基于价格随机波动率的衍生产品期权定价

为了研究随机波动率对期权定价的影响，应用解偏微分方程与特征函数方法，建立了基于价格随机波动率的欧式买权定价模型．该模型允许基础资产价格的波动率与其收益率相关，并证得欧式买权的价格与基础资产价格过程的漂移项无关．在允许随机利率情况下，应用该模型进一步给出了债券期权和外汇期权的定价公式，结果表明它对期权定价有重要作用。     

具有随机波动率的美式期权定价

为了更好地解决期权定价中存在的问题,研究了带有Heston随机波动率模型的期权定价问题,对美式期权的最佳实施边界及其提前执行的条件进行了分析和讨论。鉴于美式期权不存在解析定价公式,通过离散化参数空间将带有Heston随机波动率的美式期权价格所满足的随机偏微分方程转化为相应的差分方程,进而采用高阶紧式有限差分方法进行求解,得到了期权价格的数值解。通过数值实验对理论结果进行验证和模拟,对带有常数波动率和随机波动率条件下的两种最佳实施边界进行比较,发现最佳实施边界也具有随机波动性;在设定参数下对波动率的行为和性质进行分析,模拟出波动率曲线,并对高阶紧差分方法的计算结果进行比较,得到了期权的数值解,验证了算法的有效性。此方法对解决随机波动率下的期权定价其他问题,如:随机波动率下的多标的资产期权定价、障碍期权定价的研究具有借鉴价值。     

带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价

期权定价是现代金融理论的重要内容之一.期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关.B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程.本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看涨期权的最优执行时间以及期权价格满足的偏微分方程.     

基于Heston模型的期权隐含波动率研究

期权能否公允定价直接关系市场风险,标的资产的价格波动率是影响期权定价的重要因素.传统Black-Schdes期权定价模型的成立依赖正态分布和常数波动率等假设,不符合市场实际,而Heston随机波动率模型能有效克服这一问题.为验证这一特性,我们利用Monte Carlo模拟,分别计算出看涨期权和看跌期权的隐含波动率,通过建立到期日、行权价和隐含波动率曲面,发现期权的隐含波动率会随着期权到期日和行权价格的变化而变化,这一结果符合预期.为了更好地了解Heston模型的特性,我们以看涨期权为例,利用隐含波动率曲面对模型的几个参数进行了敏感性分析.     

带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价

期权定价是现代金融理论的重要内容之一。期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关。B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程。本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看涨期权的最优执行时间以及期权价格满足的偏微分方程。     

汇率联动期权的随机波动率模型及其定价

当汇率联动期权的标的资产具有随机波动率过程时,用鞅定价理论讨论了汇率联动期权的价值,并由Feynman-Kac公式得到了其定价方程,进一步讨论了美式汇率联动期权的价值应满足的随机微分方程.当波动率过程为几何Brown运动模型时,由鞅方法讨论了汇率联动期权的定价闭式解.     

期权定价的混合Heston-Merton模型

把利率和波动率的随机性都纳入到期权定价模型中,提出了混合Heston-Merton期权定价模型。运用测度变换的方法,给出了欧式看涨期权在模型下的定价公式及相关的数值计算结果。     

基于EGARCH模型的远期开始期权定价

文章利用测度变换和期权定价的鞅方法,经过简单的数学推导得出了欧式远期开始期权的定价公式.选取了航天动力(600343)股票2010年交易日收盘价格的实际数据为样本建立了股票对数收益波动率的EGARCH模型,利用Eviews软件进行参数估计得到了波动率的方程,并对波动率进行了样本外预测,从而可以计算出比基于历史波动率更合理的期权价格.最后给出了一个远期开始看涨期权价格数值计算的例子.     

分数布朗运动下带交易费和红利的欧式期权定价

主要讨论了有交易费和红利支付情况下欧式看涨期权定价问题,通过无套利和对冲原理分析得出了修正波动率及其最小值,给出了分数布朗运动环境中的期权定价公式,并讨论了交易费和红利对修正波动率的影响,波动率和Hurst指数对期权价格的影响.     

时变参数下乘积期权的定价及应用

假设期权的资产价格服从几何布朗运动,其中漂移率和波动率都是关于时间的确定函数,本文利用积分的方法,推导出了乘积期权的定价公式,并利用此公式给出了外股本币期权和公司收入期权的定价公式。     

基于变换二叉树法的期权定价研究

传统的二叉树法广泛应用于期权定价中,但这个方法计算期权价格时依赖于常数的资产价格波动率,因此当波动率是一随机过程即随机波动率模型时就难以用于期权定价中.为了弥补传统二叉树法的缺陷,该文在经典的Black-Scholes(BS)模型下建立了一个新的变换二叉树法,这个方法也可以推广应用于随机波动率模型.最后,运用公式解、传统二叉树法和变换二叉树法分别计算了欧式看涨期权的价格,并验证了变换二叉树法的准确性和可行性.     

常方差弹性系数模型下波动率指数期权定价

作为对冲市场波动率变动风险的波动率指数期权,其定价问题一直受到广泛的关注.为了对其进行定价,首先构建服从常方差弹性系数模型的指数价格柳树,然后根据指数价格柳树确定柳树节点上相应波动率指数的值从而得到波动率指数柳树,最后在波动率指数柳树上运用倒向递归的方法得到波动率指数期权的价格.所给出柳树法定价波动率指数期权的方法,其结果随着柳树空间节点数的增加快速逼近嵌套蒙特卡罗模拟的结果,当柳树空间节点数超过200时,柳树法给出的结果具有相当高的精度.     

波动率服从Markov链的亚式期权定价

在亚式期权定价方法中,对常数波动率进行改进,引入服从Markov链的随机波动率,得到该模型下期权价格为各随机状态波动率下价格的加权和.     

基于Bessel过程的波动率障碍期权定价

利用修正Bessel函数研究Hull-White随机波动率模型下一种特殊障碍期权,假设累积实际波动率为某一给定阈值,在到期时刻观察是否生效的欧式波动率障碍期权定价问题,提出一种关于波动率的金融衍生品,给出关于随机波动率模型下的多维定价问题的解析定价公式.     

新型随机波动率模型下的VIX期权定价

基于对数均值回复跳模型与对数均值回复随机波动率模型的基础上,引入一种新型的对数均值回复随机波动率跳模型来描述金融市场受随机波动率、跳跃和均值回复等系列因素影响的现实,以求对期权做出更加精确地定价。通过Esscher变换和Fourier变换在新型模型下对VIX期权定价及对冲策略进行研究,获得了VIX期权定价公式和对冲公式,研究结果对完善金融市场的期权定价具有一定的现实指导意义。     

影响模式转换市场下期权定价的因素

研究了影响模式转换市场下期权定价的因素。首先对模式转换市场下期权定价的三叉树模型进行了分析研究,并证明了其合理性;从而得出,影响模式转换市场下期权定价的因素主要是生成矩阵和不同模式下波动率的差值;然后通过数值算例,利用Matlab编程,证明了波动率对模式转换下期权定价的影响,并针对生成矩阵为对称矩阵的情况,通过数值算例说明了其对期权定价的影响。     

一类随机波动率的美式期权定价

通过二元离散随机变量对连续随机变量的逼近,首先获得了两资产非对称多项式模型期权定价的风险中性概率,然后给出了两资产波动率都服从Markov过程的美式期权定价结果,改进了对称多项式模型风险中性概率和单资产美式期权定价的结果.数值结果表明:两资产的波动率都随机时,美式期权具有更高的价值.     

跳扩散模型中随机利率和随机波动下期权定价

为合理刻画股价实际变化趋势,在双指数跳扩散模型中通过允许利率随机和波动率随机建立了合理的市场模型;然后利用鞅方法推导了随机利率、随机波动率下双指数跳扩散模型的欧式期权定价的闭式解;最后通过数值模拟分析了模型的主要参数对期权定价的影响.数值结果显示:所提模型能够较好地刻画股价实际变化趋势,股票收益和波动率负相关,随机利率对短期到期期权影响几乎可以忽略,而对长期到期期权价格影响显著.     

基于粒子群优化算法的期权波动率估计

波动率是Black-Scholes公式中的一个重要参数,期权价格对它的变动非常敏感.本文首先介绍了Black-Scholes期权定价公式,分析了波动率对期权定价的重要性.然后,为了计算粒子位置和速度,本文根据全局最优位置的历史数据及变异操作,提出了一种基于全局最优位置修正的粒子群优化算法.最后,本文在数值实验中运用修正的粒子群优化算法获得了基于期货合约的欧式看涨期权公式中波动率的估计值,并通过实验结果比较表明该算法具有更好的收敛性.     

随机市场下美式看涨期权的定价

讨论在无风险资产有依赖时间的随机银行利率、随机期望收益率、分红率以及随机的波动率下美式看涨期权的定价问题.利用Fourier变换方法求得美式看涨期权的一个封闭解,并给出了有交易费用的美式期权定价公式.