一个时滞经济增长模型的动态分析

提出了一个基于Solow模型的考虑时滞作用的多种资本投入的经济增长模型，该模型的生产函数是满足“新古典”条件的一次齐次函数，在所的条件下，证明了系统有唯一的正平衡解；使用单调互动力系统的已有结果推得系统的正解是全局稳定的，关于参数的静态分析也与经典的增长模型完全一致，结果表明，在考虑时滞与多资本的因素下，经济系统仍能达到稳定状态，这在一定意义上揭示了Solow模型的深刻内涵。     

具有不同时滞的中立型区间动力系统鲁棒性分析

对于具有不同时滞的中立型区间动力系统，本文利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，获得了若干鲁棒稳定新判据     

模糊理论在学费标准讨论中的应用

定义了群体合理度来表征一类学费标准的合理程度,克服了传统方法忽略群体公平性的弱点.首先利用多目标模糊综合评价方法对一类中的学费标准进行评价得到评价分数,然后定义包含了平均评价分数和公平性因素的群体合理度.通过对群体合理度的敏感性分析得到了相关的建议.     

二阶非线性变系数微分方程组的全局稳定性

考虑系统 x=-a_1(t)f(x)+a_2(t)ф(y) y=a_3(t)x-a_4(t)y,f(0)=0,ф(0)=0 (1)定理1 假设成立条件(假定本文所考虑的函数均连续可微): 1)x·f(x)>0,(x≠0),且|f(x)|≥|x|; 2)对于一切t≥t_0,有a_1(t)≥a_1(>0);a_2(t)≤a_2(>0),a_3(t)≤a_3(0),a_4(t)≥a_4(0),(a_2+a_3)/(a_1~(1/2)·a_4~(1/4))<2 3)|φ(y)|≤|y|; 4)lim |x|→integral from n=0 to x (f(x)dx=+∞)则非线性系统(1)的零解是全局渐近稳定的。     

单资产期权定价的三项式模型

在金融工程和实物期权领域，对其权进行数值计算是非常重要的，单资产期权定价的三项式模型是二项式模型的推广，通过引入新的参数，获得了若干三项式模型风险中性概率，改进了二项式和三项式模型的若干结果。并证明了该模型期权价值所满足的微分方程是Black-Scholes方程的一阶近似。     

一类随机波动率的美式期权定价

通过二元离散随机变量对连续随机变量的逼近,首先获得了两资产非对称多项式模型期权定价的风险中性概率,然后给出了两资产波动率都服从Markov过程的美式期权定价结果,改进了对称多项式模型风险中性概率和单资产美式期权定价的结果.数值结果表明:两资产的波动率都随机时,美式期权具有更高的价值.     

有限时间水平保险债务分析

利用公司金融期权博弈理论，讨论了有限到期日保险债券的价值，分析了公司最优资本结构；在破产首次到达时的概率分布已知时，获得了股东内生破产阈值和担保人最优保险费率的解析表达式，为保险债券的设计提供了理论依据．     

高阶非线性自治系统的全局渐近稳定性

本文采用[1]的方法,通过A И.Лу型直接控制系统,借助Popov频率判据获得了几类高阶非线性自治系统全局渐近稳定性的充分条件 假设本文所考虑的方程中的非线性项函数均连续,且所有方程都有唯一解。 考虑多项式 f(λ)=a_0λ~n+a_1λ~(n-1)+…+a_(n-1)λ+a_n (a_0≠0) (1)其中f(λ)∈R[λ],a_i∈R~1(i=0,…,n)     

一类区间动力系统稳定的判别准则

对于一类线性区间动力系统，本文获得了几个稳定性充分判据，减弱了文［６］的条件，改进了文［５］［６］的结果．     

关于动力系统离散稳定的一点注记

关于动力系统的稳定性已有许多较好的结果，但是这些结果却较少涉及离散情况，本文讨论了由差分方程描述的动力系统的鲁棒性，获得了非对称区间动力系统离散稳定的若干结论．