F-规律挖掘

函数单向S-粗集对偶（dual function one direction singular rough sets）是以R-函数等价类[u]定义的,ui∈[u]是一个函数,函数是一个规律。利用函数单向S-粗集对偶的规律特征,给出F-规律挖掘的概念,提出F-规律挖掘定理。F-规律挖掘是寻找经济发展中未知规律的一个新的研究方向。     

F-规律挖掘

函数单向S-粗集对偶(dual function one direction singular rough sets)是以R-函数等价类[u]定义的,uiε[u]是一个函数,函数是一个规律.利用函数单向S-粗集对偶的规律特征,给出(F)-规律挖掘的概念,提出(F)-规律挖掘定理.(F)-规律挖掘是寻找经济发展中未知规律的一个新的研究方向.     

函数S-粗集与投资风险F-规律发现

利用函数F-粗集概念给出了规律的f-遗传, f-遗传规律生成,函数单向S-粗集的F-遗传, F-遗传规律生成等概念.提出了F-遗传规律包络定理, F-传递规律分离定理.利用这些结果,给出函数单向S-粗集与投资风险F-规律的发现与应用.     

粗规律与它的单向安全

利用函数单向S-粗集(function one direction singular rough sets),给出粗规律的概念,粗规律是被w(x)-,w(x)-构成的规律对{w(x)-,w(x)-};因为函数单向S-粗集的属性集{α-,α-}发生变化,粗规律{w(x)-,w(x)-}也发生变化.利用椭圆曲线,给出粗规律锁住概念,提出粗规律锁住定理,并给出应用.     

基于S-粗集的粗数据规律识别

利用S-粗集,给出粗数据的概念,粗数据具有动态特性;给出粗数据规律生成;提出粗数据规律生成定理,粗数据规律还原定理;给出粗数据规律识别准则与可分辨定理;给出粗数据规律的应用。     

S-粗决策及其F-干扰生成

针对动态决策系统具有的干扰特性和决策的不确定性,利用双向S-粗集提出了F-干扰粗决策与F-干扰粗决策规律的概念,并对F-干扰粗决策生成与F-干扰粗决策规律生成的特性进行了讨论,给出了F-干扰粗决策规律不可分辨定理与识别准则和应用.通过讨论和应用,说明利用F-干扰粗决策规律有助于在动态决策系统中分辨-识别出异常干扰,修正系统做出的决策,保证决策的安全.     

函数单向S-粗集对偶与F--预测规律发现

函数S-粗集理论是粗集理论的拓展,函数单向S-粗集对偶是函数S-粗集的三类形式之一. 函数S-粗集具有规律特性、动态特性、遗传特性、记忆特性与预测特性. 利用函数单向S-粗集对偶的动态特征, 给出-预测规律、F-预测规律和预测度概念, 提出预测规律的预测定理, 并在通信传输识别系统中给出应用. 函数S-粗集(函数单向S-粗集、函数单向S-粗集对偶、函数双向S-粗集)与信息系统融合、交叉是粗集理论中的一个新的研究方向.     

F-干扰规律生成与它的特征识别

利用单向S-粗集概念给出了知识的f-干扰生成与f-干扰规律生成，单向S-粗集的F-干扰生成与F-干扰规律生成的概念.提出了F-干扰损失与F-干扰度关系定理，F-干扰损失规律与F-干扰度规律关系定理，F-干扰分辨定理，干扰规律分辨定理，给出了F-干扰规律识别准则与应用.     

F-干扰规律生成与特征识别

利用单向S-粗集对偶给出知识的f-干扰生成与f-干扰规律生成,单向S-粗集对偶的F-干扰生成与F-干扰规律生成的概念,基于这些概念提出了F-干扰盈余与F-干扰度关系定理、F-干扰盈余规律与F-干扰度规律关系定理、F-干扰分辨定理、F-干扰规律分辨定理,给出了F-干扰规律识别准则与应用。     

基于单向S-粗集的数据分层挖掘

S-粗集(singular rough sets)是对Pawlak Z粗集的改进,单向S-粗集(One direction singular rough sets)是S-粗集的基本形式之一.利用单向S-粗集,本文给出数据属性,数据分层挖掘概念,数据分层挖掘序定理,合成数据分层挖掘定理,及数据分层挖掘准则,利用这些结果,给出应用.说明单向S-粗集是动态数据分层挖掘研究的一个新工具.     

F-粗规律与它的属性控制

函数单向S-粗集(Function one direction singular rough sets)是用具有动态特性的R-函数等价类［u］定义的, 函数单向S-粗集具有规律(函数)特征。 利用函数单向S-粗集, 给出F-粗规律(w-(x)F,w-(x)F)的结构, 粗规律(w-(x),w-(x))的属性特征, 属性距离, 状态系数概念, 利用这些概念, 提出F-粗规律与它的属性控制, 给出属性控制准则, 属性控制定理与应用。F-粗规律与它的属性控制是函数S-粗集(Function singular rough sets)中的一个新的应用研究方向。     

粗规律生成与它的分离

利用函数S-粗集(function singular rough sets), 给出粗规律生成, 粗规律生成定理; 利用这些结果, 提出粗规律分离与粗规律分离定理, 粗规律带复合生成定理与粗规律带原理; 给出粗规律分离在利润风险规律识别中的应用。     

One Direction Rough Law Generation and Its Security Transmission

By using function one direction S-rough sets (function one direction singular rough sets),the concept of one direction rough law is proposed,where one direction rough law is the law pair {w(x)-,w(x)-} composed by w(x)-and w(x)-. If the attribute set {α-,α-} of function one direction S-rough sets changes,then one direction rough law {w(x)-,w(x)-} will change,too. By employing ellipse curves,the concept of one direction rough law security is presented,the security theorem of one direction rough law is proposed and the applications are given. One direction rough law security,which is generated by the intersection and penetration between function one direction S-rough sets and ellipse curves,is a new applied research direction of function S-rough sets.     

(F,F-)-规律推理与规律挖掘

给出了(F,F-)-规律推理以及(F，F-)-规律推理的规律挖掘概念,提出了(F，F-)-规律推理的规律挖掘定理与(F，F-)-规律推理的规律挖掘原理.     

基于单向S-粗集的知识堆垒与知识垛识别

利用单向S-粗集,给出知识堆垒及它生成的知识垛的概念,知识垛具有动态特性,给出粗知识垛的生成,提出粗知识垛生成原理及还原定理,提出粗知识垛分辨尺度及识别准则与识别定理,并给出应用。