实算子代数

本书是一本算子代数理论方面的专著，创立了实算子代数理论的基础，着重研究了在实数域条件下的Banach代数和算子代数及与之相关的问题。作者在这个研究工作中，尽可能地从统一的角度对多种实算子代数进行分析，并刻画了实算子代数和复算子代数的不同之处。     

有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数模的性质

定义了空间格代数的(弱闭双边)模，对有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数的模中的有限秩算子进行了讨论，得到有限秩算子一定可以表示为秩l算子的和．     

GA算子的代数通达性分析

论述了GA算子代数通达性，建立了GA状态空间的代数通达关系，对算子的随机性与可行性作了代数描述，给出了遗传算法收敛性的代数基础。     

算子李代数g(G,M)[σ]

构造了由算子构成的李代数g（G，M）[σ]，然后讨论了算子李代数g（G，M）[σ]的代数结构。     

自反算子代数上的导子

讨论了具有交换格与套序和的算子代数上的导子，证明了由此类算子代数到自身和到紧算子理想的每个导子都是内导子；得到此类算子代数上按点收敛的导子序列是范数收敛     

自反算子代数上的导子

讨论了具有交换格与套序和的算子代数上的导子，证明了由此类算子代数到自身和到紧算子理想的每个导子都是内导子；得到此类算子代数上按点收敛的导子序列是范数收敛。     

一类四维李代数的Rota-Baxter算子

随着李代数及相关代数理论的发展,Rota-Baxter算子在数学物理中得到广泛应用.给出了复数域上导代数维数等于一的四维李代数的分类,对得到的每一类李代数的权为零的Rota-Baxter算子结构进行了研究,给出了权为零的Rota-Baxter算子的完全分类,并给出了每一个Rota-Baxter算子的具体表示.     

一个特殊的四维幂零左对称代数上的Rota-Baxter算子

对一类四维复的幂零左对称代数上的Rota-Baxter算子进行了研究,给出了这类代数上所有的权为零的Rota-Baxter算子,并以这些算子为基础构造出一系列左对称代数结构.     

算子代数上的两类可加映射

本文刻画了算子代数A上满足[Φ（A^2），Φ（A）]=0或函（A^m＋n＋1）-A^mΦ（A）A^n∈FI的可加映射的具体形式，这里F代表算子代数A的作用域，I代表算子代数A的单位元.     

Aluthge变换值域中的代数算子和平移性质

研究了Aluthge变换值域中的代数算子、幂等算子和Aluthge变换的平移性质．证明了算子T的Aluthge变换△（T）是代数算子的充要条件是T为代数算子，并给出了△（T）是幂等算子的充要条件是T^3=T^2．当H形是有限维Hilbert空间时，证明了：如果算子T的Aluthge变换具有平移性质△（T＋λ）=△（T）＋λ（↓Aλ∈C），则T是正规算子．     

离散事件模型的代数方法及其监控理论

有限状态机（ＦＳＭ）、Ｐｅｔｒｉ网、通信顺序进程（ＣＳＰ）和有限递归进程（ＦＲＰ）都是用来描述离散事件动态系统逻辑行为的，都可以化为一种代数形式。本文首先描述了构造离散事件模型的一般方法，然后讨论了在其上发展的监控理论。     

Delta算子系统D稳定鲁棒状态观测器的设计方法

研究了Delta算子描述的线性不确定系统基于圆形区域极点配置的状态观测器(定义作D稳定鲁棒状态观测器)的设计问题·利用离散的Delta算子代数Ricatti方程,给出了一类参数不确定Delta算子系统D稳定鲁棒状态观测器存在的一个充要条件及其设计方法,这一表述,有利于进行理论推导·为便于计算将这一结果转化成线性矩阵不等式·所设计的D稳定鲁棒状态观测器具有很好的鲁棒性,并将连续与离散系统有关该问题的结果统一到了Delta算子框架中·     

基于广义离散事件动态系统的多路口智能交通流量控制

在传统意义上的离散事件动态系统中事件定义的基础上,提出了广义离散事件动态系统的思想.通过对事件属性划分的动态调节,使事件的辨识条理化.对公路交通中的多路口流量建模,并进行了分析.基于广义离散事件动态系统的调度思想,利用人工代谢算法对交通流量进行了控制分析.分析结果表明:广义离散事件动态系统能对系统的状态进行进一步的细化.人工代谢算法与该系统相配合,通过代谢算子的调节能较快地实现整个系统负荷均衡,能对流量的变化进行自适应调节.     

离散大系统在结构扰动下的全局指数关联稳定性

本文对离散大系统引入了全局指数关联稳定性的概念,并且得到了该系统在结构扰动下的全局指数关联稳定性的代数判据.     

离散事件动态系统周期求解的线性规划方法

应用计时事件图中回路的线性代数特征,将线性离散事件动态系统的周期计算转化为线性规划(LP)问题,并且得到的LP问题具有较少的变量和线性约束,避免了传统方法中对回路的穷举搜索,降低了计算的复杂性·     

模糊离散事件系统的多故障诊断

针对诊断器不能只依赖自身就能判断诊断的缺点,基于不可区分串的概念,提出一种模糊离散事件系统的多故障诊断方法.首先,基于极小可观测事件构造模糊自动机相应的诊断器,用于寻找不可区分串的集合;其次,根据诊断器的性质,提出模糊离散事件系统的多故障可诊断的充分必要条件;最后,通过实例进行验证.结果表明:该方法为模糊离散事件系统的多故障诊断提供一种简单可行的新途径.     

基于不变量综合离散事件系统Petri网控制器

基于Petri网模型,研究在具有不可控变迁的离散事件动态系统中实现一组不等式约束控制规范的Petri网控制器的存在性及其综合问题.利用系统的关联矩阵,把Petri网控制器的参数阵与受控系统的一个P-不变量用线性方程组联系起来.提出了Petri网控制器存在的代数判据.通过以此方程组为约束条件的一个整数线性规划问题的解,给出了Petri网控制器的结构参数（弧权值）和控制位置的初始标记数.给出的控制器的结构具有极小性.在结构一定的条件下,它是极大允许的.     

离散型物联制造过程复杂事件模型描述

面向制造过程事件组织和关联方面的统一语义描述,分析了离散型制造过程事件类型及关系;并建立了生产过程复杂事件结构模型。结合复杂事件操作符和可扩展标记语言(XML)语法语义,建立了基于XML的面向制造过程的事件描述语言(XEDL)。通过基于XEDL的油制辣椒生产过程事件模型描述案例,与常用复杂事件模型描述对比,说明XEDL语言在事件模型描述方面的优越性。     

基于输出反馈的区域极点配置

该文研究输出反馈情形下线性定常连续及离散系统区域极点配置的统一代数刻划问题,即利用完全参数化方法,设计输出反馈控制器,使闭环极点配置于指定圆形区域内。     

一类具有时滞的微分代数系统解的数值算法实现

本文主要针对一类具有离散时滞的微分代数系统进行研究.一方面将求解离散时滞微分系统的DDE23算法思想运用到所考虑的具有时滞的微分代数系统中,给出了求解该系统的Matlab程序代码;另一方面将该微分代数系统在一定条件下转换为具有离散时滞的微分系统,从而直接利用DDE23进行了求解,最后通过实例进行数值试验,试验结果表明这些数值算法对求解延迟微分代数系统是十分有效的.