带非线性边界条件的非线性抛物型方程整体解的存在性与非存在性

讨论了的非线性抛物问题，研究了整体解的存在性与非存在性，通过使用上下解技巧，得到了整体解存在的充分必要条件．     

民族意识与民族存在──民族意识及其调控研究之二

民族意识与民族存在是辩证统一的。民族存在是与民族意识对应而具有民族性的社会存在。民族存在的客观性规定了民族意识的来源范围，也规定了民族意识发展的内在动因和必然趋势。民族意识作为相对独立的精神系统，与物质系统存在着名实距离，同时、对民族存在还有着不可忽视的能动作用。这种能动作用与民族存在的客观规定性，构成了民族范畴的基本矛盾，这组矛盾的变化发展，决定了民族过程的内在规律。     

一类二阶微分方程多重解的存在性

利用迭合度连续性定理，对一类应用较为广泛的二阶微分方程边值问题做了研究，在所述问题存在上下解的情况下得到了多重解的存在性，改变了以往只有一个解存在的结论，并通过例子说明其应用.     

长记忆向量时间序列的非线性协整关系研究

系统地描述了向量序列之间协整关系产生的原因，指出系统内部存在长期均衡机制和吸引子是协整关系存在的根本所在。在线性协整基础上，对系统内部存在的非线性协整关系进行了深入分析，给出了长记忆非线性向量时间序列中存在的非线性协整关系定义，在协整关系研究中，引入了分形理论，从不同的角度解释了非线性时间序列协整关系及其长记忆性存在的原因，指出协整吸引子分形结构反映了系统的长期均衡的耗散能和吸引力，拓展了原有协整问题的内涵。     

用矩阵的正定性判定多元函数极值的存在性

本文提出了一种判断多元函数极值存在性的方法，用这种方法不仅能判断二元函数极值的存在性，而且能判断二元以上的函数极值的存在性，弥补了教材在这方面的不足，方法简便易学，便于掌握。     

数字指纹印中有追踪叛徒能力码的新构造

如何得到可以追踪盗版者的码是指纹印研究中的一个重要问题。利用Lovasz引理给出了可认定父元码存在的一个充分必要条件的一个新的证明。然后首次利用码的级联方法构造了一个新的可追踪码。最后给出了几个可追踪码存在的充分条件，经典的码存在的充分条件可以由前面给出的一个条件推出，而且当某个码满足某种性质时，还得到了一个新的码存在的充分条件，并且通过给出一个例子，表明了这样的码是存在的。     

昆德拉小说对人类存在可能性的勘探

米兰·昆德拉的小说从多方面探寻了人类“存在”的可能性。他的小说为我们展示了人类存在境况的多种可能性；对某一种人类存在境况，则揭示其多种可能性表现；对同一存在境况，则挖掘其蕴含的多种可能性意义。这样，昆德拉小说以其对人类存在无限可能性的勘探反抗现代生活的被“缩减”，以使人类免遭“存在堕入遗忘”的命运。     

平面系统的椭圆扇形

本文讨论了平面系统存在同缩轨的条件，给出了平面系统至多存在一个最大椭圆扇形的充分条件，同时得到Ｌｉｅｎａｒｄ系统至多存在一个最大椭圆扇形．     

一类可逆生化动力系统的定性分析

研究了一类可逆生化动力系统，用P—B正规形方法解决了系统奇点的中心焦点判定问题，完整地解决了该系统生化学振荡即极限环的存在性、惟一性和不存在性等问题，得到了该系统极限环存在惟一的充要条件．     

债转股：运行风险及机制设计

债转股存在着国家、银行、资产管理公司以及企业的多方博弈，因而也就存在着多种运行风险，本从国家总体利益的角度出发，分析了各种运行风险存在的原因及表现，为了在最大程度上避免风险，进而对债转股的运行机制进行了设计。     

二阶连续型Hopfield神经网络的平衡点及全局指数稳定性

讨论输出响应函数为非光滑的二阶连续型Hopfield神经网络的平衡点的存在和唯一性,得到了该类网络平衡点存在并且唯一的两个充分条件.同时,该类网络的唯一平衡点全局指数稳定的一个新判据被获得.作为特例,输出响应函数为非光滑的一阶连续型Hopfield神经网络的一些新判据也被得到.这些新判据是文献[3]的诸结果的改进.     

几个非线性演化方程的精确解

将文献[30]中所提出的求非线性演化方程精确解的新方法进行推广,求得了非线性数学物理中几个非常重要的非线性演化方程的精确解,包括一般形式的行波解、正则孤波解、奇异行波解等。本方法也可用于求解其它非线性演化方程。     

一类非线性演化方程的新的精确波类解

通过Fan-辅助方程展开法,得到了一类非线性演化方程的一系列显式精确解,包括孤立波解、类孤立波解、奇异类孤立波解,以及纽结波解、奇异纽结波解和三角函数周期解.     

海峡西岸旅游产业结构布局现状评析与调整对策

海峡西岸旅游产业在全国和亚太地区占有重要地位.本文评析了海峡西岸旅游产业偏重观光游览,旅游投入偏少;偏重自然景观,旅游文化发掘不够;偏重旅行消费,旅游六要素不完备;偏重旅游旺季,时间上经营不平衡;偏重低级竞争,市场无序现象还比较严重;旅游产业布局存在旅游集散地与目的地错位,星散布局缺乏整合,重复布局分散客流,单体布局缺乏联系等问题.提出了海峡西岸旅游产业结构布局调整应集中精力抓准重点,延长产业链,设计旅游精品,调整布局构建多级布局体系的对策.     

一个可积非线性演化方程的达布变换及其精确解

研究了一个新的可积非线性演化方程,基于其Lax对和谱问题的规范变换,构造出该方程的一个达布变换,进而利用此达布变换,得到该方程的精确解,包括有理解、孤子解与周期解.     

几类非线性发展方程的精确孤立波解

解析地研究了几类具有物理背景的非线性发展方程,用行波方程得到了这些方程的显著精确解,这些解为有理分式形式的孤立波解。     

非线性微分方程一类精确解的计算机自动推导

以吴文俊数学机械化方法魏基本工具在计算机代数系统Maple 上开发出了非线性演化方程孤波解的自动求解软件包RATH。利用RATH成功求解了近百个不同类型的非线性演化方程，所获结果不仅涵盖了所有的已知解，而且对许多方程还发现了新的解和形式更为一般的解。对于绝大部分方程，RATH 的运行时间都在10秒以内。     

不变子空间方法及一个非线性演化方程的精确解

应用不变子空间方法构造了一个非线性演化方程的精确解,通过分别考虑其2阶和3阶不同的不变子空间,获得了3个具有分离变量形式的精确解.通过和已有的解比较,所得的解都是首次报道的新解.     

一类非线性发展方程的显式精确解

文章推广了齐次平衡原则及F-展开法的思想，求得了含有参数的一类具有广泛物理背景的非线性发展方程utt-a1uxx＋a2u＋a3u^3=0的显式精确解，其解主要包括Jacobi椭圆函数双周波期解、钟型孤波解和扭结型孤波解．用该方法求解不仅能获得一些新解而且方法简便，可以为求解其它类似的方程提供借鉴。     

一种新扩展的Riccati方程有理展开法及其应用

在计算机软件Maple的辅助下，修正coupled Korteweg-de Vries方程的几种新形式的精确解被构造。其中，包含了有理形式的双曲函数解，有理形式的三角函数解和有理解。这个方法也可以被应用到其他的非线性演化方程。