基于傅里叶级数的非线性学习控制算法

提出了一种基于傅里叶级数的非线性学习控制算法．当系统的任务可重复或系统的理想输出为周期函数时，在傅里叶空间内可以将时域内的轨迹跟踪问题简化为多个独立的调节器问题，因而大大简化学习控制器的设计．在滚珠丝杠工作台上的实验表明，这种学习控制器具有很快的收敛速度和令人满意的性能     

基于MATLAB的音乐分析与合成实验设计

针对“信号与系统”课程实验缺乏理论联系实际的问题,设计开发了基于MATLAB的音乐分析与合成实验。把信号与系统的概念及分析方法应用于生活实际,增进对傅里叶级数和傅里叶变换的理解,启发学习思路,激发学习热情,加深对信号分析在工程领域具体应用的印象,提高学生分析问题和解决问题的能力。     

基于傅里叶变换的非正弦时域正交调制系统实现方法

针对基于椭圆球面波函数(PSWF)的非正弦时域正交调制系统在硬件实现时遇到的PSWF实时产生困难、系统实现复杂度高等问题,从PSWF的傅里叶级数展开形式出发,分析研究了其正余弦展开形式及展开项系数与脉冲信号能量和脉冲间正交性的关系.在此基础上,理论推导了基于离散傅里叶逆变换(IDFT)的非正弦时域正交调制方法和基于离散傅里叶变换(DFT)的解调方法,并给出了基于快速傅里叶(逆)变换(FFTIFFT)的调制和解调方法.该方法将成熟的傅里叶变换技术运用到非正弦系统的实现上,建立了非正弦系统实现与离散傅里叶(逆)变换之间的联系,为非正弦系统的研究提供了一种新思路.     

热传导方程中傅氏积分与傅氏变换的应用

热传导方程是最简单、最典型的抛物型方程。许多热传导中的主要定解问题,例如柯西问题及混合问题,都需要运用傅里叶积分与傅里叶变换。傅里叶积分变换有许多的性质都是值得学习运用的,尤其是傅里叶变换在不同的领域有不同的形式,比如现代声学、声呐、地震、核科学乃至生物医学等方面广泛的应用。     

基于分数傅里叶变换的认知无线电抗干扰系统

认知无线电之间的冲突或者授权用户的干扰会降低认知无线电系统的性能,为此,文中提出了采用分数傅里叶变换的认知无线电抗干扰系统,将在分数傅里叶变换域具有能量集中性的Chirp信号作为认知无线电的基带信号,接收端通过分数傅里叶变换域滤波和相关运算恢复出原始数据.仿真表明:文中的系统能够提取出有用信号的能量,当干扰为余弦信号时,要比未采用分数傅里叶变换的系统具有更低的误码率,而且还能够有效地抑制多径干扰和其他的多认知用户的干扰.     

非均匀耦合传输线瞬态响应灵敏度的分析方法

针对具有非线性负载的非均匀耦合传输线瞬态响应灵敏度分析困难的问题,提出了一种采用快速傅里叶变换的灵敏度分析方法--傅里叶变换法.该方法首先采用分段法将非均匀传输线均匀化,得到用无穷级数表示的非均匀传输矩阵,再通过对具有非线性负载的耦合传输线系统进行戴维宁等效,减少了瞬态响应非线性方程组数目,加快了计算的收敛速度,最后借助快速傅里叶变换得出时域内的传输线瞬态响应灵敏度.傅里叶变换分析法无需对耦合传输线进行解耦,能够分析任意类型传输线及任意负载.算例结果表明,在传输线分段数相同时,傅里叶变换法较微扰法的计算速度更快,当分段数大于16时,计算速度能提高37%以上.     

单透镜分数傅里叶变换全息图

基于分数傅里叶变换理论并以分数阶这一重要参量为纽带,推导和分析了分数傅里叶变换与菲涅耳衍射之间的关系;提出了基于罗曼I型分数傅里叶变换系统的分数傅里叶变换全息图,并实现了其计算机生成及数字重现;研究表明,分数傅里叶变换是描述菲涅耳衍射的理想工具,分数傅里叶变换全息图可以同时记录物体和系统的信息,开拓了分数傅里叶变换和全息术的应用领域。     

球体表面受任意周期热扰动时非傅里叶导热的求解与分析

为研究球体表面遭受任意周期温度变化这类非傅里叶传热情形下的热波传播特性,采用双曲线型热传导方程来描述该超急速热传导问题。首先,利用分离变量法和Duhamel积分原理,得到了球体表面温度突然变化时和以简谐规律周期变化时这两种情况下的解析解;然后,在此基础上应用傅里叶级数展开法和叠加原理,获得了球体表面温度任意周期变化时的非傅里叶热传导的温度场。利用得到的解析表达式进行数值模拟,分析了不同热松弛时间、不同时刻和不同位置对温度响应的影响,讨论了非傅里叶热传导模型所给出的温度响应与傅里叶热传导模型的差别。结果表明:非傅里叶热传导模型所给出的温度响应曲线存在一系列有序的阶跃点,其响应的幅值随着热松弛时间的减小而减小。这种方法能够处理许多在生产实际中具有周期边界条件的非傅里叶热传导问题。     

序率论(Ⅲ)

沃尔什—傅里叶分析的几个研究项目考虑傅里叶级数和傅里叶变换这一实例。它们的典型用途和线性的,时间不变性系统有关。在电子学中,这通常意味着研究一个线性的,时间不变性的电路对于由傅里叶级数或变换所表示的输入信号作何反应。傅里叶级数要求该系统在有限时间间隔中的时间不变性,而傅里叶变换要求在无限时间间隔中的不变性。很明显,级数要求的限制性较     

从《热的解析理论》中看傅里叶分析的产生

《热的解析理论》是傅里叶的元典著作，它记栽着傅里叶级数和傅里叶积分的诞生过程。该文分析了傅里叶分析理论产生的动力等问题。表达了一个基本观点：任意函数的幂级数展开、三角函数的幂级数展开，以及谐波函数的魅力是傅里叶级数理论产生的动力所在。最后分析了傅里叶级数的历史意义与价值。     

无模型映射学习控制算法的研究

提出一种基于无穷级数映射的无模型学习控制算法，将往复运动的复杂非线性控制问题映射为傅里叶空间内有限个调节器设计问题，与一般基于被控对象模型的控制算法相比较，该方法无需巳知系统的内部结构与参数，而仅需了解系统的实际输入输出及系统的期望输出，是往复运动精确轨迹跟踪的一种较为理想的控制算法，给出了算法的推导及其收敛性的理论证明，并给出了仿真结果。     

FFT周期图法在流速测量系统中的应用

针对测量水体流量的一般方法存在精度不够和抗干扰性能差等问题,以数字信号处理器为主控制器,结合快速傅里叶变换周期图法搭建突水流速测量系统。试验结果表明:该方法不仅能够扩大测量的量程,降低流量下限测量值,而且可提高测量精度,增加抗噪音干扰性能。     

用反射式4f系统使图片彩色化

利用反射原理，用一个傅里叶交换透镜替代了原来两个傅里叶交换透镜才能实现的４ｆ系统，并使黑白透明图片假彩色化．     

弹性地基上结构物的级数解法问题

系统介绍弹性地基上结构物的傅里叶级数解法问题。研究表明,傅里叶级数加补充项的方法求解弹性地基结构甚至非线性问题的无拉力Winkler弹性地基结构比较有效而且普遍适用。     

傅里叶变换在4G/5G移动通信系统中的应用

以《信号与系统》中核心内容傅里叶变换在最前沿的移动通信系统中的应用为切入点,用《信号与系统》中最基础的常用信号的傅里叶变换,傅里叶变换的频移性、调制定理、抽样定理、滤波器组等知识,对4G/5G移动通信系统中的关键技术OFDM技术和FBMC技术的原理进行了分析,得出了FBMC系统各滤波器频谱之间的干扰远小于OFDM系统的结论。     

电力系统频率偏移对傅里叶算法的影响

研究了电力系统频率偏移时傅里叶算法的幅值误差，得完整的傅里叶算法的幅频特性，表明除基频和整次谐波外，该算法的幅频特性是多值函数。分析了用于抑制衰减直流分量的几种滤波器在电力系统频率偏移时的行为。     

信号的时频分析评述

从信号的时频局部化分析着手，分析了傅里叶变换在信号分析中的重要作用，指出傅里叶交换在刻划信号的时间信息和频率信息上的矛盾所在．比较了加窗傅里叶分析的优缺点，由于其分析所加的时频窗口有确定的时宽和频宽，所以不能敏感地反映信号的激烈变化程度．对前沿领域小波变换作了理论探讨，小波变换理论灵活的“变焦”特性，为信号的时频局部化分析提供了一条切实可行的方法．     

菲涅耳衍射系统的另类分数光学传递函数

借用常规光学传递函数与系统脉冲响应构成一组傅里叶变换对的关系,对菲涅耳衍射系统的脉冲响应直接实施光学分数傅里叶变换,获得了该系统分数光学传递函数的数学表达形式,阐述了其物理意义,证明了常规傅里叶变换下的光学传递函数为该分数光学传递函数的特例,对分析系统传输光信息的整体效应具有指导作用.     

基于预修正快速傅里叶变换方法的大型离岸结构水弹性分析

详细阐述了预修正快速傅里叶变换方法应用于弹性浮体水弹性分析的过程，使用预修正快速傅里叶变换方法求解了大型离岸结构的水弹性响应。数值试验表明预修正快速傅里叶变换方法的计算时间与占用内存大幅减少，使得在PC机上求解大尺度问题成为可能。     

小波变换在光学中的应用

讨论了傅里叶变换的缺点及小波变换的定义和性质，分析了加窗傅里叶变换和小波变换的特点，用4f空间滤波系统实现了二维小波变换．