隐含波动率曲面的预测研究:来自中国台湾市场的证据

本文采用"两步法"构建了期权隐含波动率曲面的动态模型,并利用该动态模型检验了台指期权隐含波动率曲面的可预测性.结果显示,台指期权隐含波动率曲面无论在统计意义上还是经济意义上都具有可预测性,当在预测过程中加入看涨(看跌)期权市场净购买压力信息后,台指看涨(看跌)期权隐含波动率曲面的样本外预测效果得到了显著提高,在不考虑交易成本以及合适的交易成本的情形下,依据模型预测结果构建的交易策略能获得正的超额收益.     

考虑时变波动率影响的最优期权投资组合

本文基于上证50ETF期权,构建单期模型求解最优期权组合问题.我们采用GARCH模型和GJR-ST模型来刻画标的50ETF日对数收益率的动态过程,采用蒙特卡罗模拟法生成标的资产在期权到期日的价格分布.样本外实证结果表明,GARCH模型和GJR-ST模型构建的最优期权组合都能获得显著为正的样本外平均收益.而相比于GARCH模型,GJR-ST模型能更好地管理波动率风险,因而可以获得更高的收益风险比.     

基于非对称跳跃粗糙随机波动率模型的期权定价研究

基于资产价格存在的非对称跳跃与资产波动率存在的粗糙特性,本文提出了粗糙带非对称跳Heston模型(rHeston-AEDJ),在风险中性测度中推导出该模型的特征函数.由于模型的非马尔可夫且非半鞅性质,不能使用传统的欧拉方法进行逼近,本文使用混合模拟方法对该模型进行逼近,并解决粗糙波动率下奇异期权的定价问题.在风险中性测度下,基于Fourier-SINC推导了欧式期权的拟闭解.实证研究结果表明,上证50ETF价格存在跳跃、波动率Hurst指数远小于1/2,即波动率存在粗糙性,并基于拟闭解对上证50ETF期权进行定价实验发现本文所提出的rHeston-AEDJ模型在样本内外均有较好的定价精度.本文的研究对国内外期权产品定价与精确风险管理具有重要的现实意义和应用价值.     

基于局部波动率模型的上证50ETF期权定价研究

局部波动率模型被广泛运用于风险管理、期权定价等领域,该模型不仅可以描述波动率微笑、期限结构等实际现象,同时能保证市场的完备性.研究局部波动率模型的核心目标是对隐含波动率进行建模.本文分别通过参数法和非参数法对隐含波动率建模,不仅保证了波动率曲面的无套利性,同时给出了非参数法求解局部波动率的显式表达式,从而消除了近似误差,得到较为光滑的波动率曲面.此外,本文基于局部波动率模型对我国上证50ETF指数期权的定价进行了实证研究,分别从样本内定价误差、样本外定价误差、套期保值效果三个方面分析比较了该模型的定价效果.实证结果显示:对样本内数据,非参数法拟合的定价结果优于参数方法;对样本外数据以及套期保值效果来说,参数法取得的效果较好.特别地,隐含波动率建模方法无论是对期权定价还是套期保值,效果均优于直接根据市场数据建模的结果,样本内定价误差可减少一半以上,均方误差可降低1～2个数量级.     

无模型隐含波动率及其所包含的信息: 基于恒生指数期权的经验分析

对香港恒生指数期权所含信息进行研究,并通过使用无模型隐含波动率对期权市场的效率进行直接检验, 结果发现:无模型隐含波动率所含信息最多, 它完全包含了所有历史波动率 所含信息,香港恒指期权市场是有效的; 在对未来一个月的预测中,无模型隐含波动率还完全包含了~BS~隐含波动率的信息, 在对未来两个月的预测中, 无模型隐含波动率虽不能完全包含~BS~隐含波动率,但仍然包含了最多的信息; 期权市场交易量的大小, 同时交易的不同行权价的期权的多少, 是影响无模型隐含波动率预测能力的重要因素;为追求积分密度进行过多人为的插值以及过大区间的积分,会导致无模型隐含波动率预测能力的降低,由此得到了无模型隐含波动率的相对合适的计算方式.美国已于~2003~年开始采用 无模型隐含波动率编制波动率指数.随着金融衍生品市场的不断发展,无模型隐含波动率在资产定价、风险管理方面将发挥越来越重要的作用.     

非仿射随机波动率模型下的50ETF期权定价基于Fourier-Cosine方法

非仿射随机波动率模型因其简约、且能较好刻画资产收益率分布的尖峰、厚尾、有偏等特性,近年来日益受到金融学界和业界的关注;然而,由非仿射随机波动率模型推导的衍生品定价方程,难以得到解析定价公式,因而其在实际应用中存在较大困难.应用扰动法处理标的资产对数价格的特征函数所满足的柯尔莫哥洛夫后向方程,得到特征函数的解析逼近式;然后应用FourierCosine方法,推导出欧式期权的拟闭型定价公式.上证50ETF期权定价的数值结果表明由推导的拟闭型定价公式计算得到的期权价格以及Greeks值,与市场价格和Wind资讯给出结果十分接近;且定价精度和效率明显优于当前同类型研究.本研究可望为上证ETF新期权品种提供一种高性能、应用级的定价和风险量化管理工具.     

股灾期间上证50ETF期权定价研究

从理论上探讨了股灾期间大盘指数对期权定价的影响,改进了用于表征股灾期间上证指数宽幅震荡过程的欠阻尼二阶系统阶跃响应函数,并考虑了上证指数对标的资产价格的耦合影响,在风险中性定价法则下构建出股灾期间的期权定价模型;详细考察了大盘指数模型中的参数(如阻尼系数、衰减速率以及无阻尼震荡频率等)、大盘指数影响作用过程的波动系数以及大盘与标的资产的关联系数等对期权定价的影响.最后,运用Monte Carlo仿真技术,对上证50ETF期权进行实证与预测.数值结果表明:所提出的股灾期间的期权定价模型,能有效地为上证50ETF期权定价,并具有良好的鲁棒性.     

基于混合转移分布模型的Black-Scholes期权定价偏差纠正

波动率微笑是B lack-Scho les(BS)期权定价模型的定价偏差之一。混合转移分布(MTD)模型的最大优点在于其不仅能拟合时间序列中的平稳态,还能较好地拟合时间序列中的延伸态、突发态和异常值。在MTD模型的基础上建立了欧式看涨期权定价模型,利用香港恒生指数期权数据进行了实证检验,估计出了基于MTD期权定价模型的隐含波动率,并将之与BS期权定价模型的隐含波动率进行了比较。发现在不同的期限结构下,基于MTD期权定价模型的隐含波动率比BS期权定价模型的隐含波动率平抑了许多。这说明MTD期权定价模型对BS期权定价模型的波动率微笑定价偏差有较好的纠正。     

Variance Gamma过程与股票期权定价中的波动率偏度的纠正

针对Black-Scholes期权定价模型在股票期权定价中的波动率偏度的定价偏差，介绍一种新的改进模型来纠正波动率偏度，这种改进模型是通过将Black-Scholes期权定价模型中的布朗运动过程替换为Variance Gamma过程来实现的，在给出相应欧式看涨期权价格的解析的基础上，对改进模型的定价性能进行实证检验。     

杠杆效应对期权定价的影响研究

本文基于时间序列视角从随机模拟和实证研究两方面探讨随机波动率模型中杠杆效应对期权定价的影响.在随机模拟中,通过与基本的随机波动率模型比较,发现当收益率时间序列存在高杠杆时,带杠杆的随机波动率模型给出的期权价格更接近真实的价格,在MAE和RMSE距离统计量上都存在显著差异,但较低的杠杆对期权定价不会有显著影响;并且,在带杠杆的模型中,路径模拟定价法优于BS框架下的定价方法.此外,在标普500指数的欧式期权上的实证研究,表明指数存在较高的杠杆水平;相较于期权市场价格,带杠杆的模型在定价上好于基本的模型,在MAE和RMSE统计量上存在显著性的差异.     

ETF期权隐含偏度、投资者情绪的理性与非理性

以上证50ETF期权为研究对象，重点分析上证50ETF的隐含偏度与市场情绪之间的关系。与以往的相关研究不同，对于可能引致期权隐含分布左偏的市场情绪进行了分解，通过对所分解的情绪成分及其与左偏分布特征的关系进行实证检验，重点研究了情绪中的非理性成分在原生市场和衍生市场之间的跨市场传递，以进一步探究出影响市场稳定性的根源。研究表明：上证50ETF隐含分布的左偏程度与市场中的非理性情绪紧密相关，具体而言，非理性情绪越高涨，隐含分布越是呈现左偏；并且，在对已实现波动率、期权相对需求等变量加以控制以后，结论依然成立。这意味着，现阶段，仅从我国ETF期权市场中提取关于ETF未来预期信息的想法不可行。     

基于奈特不确定性随机波动率期权定价

不同于传统的思路, 本文以奈特不确定的视角处理带有随机波动率的期权定价问题. 首先, 证明随机波动率模型本质上是一个奈特不确定问题; 并且用折现相对熵来度量奈特不确定大小. 然后, 通过一个效用函数来权衡奈特不确定和奈特溢价, 求得个体在奈特不确定下最优概率测度, 导出了含奈特厌恶度γ 的欧式看涨期权定价公式. 通过Monto Carlo模拟发现个体奈特厌恶度γ 和期权的到期日对期权的价格有重要影响, 并使用沪市权证实例给出奈特厌恶度γ 的具体估算方法.     

波动率风险溢酬: 时变特征及影响因素

应用香港市场的数据, 通过构造恒生指数看涨期权的动态delta中性组合估计了股票市场的波动率风险溢酬, 并对其时变的 特征和影响因素进行了分析. 实证结果表明: 香港股票市场上的确存在显著为负的波动率风险溢酬, 说明波动率的确是随机的, 是市场中存在 的另一个风险源. 而投资者是厌恶波动率风险的, 并通过支付较高价格购买股指期权来规避这一风险, 股指期权并非股票现货的冗余证券. 并且, 波动率风险溢酬呈现明显的时变特征, 其最重要的影响因素是股票现货市场的波动率, 股市当前的波动率越大, 投资者对未来波动的预期和风险 厌恶程度越高, 越愿意为规避波动率风险支付更高的风险溢酬.     

基于波动率分解的期权定价

文章通过将标的资产波动率分解为不相关的两个组成部分,构建了期权定价模型,并求解了相应的期权定价公式.分析新模型在标的资产收益率的偏度与峰度、隐含波动率等方面的重要特征,并利用市场数据对模型进行了拟合.研究表明:将波动率进行分解,以适应于其组件不同的运动过程,从而扩展了模型的适用场景;利用波动率组件的相互作用,即使在波动率参数较低时,也可以令短期期权获得明显的尖峰、波动率微笑等形态特征,从而有效地规避了单因素随机波动率模型的缺陷;同时,通过波动率分解引入新的风险源,模型具有更好的定价效率.     

欧式期权和交换期权在随机利率及O-U过程下的精算定价方法

引入随机利率及股价服从O-U过程的市场 模型,研究了精算定价法在上述模型下的期权定价问题.根据精算定价法的定价定义, 利用随机微分方程的相关理论,得到了欧式看涨看跌期权和交换期权的精确定价公式, 并由此得到了欧式买权卖权的平价公式;进而推出有红利率的欧式看涨看跌期权的精算定价公式. 最后,对上述结果与B-S定价公式 进行了数值模拟比较分析,显示出了精算法下的定价与B-S定价的差异.所有结果均适用于复杂的不完全市场.     

时变分数布朗运动下的GARCH族欧式期权定价研究

本文拓展了分数布朗运动理论下欧式期权定价问题,尤其突破了Hurst指数和波动率为常数的假设.我们在时变Hurst指数的分数布朗运动环境下,采用GARCH族模型描述收益率序列的波动率,推导出了一个欧式看涨期权定价的闭型解.利用该模型和韩国Kospi200股指期权日交易数据的实证检验表明,韩国Kospi200股指波动率符合GJR过程,时变波动率下的分数布朗运动刻画金融市场的动态特征比采用标准布朗运动更适合,该模型计算的期权理论价格与市场价格更接近,优于传统的定价模型.     

虹式亚洲期权定价

研究了一种奇异路径依赖型期权——具有虹式特征的亚洲期权的定价问题.基于Black-Scholes模型的假设条件, 利用多维ITO引理和无套利原理,构建了基于两个资产支付红利的虹式亚洲期权多因素路径依赖型期权定价模型,并结合边界条件,导出虹式几何平均亚洲看涨期权的解析定价公式以及虹式几何平均亚洲期权看涨-看跌平价关系式,以此为控制变量模拟计算虹式算术平均亚洲期权,数值实验表明虹式几何平均控制变量法有效地提高了蒙特卡罗模拟虹式算术平均亚洲期权定价的精确度.     

基于随机波动率模型的路径依赖期权定价

在随机波动率框架下,对两种典型路径依赖期权进行定价.在期权标的资产价格的波动率是一个快速均值回归随机过程的假设下,研究了几何亚式看涨期权和浮动行权价回望看跌期权这两类路径依赖期权的定价问题.通过奇异摄动分析方法,对均值回归随机波动模型的偏微分方程进行分析得到关于期权近似价格的两个近似表示项,并推导出上述两种路径依赖期权的近似解析解.     

具有价格随机波动率的新型期权定价

为了研究具有随机波动率的新型期权的定价,应用近似方法分析随机波动率期权的价格.模型允许基础资产价格具有均值回复特征与波动率具有平方根过程,得出关于平均波动率新型期权泰勒展开式.平均波动率交又矩通过常微分方程的Frobenius展开得到,并给出一些新型期权的定价公式,结果表明该近似方法在给具有价格随机波动率的新型期权的定价时非常准确与有效.     

中国ETF基金交易量与价格之间的波动溢出效应

检验了中国ETF基金的交易量和价格之间基于信息的关联关系, 据此对它们之间的波动溢出效应问题进行了探讨. 研究表明: 中国ETF基金的交易量和价格受当期可预期与不可预期信息冲击的影响不同, 而且它们受利坏和利好消息冲击的影响也存在非对称性, ETF基金的交易量和价格之间存在基于信息的关联关系. 中国ETF基金的交易量和价格之间的波动溢出效应非常显著, ETF基金交易量的波动一定会影响到价格未来的波动, 而ETF基金价格的波动也一定会影响到交易量未来的波动, ETF基金的交易量和价格均为信息冲击的共同函数. 中国ETF基金的价格形成机制设计, 尤其是ETF基金价格紧密跟踪标的指数是它存在价格向交易量方向波动溢出效应的主要原因.