框式可分凸二次规划的不可行内点算法

对框式约束的可分凸二次规划提出了1个原始－对偶不可行内点算法，并证明了该算法是1个多项式时间算法。     

凸非线性规划的一个预估-校正跟踪路径算法

提出一个预估-校正跟踪组合内点同伦路径算法,证明其全局收敛性,并用实数值算例验证其有效性.该算法由任意给定的一个内点,通过跟踪组合同伦路径得到凸非线性规划问题的解,并由β-锥邻域在可行域的内部确保迭代点是内点.该算法全局收敛,是一种求解凸非线性规划问题的有效算法.     

凸规划的一个内点算法

对于含线性约束的凸规划问题，本文给出了一个内点算法，并且证明了算法经过Ｏ（ｎ￣（０．５）｜ｌｎε｜）步迭代后，原始一对偶间隙必小于ε，整个算法的复杂度为Ｏ（ｎ￣（３．５）｜ｌｎε｜）．特别的，如果目标函数为凸二次函数或者线性函数，则得到相应的多项式算法，其算法复杂度为Ｏ（ｎ￣（３．５）Ｌ），其中Ｌ为相应问题的输入长度．ε取做２￣（－Ｌ）．     

约束最优化的改进中心算法

以最优化问题为核心，对中心算法进行了研究．该算法是解决非线性凸约束数学规划的有效算法．在此对其作了几个方面的改进．实例计算分析表明，改进后算法的收敛速度大大加快，迭代的次数大大降低．     

框式凸规划的原始-对偶不可行内点算法的全局收敛性

对框式约束的可微凸规划提出了一个原始－对偶不可行内点算法，并证明了算法的全局收敛性。     

法锥条件下非凸规划的非内点同伦方法

利用不可行的内点同伦方法(CHIIP)求解非凸规划问题的KKT点. 证明了当非凸规划问题的可行域满足法锥条件时, 跟踪同伦方程产生的同伦曲线可得到非凸规划问题的KKT点, 且该算法具有全局收敛性.     

凸二次规划的原-对偶内点算法数值实验初步

在线性规划原始对偶内点算法的基础上,进一步给出原始对偶内点算法在解凸二次规划问题中的应用, 并初步给出了该算法的数值例子, 作为对内点算法的一个重要补充.     

基于代数等价路径的一类线性约束凸规划问题的内点算法

对于满足尺度李谱希茨条件的一类线性约束凸规划问题,提出了一种基于代数等价路径的原始-对偶内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛,当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,总迭代次数为O(nL),其中L是问题的输入长度,数值实验结果表明算法是有效的.     

带一个反凸约束的凸规划问题

讨论带一个反凸约束的凸规划问题－ 给出了整体最优解的特性，利用此特性借助分枝定界方法，构造出求该问题整体最优解的算法，并进行了收敛性分析－     

可分凸规划问题

讨论了可分凸规划问题，并给出可分凸规划问题的一种算法－－线性近似法。     

一类非光滑约束优化问题的凝聚同伦内点方法

利用凝聚技术和组合同伦内点方法研究可行域满足伪锥条件下非凸域上的非光滑优化问题,构造性地证明了该类非光滑优化问题的广义K-K-T方程解的存在性,得到了求解K-K-T点的凝聚同伦内点方法,并证明了该算法具有全局收敛性.     

求解一般凸多目标规划最小弱有效解的组合同伦内点方法

构造求解一般凸多目标规划等价的单目标规划K-K-T点的同伦方程,在M-F约束规定及外法锥条件下,证明了几乎对多目标规划可行域的任一内点,同伦方程可产生一条光滑、有界的同伦路径,并证明了数值追踪同伦路径将得到一般凸多目标规划最小弱有效解。     

凸二次规划的不可行内点算法

给出了一个求解凸二次规划的不可行点内点算法，算法的初始迭代点为非负不可行内 ，证明了算法的全局收敛性。该算 法可以看作是Ｋｏｊｉｍａ算人关于线性规划算法的推广，也可以看作是Ｍｏｎｔｅｉｒｏ等人关于可行内点算法的推广。     

半定规划的原始-对偶不可行内点算法

对于半定规划问题,通过构造适当的搜索方向,给出了一个原始-对偶不可行内点算法.证明了该算法经过有限步迭代后,或者在某个较大的区域得到问题的一个近似最优解,或者说明问题在该区域内无解.     

多目标凸规划问题有效解集的求法

利用组合同伦内点法研究了多目标凸规划的求解问题,得到了多目标凸规划问题的有效解集,证明了同伦内点算法的全局收敛性.数值例子表明此算法是可行并且有效的.     

基于反凸规划的两层线性规划问题全局最优解算法

利用两层线性规划的全局最优解可在其约束域的极点上达到这一性质,通过对问题可行解集合的结构进行探讨,将两层线性规划转化为带有反凸约束的线性规划,建立了一个新的全局解算法,证明了算法能收敛到问题的全局解,并通过一个算例说明了算法的求解过程．