Z_n[i]的单位群结构

1801年,高斯给出了模n剩余类环Zn的单位群U(Zn)的结构定理,并在复平面上建立了高斯整数环Z[i]={a+bi a,b∈Z,i2=-1},解决了数论中的两平方和问题,但模n高斯整数环Zn[i]={a+bi a,b∈Zn}的单位群结构一直没解决。本文通过数论、组合和代数相结合的方法,给出了模n高斯整数环Zn[i]的单位群U(Zn[i])的结构定理。     

模n剩余类环的零因子图的补图的类数

研究了模n剩余类环Zn的零因子图的补图的类数.通过讨论n的素因子个数,利用完全图、完全二部图的类数公式以及有关类数的下界公式和嵌入技巧,证明了模n剩余类环Zn的零因子图的补图的类数不超过5,当且仅当n=6,8,10,12,14,15,16,18,20,21,22,27,33,35,55,77,p2,其中p为素数.并且分类了模n剩余类环Zn的零因子图的补图的类数分别为0,1,2,3,4,5的情形.     

模n剩余类环的单位图性质

主要研究模n剩余类环Zn的单位图性质.模n剩余类环Zn的单位图记为G(Zn),它的顶点为Zn中的元素,两个不同的顶点i与j相连当且仅当i+j是Zn的一个单位.该文对G(Zn)的直径、半径和围长进行了分类,还确定了G(Zn)什么时候是二部图和自补图.     

单位群的阶为2pq的模n剩余类环

运用群论、环论及初等数论的相关知识,讨论并完伞确定了当模"剩余类环乙的单位群U(Zn)的阶给定为2pq时,U(Zn)的群结构和n的取值,其中户,q是素数.     

单位元群是素数阶循环群直和的剩余类环

研究在模n剩余类环的单位群结构给定的前提下如何确定Zn的问题.通过群论、环论及初等数论相关知识的运用,证明了U(Zn)可分解为阶为给定素数q1,q2,…,qm的循环群的直和时n的一个取值上界,并给出该结论的部分应用.     

Z_n的单位图的整性与能量

设R是一个环.环R的单位图,记为珚G(R),它的顶点为R中的元素,两个顶点x和y相连当且仅当x+y是环R的单位.称图G是整图,如果其邻接矩阵的特征值都是整数.该文证明了对于所有的n,珚G(Zn)都是整图,其中Zn是模n剩余类环.称图G是超能图,若其能量E(G)2n-2,其中n为图G的顶点数.通过计算珚G(Zn)的能量完全决定了什么时候单位图珚G(Zn)是超能图.     

关于求模n的剩余环的子环、理想问题

在近世代数中经常会遇到求剩余环Z_n的子环、理想、最大理想的问题。本文所讨论的问题是把求Z_n的子环、理想、最大理想的问题归结为求剩余类加群Z_n的子群问题。一、关于模n的剩余类加群Zn的子群因为模n的剩余类加群Z_n是由[1]生成的循环群,而循环群的子群是完全清楚的,     

Zn[i]的零因子图性质

交换环R的零因子图是一个简单图Γ(R),其顶点集为R的非零零因子集合D(R)*,两个不同的顶点x与y有一条边相连当且仅当xy=0。研究模n高斯整数环Zn[i]的零子图Γ(Zn[i])的直径、平面性和围长等问题,得到了比较完整的结果。     

(m,n)-凝聚模与(m,n)-半遗传模

通过类比凝聚模、(m,n)-凝聚环和半遗传环的概念与性质,给出了(m,n)-凝聚模和(m,n)-半遗传模的概念,并研究了在一般环的条件下(m,n)-凝聚模和(m,n)-半遗传模的性质.还通过(m,n)-M-平坦模和(m,n)-M-内射模给出了(m,n)-凝聚模和(m,n)-半遗传模的一些等价刻画.     

模n高斯整数环的零因子图的中心集和半径

研究模n高斯整数环的零因子图的中心集和半径,得到模n高斯整数环的零因子图半径为0、1、2时的充要条件,同时对每一个正整数n,给出模n高斯整数环的零因子图的中心集。     

中条山的真菌(一)

本文报导了山西省中条山的真菌116种和1个变种,隶属于24科67属,食用菌64种,药用菌20种,毒菌8种,木腐菌39种,菌根菌7种;其中35种是山西省新记录。全部标本由秦孟龙、赵春贵于1985年8月22日至29日采自沁水县。全部标本保存在山西大学真菌标本室。     

裂隙粘土中MACRO和CRACK-NP模型的比较

为了比较两种裂隙粘土中杀虫剂运移模型:MACRO模型和CRACK-NP模型,引用了英国Brimstone农场的裂隙粘土中杀虫剂运移的数据。模型模拟了两个时间段杀虫剂的运移,即整个冬季的每天和20天内每小时的运移。虽然CRACK-NP模型模拟的结果与引用数据较吻合,但MACRO模型模拟的效果要比CRACK-NP模型更好。在这个试验数据中,虽然可以得到许多的水文学数据(地下水位、排水和地表水流),但是土壤和排水中的杀虫剂浓度的数据比较缺乏,这使得这两个模型只能预测杀虫剂主要的运移时间和量。     

衢州珍稀濒危植物区系的研究

调查统计表明,衢州共有野生珍稀濒危植物22种,隶属12科19属,其中国家1级保护植物3种,2级保护植物19种.衢州珍稀濒危植物区系具有种类丰富、过渡性强、成分特有及起源古老等特征.还探讨了它们与邻近地区珍稀植物区系的关系.     

非紧H-空间中新的极大元存在定理及其应用

在非紧Ｈ－空间中应用拓扑方法证明了几个新的极大元存在定理,作为应用,用所得的结果研究了定性对策和抽象经济的平衡问题,并得出了几个平衡存在定理。     

中国东部地区常见水生植物种类及其园林应用

对水资源比较充足的中国东部地区进行了常见水生植物种类及园林应用的调查和整理.结果表明:中国东部地区常见水生植物约30科46属59种,其中,挺水植物应用最普遍,约36种,浮叶植物、漂浮植物、沉水植物各8种、7种、8种;水生植物的园林应用形式多样,多片植、丛植,用于观赏或净化水体;在应用中也存在许多不足.基于现状,提出了相关建议,希望对滨水区今后的水体景观构建有所帮助.     

桃金娘科9属21种木材的比较解剖

用光镜和扫描电镜比较了桃金娘科（Ｍｙｒｔａｃｅａｅ）９属２１种木材的解剖结构。结果表明：多数种木材生长轮不明显,几乎都为散孔材,木材分子非叠生,导管分子单穿孔板,管间纹孔具附物,胞间道和管状分子壁螺纹加厚壁缺如,少数种有分膈纤维。２亚科间木材结构有明显差异,桃金娘亚科（Ｍｙｒｔｏｉｄｅａｅ）木材结构较细籽亚科（Ｌｅｐ－ｔｏｓｐｅｒｍｏｉｄｅａｅ）原始。     

蒸汽吞吐井采出过程的压力温度场数值模拟

蒸汽吞吐井采出稠油时，经常利用电缆加热，正确设定电缆加热时间、温度、范围可以节约开采成本，提高生产效益，本首先建立了井筒径向传热和产液径向传热模型，适用于产液需要或不需要电缆加热两种情况，然后对产液、油管、套管、水泥环的温度分布和产液的压力分布进行了数值模拟，最后比较了预测值与实测值，分析了误差产生的原因，总体结果表明预测值与实际值相符，这种数值模拟方法能有效地指导生产。     

重庆万州区珍稀濒危植物的研究和保护

据调查统计，重庆万州区国家级珍稀濒危植物18种，隶属13科18属，其中蕨类1种，裸子植物3种，被子植物14种，从它们的生存现状看，有2个濒危种，9个稀有种，7个渐危种，本文论述了万州珍稀濒危植物的种类与分布状况，并在分析珍稀濒危植物致濒机理和保护现状的基础上提出了相应的对策。     

脑膜瘤的CT、MRI表现与病理对照研究

目的：探讨脑膜瘤的CT、MRI表现与病理分型之间的关系．方法：收集经CT、MRI诊断和手术病理证实的脑膜瘤185例，CT和MRI检查均采用增强前后常规扫描，病理为手术巨检和切片光镜下所见．结果：典型脑膜瘤多为过渡型或纤维母细胞型脑膜瘤，密度(信号)均匀，明显均匀强化，15％～20％伴有钙化，无或轻度瘤周水肿．不典型脑膜瘤以合胞体和血管母细胞瘤型脑膜瘤为主，密度(信号)不均匀，无或不均匀强化，瘤周水肿较重．恶性脑膜瘤为混杂密度(信号)肿块，强化不均匀，形状不规则，瘤周水肿明显，伴有骨质破坏．结论：CT、MRI平扫 增强是诊断脑膜瘤的最主要方法，准确率为95％，在一定程度上可提示脑膜瘤的病理学分型，为术前选择手术方案及判定预后提供信息．     

嵊泗列岛岩相潮间带底栖生物种类组成及区系特点

１９９３年４月至１９９４年１月，对嵊泗列岛岩相潮间带底栖生物进行调查。对该区域内的生物种类及区系特点做了概述与分析