对△rH(θ)m和△rS(θ)m随温度变化的定性与定量的讨论

在无机化学中常用热力学分析和讨论化学问题,有利于提高该课程理论和实际联系.在化学反应的自发性判断式△rG(θ)m(T)=△rH(θ)m-T△S(θ)m中,常用△rH(θ)m(298.15k)代替△rH(θ)m(T),△rS(θ)m(298.15k)代替△rS(θ)m(T)进行有关计算,既方便又快捷,其误差也较小.为此,从定性和定量方面对△rH(θ)m和△rS(θ)m随温度变化进行讨论,以便加深其理解.     

对Δ_rH_m~和Δ_rS_m~随温度变化的定性与定量的讨论

在无机化学中常用热力学分析和讨论化学问题 ,有利于提高该课程理论和实际联系。在化学反应的自发性判断式ΔrG0—m(T) =ΔrH0—m-TΔS0—m 中 ,常用ΔrH0—m(2 98.15k)代替ΔrH0—m(T) ,ΔrS0—m(2 98.15k)代替ΔrS0—m(T)进行有关计算 ,既方便又快捷 ,其误差也较小。为此 ,从定性和定量方面对ΔrH0—m 和ΔrS0—m 随温度变化进行讨论 ,以便加深其理解。     

四(邻甲氧基)苯基卟啉钴(Ⅱ)轴向配位反应的热力学研究

用分光光度法测量了四(邻甲氧基)苯基卟啉钴(Ⅱ)与咪唑、2-甲基眯唑、吡啶、2-甲基毗啶轴向配位反应的平衡常数,并利用温度系数法求得了反应体系的热力学函数△rHmθ和△rSmθ和△rSmθ结果表明,这些轴配反应的平衡常数呈现K2-MeIt>KIm>K2-MePy>Kpy的趋势,且均为放热、熵减的过程;该反应体系中△rHmθ与△rSmθ间存在线性关系,有利的焓变补偿了不利的熵变,熵焓作为一种补偿关系贡献于配合物的稳定性。     

关于两种活化熵△_r~≠S_m~φ(c~φ)和△_r~≠S_m~φ(P~φ)的讨论

用热力学方法处理过渡状态理论的艾林方程,选择两种不同参考点作为标准态,得出两个不同的计算公式,两种类型的活化自由能、活化焓、活化熵意义数值不同,对于理想气体的反应,两种类型的活化焓相等,活化熵不等,但两种活化熵之间存在定量关系式:△_r~≠S_m~φ(P~φ)=△_r~≠S_m~φ(c~φ)+(n-1)R1n(P~φ)/RTc~φ。     

有关方程φ(ab)=k(φ(a)+φ(b))的正整数解

设φ(m)为Euler函数.本文探讨了方程φ(ab)=8(φ(a)+φ(b))的正整数解,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解.根据方程φ(ab)=8(φ(a)+φ(b))正整数解的结论和已被讨论的相类似方程的正整数解的结论,证明了以下2个结论:对于任意正整数k,(a,b)=(2k,2k)是方程φ(ab)=k(φ(a)+φ(b))的1个整数解;对任意的正整数k,(a,b)=(~(2k+1),2~k×3)和(2~k×3,2~(k+1))是方程φ(ab)=2~k(φ(a)+φ(b))的2个正整数解.     

纳米硫化铜与明胶蛋白质的直接键合作用

在pH=12.0的明胶溶液中,采用一锅化学反应法制得水溶性明胶/CuS纳米生物复合物.利用透射电子显微镜(TEM)、X射线粉末衍射(XRD)对复合物进行表征,显示纳米CuS颗粒为球状且表面被明胶大分子包覆.紫外-可见吸收光谱(UV-Vis)和傅里叶红外光谱(FT-IR)表明CuS与明胶肽链的酰胺基键合;CuS与明胶的键合,对明胶内源荧光有着较强的猝灭作用,为静态猝灭过程.由修正的Scatchard公式模型求出复合物的表观形成常数,结合位点数以及反应的热力学参数(△rHm=37.88kJ·mol-1;△rSm=216.77J·K-1·mol-1;△rGm=-57.44/-58.98/-60.69kJ·mol-1),结果表明反应是自发进行(△rGm0),且为熵驱动(△rSm0).     

一维离散p-Laplacian边值问题多个解的存在性

运用Brouwer度理论发展了一维离散p-Laplacian边值问题△(w(k)φp(△u(k-1)))+f(k,u(k))=0,k∈[1,T]Z,u(0)=0,u(T+1)={0的上下解方法,并获得了其多个解的存在性,其中,[1,T]-2Z:={1,2,…,T-1,T},φp(s)=|s|p s,p1,f:[1,T]Z×R→R连续,R=(-∞,+∞),w(k):[1,T+1]Z→(0,+∞).     

有关Euler函数φ(n)的几个非线性方程

令φ(n)是Euler函数,它是数论中重要的数论函数之一.包含Euler函数φ(n)的线性方程整数解的研究成果极为丰富.本文考虑了当b取某些整数时的包含Euler函数φ(n)非线性方程φ(xy)=k1φ(x)+k2φ(y)±b.对于奇数b,利用初等的方法证明了该方程有整数解时b,k1与k2的一些条件.并结合所给出的条件讨论了几个具体方程的整数解,给出了它们的各自的整数解.对于偶数b,讨论了一个具体形式的方程的整数解,利用初等的方法给出了其全部的整数解.     

298K时稀土氯化盐YCl3在混合溶剂(DMF-H2O)中电导的研究

应用电导率仪在298 K时测定了稀土氯化盐YCl 3在混合溶剂(DMF-H 2O)中的电导率,利用公式λ=(k 液-k 剂)×10 -3 /c计算了YCl 3的摩尔电导率,应用Kohlrausch经验规则λ=λ(1-β√c),使用Origin软件进行线性拟合,作图外推求得298 K时YCl 3在混合溶剂(DMF-H 2O)中的无限稀释摩尔电导率λ 0=267.78(S·cm 2·mol -1 ),并讨论了298 K时浓度对YCl 3在混合溶剂(DMF-H 2O)中电导率和摩尔电导率的影响.     

二元变系数欧拉函数方程φ(ab)=15φ(a)+17φ(b)的正整数解

目的研究欧拉函数方程φ(ab)=15φ(a)+17φ(b)正整数解的问题,其中a,b为不小于2的正整数。方法利用初等数论方法和欧拉函数的性质。结果与结论得到该方程所有80组正整数解,并解决了张四保等在文献中(张四保,席小忠.有关方程φ(ab)=k(φ(a)+φ(b))的正整数解[J].南京师大学报(自然科学版),2016,39(1):41-47.)所提出的一个数学问题。     

Fubini定理公式数计数和(φ)(n,k)卷积公式

组合数学中,Catalan数有显式公式,Fibini定理公式数无显式公式,本文利用完全图Kn的k个分支的完全分支覆盖的个数N(Knk)=S(n,k)(第二类Stirling数)和卷积公式,作者将导出Fibini定理的公式数的显式公式,此外获得完全i-部图所有个数计数公式,本文中提出φ(n,k)概念,并讨论φ(n,k)的组合卷积公式,最后证明φ(n)=sumfork=1ton(1/k)φ(n,k)与Fibini公式数之间的关系等式。     

数论函数方程kφ(Y)=φ2(Y)+S(Y 8)的解

该文讨论了包含φ(n)、φ_e(n)与S(n)3个数论函数的方程kφ(Y)=φ₂(Y)+S(Y ⁸)的可解性.利用这3个数论函数的性质,得到了该方程只在k=1、2、4、5、9、11时有正整数解,并给出了其具体的正整数解,其中函数φ(n)是Euler函数,函数φ_e(n)是广义Euler函数,函数S(n)是Smarandache函数.     

Fubini定理公式数计数和φ(n,k)卷积公式

组合数学中,Catalan数有显式公式,Fubini定理公式数无显式公式,本文利用完全图Kn的k个分支的完全分支覆盖的个数N(Kn,k)=S(n,k)(第二类Stirling数)和卷积公式,作者将导出Fubini定理的公式数的显式公式,此外获得完全I-部图所有个数基数公式,本文中提出φ(n,k)概念,并讨论φ(n,k)的组合卷积公式,最后证明φ(n)=∑nk=1φ(n,k)与Fubini公式数之间的关系等式.     

半线性方程ut＋a（—1）^mD^2mu=D^2φ（u）初值问题

本文讨论了推广的Cahn-Hilliard方程ut a(-1)^mD^2mu=D^2φ（u),(n=1)ut a(-1)^m△^mu=△φ(u),(n=2,3),其中φ(u)属于某两种光滑函数类，对于这两种情形，分别证明了小初值整体解和非小初值整体解存在唯一性。     

关于φ(z)f(z)f~(k)(z)的值分布

得到在｜z｜<+∞内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数φ(z)的微分单项式φ(z)f(z)f(z)(k)的定量不等式:T(r,f)≤N1(r,f)+3 Nk)(r,1f)+ Nr,1φff(k)-1+S(r,f)其中φ(z)为非零亚纯函数,满足T(r,φ)=S(r,f);S(r,f)表示o(T(r,f))(r+∞),至多除去[0,+∞)内一线性测度有穷的集合.     

二面体群整群环的n次增广理想及其商群结构

利用二面体群Dk的性质以及归纳证明的方法，讨论了整群环ZDk的n次增广理想△^n(Dk)及其连续商群Qn(Dk)=△^n(Dk)／△^(n 1)(Dk)的结构问题．分别找到了当k为奇数时△^n(Dk)和△n(D2k)的一组基底，确定了它们的商群Qn(Dk)和Qn(D2k)的结构，归纳地给出了当k为偶数时△^n(Dk)的一个分解式，最后还估计出k为奇数时商群Qn(D2′k)的维数不超过2t 1．     

一类具有△控制点树的带宽

本文主要讨论了一类树T,其带宽可以庄一定条件下由其最大度(或最大度与次最大度)确定称之为具有△控制点树。由文中结论证明。易得△控制点树的带宽问题具有多项式算法     

磷杂烯及其相关化合物的密度泛函计算研究

在B3LYP／6-311 G(d，p)、B3LYP／6-311 G(3df,2p)、B3P86／6-311 G(3df,2p)水平优化得到了亚胺、磷杂烯、硅亚胺和磷杂硅烯以及相应的质子化正离子的平衡几何构型．用优化的几何构型在B3LYP／6-311 G(d，p)//B3LYP／6-311 G(d，p)水平计算了标题物的旋转势垒．在B3LYP／6-311 G(d，p)//6-311 G(d，p)，B3LYP／6-311 G(3df,2p)//B3LYP／6-311 G(3df,2p)，B3P86／6-311 G(3df,2p)//B3P86／6-311 G(3df，2p)水平计算了标题物的质子亲和能(E)、质子化反应自由能增量(AG298^θ)和质子化反应的焓变(△H298^θ)．计算结果表明标题物有强的π键和负值较大的质子亲和能、△G298^θ、△H298^θ，有稳定的质子化正离子产物．计算的旋转势垒说明标题物分了中Ⅰ的π键最强，Ⅲ的π键较弱．     

关于fm(f(k))n－φ(z)的零点

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论方法，讨论了fm(f(k))n－φ(z)关于值分布的一个结果，得到了更为一般的结论。设f是复平面上的超越亚纯函数，φ(z)是f的一个不恒等于零的小函数， m,k,n都为正整数。当k≥1,n,m≥2时，fm(f(k))n－φ(z)有无穷多个零点。推广并改进了已有文献中的有关定理。
     

具有p-Laplacian算子的高阶差分方程的周期解

本文主要应用临界点理论的最新成果研究一类具有p-Laplacian算子的高阶差分方程(-1)~n△~n[φ_p(△~nu(k-n))]+q(k)φ_p(u(k))=λf(k,u(k)),k∈Z的周期解,其中f(k,u)关于u在无穷远处是超p次且在零点处是次p次的,得到上面方程至少存在两个或四个非零周期解,并用实例进行说明.