F-规律发现

利用函数F-粗集概念给出了规律的f-遗传, f-遗传规律生成,函数单向S-粗集的F-遗传, F-遗传规律生成等概念.提出了F-遗传规律包络定理, F-传递规律分离定理.利用这些结果,给出函数单向S-粗集与投资风险F-规律的发现与应用.     

单向S-对偶粗决策规律与决策规律挖掘

利用单向S-粗集对偶,给出单向S-对偶粗决策规律生成方法;给出上决策规律,下决策规律,单向S-对偶粗决策规律核,单向S-对偶粗决策规律带的概念. 利用这些概念,提出下决策规律传递定理, 上决策规律传递定理,分离的属性定理,粗决策规律挖掘定理与粗决策规律挖掘准则.