F-规律挖掘

函数单向S-粗集对偶(dual function one direction singular rough sets)是以R-函数等价类[u]定义的,uiε[u]是一个函数,函数是一个规律.利用函数单向S-粗集对偶的规律特征,给出(F)-规律挖掘的概念,提出(F)-规律挖掘定理.(F)-规律挖掘是寻找经济发展中未知规律的一个新的研究方向.     

函数单向S-粗集对偶与F--预测规律发现

函数S-粗集理论是粗集理论的拓展,函数单向S-粗集对偶是函数S-粗集的三类形式之一. 函数S-粗集具有规律特性、动态特性、遗传特性、记忆特性与预测特性. 利用函数单向S-粗集对偶的动态特征, 给出-预测规律、F-预测规律和预测度概念, 提出预测规律的预测定理, 并在通信传输识别系统中给出应用. 函数S-粗集(函数单向S-粗集、函数单向S-粗集对偶、函数双向S-粗集)与信息系统融合、交叉是粗集理论中的一个新的研究方向.     

F-粗规律与它的属性控制

函数单向S-粗集(Function one direction singular rough sets)是用具有动态特性的R-函数等价类［u］定义的, 函数单向S-粗集具有规律(函数)特征。 利用函数单向S-粗集, 给出F-粗规律(w-(x)F,w-(x)F)的结构, 粗规律(w-(x),w-(x))的属性特征, 属性距离, 状态系数概念, 利用这些概念, 提出F-粗规律与它的属性控制, 给出属性控制准则, 属性控制定理与应用。F-粗规律与它的属性控制是函数S-粗集(Function singular rough sets)中的一个新的应用研究方向。     

F-干扰规律生成与特征识别

利用单向S-粗集对偶给出知识的f-干扰生成与f-干扰规律生成,单向S-粗集对偶的F-干扰生成与F-干扰规律生成的概念,基于这些概念提出了F-干扰盈余与F-干扰度关系定理、F-干扰盈余规律与F-干扰度规律关系定理、F-干扰分辨定理、F-干扰规律分辨定理,给出了F-干扰规律识别准则与应用。     

函数S-粗集与投资风险F-规律发现

利用函数F-粗集概念给出了规律的f-遗传, f-遗传规律生成,函数单向S-粗集的F-遗传, F-遗传规律生成等概念.提出了F-遗传规律包络定理, F-传递规律分离定理.利用这些结果,给出函数单向S-粗集与投资风险F-规律的发现与应用.     

单向S-对偶粗决策规律与决策规律挖掘

利用单向S-粗集对偶,给出单向S-对偶粗决策规律生成方法;给出上决策规律,下决策规律,单向S-对偶粗决策规律核,单向S-对偶粗决策规律带的概念. 利用这些概念,提出下决策规律传递定理, 上决策规律传递定理,分离的属性定理,粗决策规律挖掘定理与粗决策规律挖掘准则.     

函数单向S-粗集对偶生成的F-粗积分

单向函数S-粗集对偶中的上近似与下近似均可以看作是一个R-函数等价类，他们生成的函数如果在一闭区间上连续，则在该区间存在积分，这样就得到一个积分对，称这个积分对是单向函数S-粗集对偶生成的F-粗积分．F-粗积分是普通积分的推广，而且它具有动态特性和良好的性质，为解决实际问题提供了一个方便有效的工具．     

函数S-粗集与规律积分度量

利用函数单向S-粗集和函数单向S-粗集对偶,给出f-规律知识,规律知识,f-规律和规律的概念,利用这些概念,给出规律知识生成的规律之间的关系和积分度量.     

函数单向S-粗集对偶的信度特征

利用函数单向S-粗集对偶的结构,给出函数迁移的信度特征,函数集Q'的下近似信度特征,函数集Q'的上近似信度特征,利用这些结果,给出函数单向S-粗集对偶的信度特征,提出函数单向S-粗集对偶的随机结构与随机定理.函数单向S-粗集对偶的结构是函数单向S-粗集对偶的随机结构的特例,函数单向S-粗集对偶的随机结构是函数单向S-粗集对偶结构的一般形式.     

函数S-粗集与它生成的F-遗传规律

利用函数S-粗集,给出系统粗规律的F-生成, F-遗传概念,给出了系统粗规律的F-遗传特性;提出了系统粗规律的F-遗传特性定理,系统粗规律的F-遗传依赖于属性集α上的属性补充，并提出了系统粗规律的F-遗传的属性特征定理.利用这些讨论,给出了依赖于F-遗传的规律挖掘.     

系统F-规律入侵与识别

利用函数单向S 粗集,给出f 规律, F 规律,规律距离的概念以及系统规律被F 规律入侵的概念.利用这些概念,给出系统规律被F 规律入侵呈现的状态特征与对这些状态特征的识别、识别准则与应用.     

F-规律预测与规律挖掘

给出F-规律预测,F-规律预测的规律挖掘概念,提出F-规律预测的规律挖掘定理与F-规律预测的规律挖掘原理。F-规律预测的规律挖掘是预测系统中未知规律的一个新的研究方向。     

One Direction Rough Law Generation and Its Security Transmission

By using function one direction S-rough sets (function one direction singular rough sets),the concept of one direction rough law is proposed,where one direction rough law is the law pair {w(x)-,w(x)-} composed by w(x)-and w(x)-. If the attribute set {α-,α-} of function one direction S-rough sets changes,then one direction rough law {w(x)-,w(x)-} will change,too. By employing ellipse curves,the concept of one direction rough law security is presented,the security theorem of one direction rough law is proposed and the applications are given. One direction rough law security,which is generated by the intersection and penetration between function one direction S-rough sets and ellipse curves,is a new applied research direction of function S-rough sets.     

粗规律与它的单向安全

利用函数单向S-粗集(function one direction singular rough sets),给出粗规律的概念,粗规律是被w(x)-,w(x)-构成的规律对{w(x)-,w(x)-};因为函数单向S-粗集的属性集{α-,α-}发生变化,粗规律{w(x)-,w(x)-}也发生变化.利用椭圆曲线,给出粗规律锁住概念,提出粗规律锁住定理,并给出应用.     

函数S-粗集

利用S-粗集(singular rough sets)，提出了函数S-粗集，给出了函数S-粗集的数学结构和特性．函数S-粗集具有两类形式：函数单向S-粗集，函数双向S-粗集．提出了函数S-粗集与S-粗集的关系定理．函数S-粗集是S-粗集的一般形式，S-粗集是函数S-粗集的特例．函数S-粗集是粗集研究的一个新方向．