反对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

主要讨论反对称正交反对称矩阵的反问题的最小二乘解.首先,在反对称正交反对称矩阵的集合范围内求出了矩阵方程AX=B的最小二乘解;其次,求出其中与给定矩阵的最佳逼近解;最后给出了求解此类问题的算法和例子.     

反对称正交反对称矩阵反问题的加权最小二乘解

主要讨论了矩阵方程A^TXA=B的反对称正交反对称最小二乘解,得到了解的一般表达式,并且文章对于任意给定的矩阵X^＊,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解.     

子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论了子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵的反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求最佳逼近解的数值算法及数值算例,验证了方法的有效性．     

反对称正交反对称矩阵的反问题可解的条件

讨论了反对称正交反对称矩阵的反问题．首先,得到了反问题可解的充分必要条件及可解时解集合的表达式;其次,给出了可解时解集合中与给定矩阵最佳逼近的解;最后,给出了算法及例子．     

矩阵方程ATXA=B的对称正交反对称解及其最佳逼近

通过应用广义奇异值分解定理，得到了矩阵方程A^TXA=B的对称正交反对称解存在的一个充要条件，导出了通解表达式，对给定的矩阵，求得了矩阵方程的最佳逼近对称正交反对称解，同时也获得了它的最小范数解。     

矩阵方程ATXA=B的对称正交反对称解及其最佳逼近

通过矩阵的广义奇异值分解,得到了矩阵方程ATXA=B存在对称正交反对称解的充分必要条件,而且还给出了解的表达式及其最佳逼近的表达式.     

一类P正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了P正交反对称矩阵反问题的最小二乘解，得到了解的一般表达式和给出了方程有解的充要条件，并且讨论了相应矩阵的最佳逼近问题。     

实四元数矩阵方程的广义反对称酉反对称解

利用广义反对称酉反对称矩阵的性质和矩阵的自反逆的理论,得到了实四元数矩阵方程AX=C和矩阵方程组[A1X=C1,A2X=C2]的广义反对称酉反对称解的存在条件及其通解表达式．     

矩阵方程AX=B的反对称正交对称解及其最佳逼近

讨论了矩阵方程AX=B有反对称正交对称解的充要条件以及解的表达式,并得到了其最佳逼近解,最后给出了它的数值算法和算例.     

一类矩阵方程组的反对称-正交对称解

讨论矩阵方程组AX=B,XC=D的反对称-正交对称解.由反对称-正交对称矩阵的特殊性质,通过两种方法给出了该矩阵方程组反对称-正交对称解存在的充分必要条件,并且给出了反对称-正交对称解的一般表达形式.     

与对称矩阵可交换的反对称矩阵

引入对称矩阵的导出矩阵与次导出矩阵的概念,给出n阶对称矩阵与n阶反对称矩阵是可交换的两个等价条件。同时,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶对称矩阵进行分类,并且对每一种类型的3阶对称矩阵,求出与它可交换的所有3阶反对称矩阵。     

反对称自正交矩阵反问题解存在的条件

讨论了一类反对称自正交矩阵的反问题,得出问题存在解的充要条件及解的表达式.并讨论了用反对称自正交矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式.     

混合矩阵广义逆特征值问题

讨论了混合对称正交对称矩阵与反对称正交反对称矩阵广义逆特征值问题，得到了通解表达式和最佳逼近解．     

线性流形上行反对称矩阵反问题的最小二乘解及最佳逼近

运用矩阵的奇异值分解方法,给出了线性流形上矩阵方程组AX=B,XC=D的最小二乘行反对称解。对于任意给定矩阵X珟,得到了上述最小二乘解集合中的惟一最佳逼近解。     

线性矩阵方程组的反对称矩阵解

在矩阵的向量函数的基础上定义了矩阵的部分向量函数,利用Moore-Penrose广义逆的有关知识给出了矩阵方程组k∑i=1AiXBi=C的反对称解的结构和性质．     

二次特征值反问题的对称次反对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵的Kronecker乘积, 讨论构造对称次反对称矩阵M,C和K, 使得二次约束Q(λ)=λ²M+λC+K具有给定特征值和特征向量的特征值反问题. 首先证明反问题是可解的, 并给出了解集S_MCK的通式. 进而考虑了解集S_MCK中对给定矩阵的最佳逼近问题, 得到了最佳逼近解.