f(t,x(t))是多项式型的Sturm-Liouville算子方程的解与控制

为研究以f（t,x（t）是多项式型的Sturm—Liouville方程的解与控制问题，利用一类边值问题的解的存在性定理，在L^2（a，b）空间中讨论了非线性方程系统的最优控制问题，给出了一个系统最优控制元的存在性定理。     

奇摄动非线性方程Robin向量问题

本文研究了奇摄动非线性方程的Ｒｏｂｉｎ向量问题，在适当的假设下，作者利用微分不等方法，证明了其解的存在性，并得到了解ｙ（ｘ，ε）的估计式。     

一类超前型泛函积分微分方程解的存在唯一性

本文讨论了超前型泛函积分微分方程（１）以及非线性方程（２）初值问题解的存在性问题。给出并利用Ｂａｒａｃｈ压缩映象原理证明了方程（１）与（２）有界解的存在唯一性定理。     

多维参数规划的最优解

研究了目标函数的系数为变量的线性规划（即多维参数规划）问题，判断了在一定条件下其最优解的存在性，并给出了求其最优解的一种方法，证明了当Ｆ（ｘ，ｔ）关于ｔ线性且ｍｉｎｘ∈ＸＦ（ｘ，ｔ）（ｔ∈Ｔ）一致非退化时，ｍｉｎｘ∈ＸＦ（ｘ，ｔ）（ｔ∈Ｔ）的最优解为有限个一般线性规划最优解的最小值。     

一类中立型变系数方程振动的充分必要条件

本文考虑一类一阶中立型变系数方程的振动性，得到了使得（１）振动的充分条件，以及使得（１）存在非振动解的充分条件，获得了保证（４）振动的充分必要条件，从而解决了文〔３〕中有关（７）之振动性的一个公开问题。     

多维参数规划的最优解

研究了目标函数的系数为变量的线性规划问题，判断了在一定条件下其最优解的存在性，并给出了求其最优解的一种方法，证明了当Ｆ（ｘ，ｔ）关于ｔ线且ｍｉｎｘ∈ＸＦ（ｘ，ｔ）一致非退化时，ｍｉｎｘ∈ＸＦ（ｘ，ｔ）的最优解为有限个一般线性规划最优解的最小值。     

非临界情形下发展方程的周期解

研究了非临界情形下，Ｂａｎａｃｈ空间的发展方程ｕ＇（ｔ）＋Ａ（ｔ）ｕ（ｔ）＝ｇ（ｔ，ｕ（ｔ））周期解的存在性，所得结果推广和加强了文〔６〕中的结论，将此结果应用于半线性地物型边值问题，获得了周期解的存在性。     

方程x（t）=—f（x（t）,x（t—r1）,x（t—r2））非常数周期解的…

研究了方程ｘ（ｔ）＝－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－ｒ１），ｘ（ｔ－ｒ２））（Ａ）非常数周期解的存在性。证明了在某些条件下，方程（Ａ）有以４ｒ１／（１＋４ｎ）（ｎ为非负整数）为周期的非常数振动的周期解。     

非紧性测度和不动点定理及其应用(英)

在Ｂａｎａｃｈ空间中研究微分方程的解的存在性问题时，经常用到Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ引进的非紧性测度α（·）．本文在ｋ阶导数连续的函数空间定义了一类新的集函数Ω（·），我们称其为Ω－非紧性测度．其性质与非紧性测度α（·）的非常相似．然后又给出了一个不动点定理．利用Ω－非紧性测度和不动点定理，我们给出了两个例子，证明了Ｂａｎａｃｈ空间微分方程的解的存在性定理．其方法较以往要简练得多．特别是例１的结果有了很大的改近．     

含偏差变元 Volterra 型积分方程解的存在性与渐近性

讨论一类含偏差变元Voherra型积分方程解的存在与渐近问题，利用Banach空间中的非紧性测度和不动点定理，建立了方程有形如z（t）=o（exp（ML（t）））解的充分条件，并给出一个例子说明结论的应用．     

方程x（t）＝—f（x（t），x（t—r＿1），（t—r＿2））非常数周期解的存在性

研究了方程ｘ（ｔ）＝─ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ─ｒ＿１），（ｔ─ｒ＿２））（Ａ）非常数周期解的存在性。证明了在某些条件下，方程（Ａ）有以４ｒ＿１／（１＋４ｎ）（ｎ为非负整数）为周期的非常数振动的周期解。     

Banach空间中集值映射的广义变分不等式问题

提出了一类新的变分不等式问题GVIP′（T，K），并且在映射是伪单调和下半连续的情况下，证明了当集合K分别为非空弱紧凸集和非空闭凸集时，该变分不等式问题解的存在性．     

一类非线性拟抛物方程的初边值问题

考虑一类非线性拟抛物方程ｕｔ－ｕｘｘｔ＋ｆ（ｕ）－ｇ（ｕｘ）ｘ＝ｈ（ｘ,ｔ）的初边值问题．证明了整体强解的存在唯一性,并讨论了对应非负初值解的非负性、正则性、渐近性及爆破问题．     

两类中立型微分方程正解存在的充分必要条件

本文考虑两类一阶中立型（非）线性微分方程的振动性，得到了其存在非振动解的充分必要条件。从而彻底解决了Ｃｈｕａｎｘｉ和Ｌａｄｅｓ（１）中提出的一个公开问题；建立了一系列使振动及非振动的新的充分条件，这些条件推广和改进了已有文献中相应结果。     

一类非线性常微分方程非负解的存在性

证明了方程ｘ″＋ｘ＋λａｒｃｔａｎｘ′＝ｐ（ｔ），ｘ（０）＝ｘ（π）＝０｛非负解的存在性．     

一类非线性抛物方程的初边值问题

考虑一类非线性拟抛物方程ｕ１－ｕｘｘｔ－ｆ（ｕ）－ｇ（ｕｘ）ｘ＝ｈ（ｘ,ｔ）的初边值问题,证明了整体强解的存在唯一性,并讨论了对非负初值解的非负性,正则性,渐近性及爆破问题。     

Hammerstein型非线性积分方程解的存在性

该文采用化为积分方程组的方法，利用锥上不动点指数计算，在不要求非线性项f(x,u)非负的情况下，证明Hammerstein型非线性积分方程φ（x）＝∫Gκ（x,y)f(y,φ(y))dy非平凡解和多解存在性的一些新的结果。此结果可用来证明非线性常微分方程两点边值问题解的存在性。     

含n个滞量的微分差分方程周期解的存在性

通过构造多元函数,定性分析一个耦合自治常微分方程组周期解的存在性,研究含多个滞量的微分差分方程x′（t）=F（x（t）,x（t-τ1）,x（t-τ2）,...,x（t-τn））和x′（t）=F（x（t）,x（t-τ）,x（t-2τ）,…,x（t-nτ））周期解的存在性问题,获得系统存在非平凡振动周期解的一组充分条件,推广和改进了文献[3～5]的结果.     

非线性奇异边值问题解的存在性

研究了奇异微分边值问题{x″ f(t,x)=0,t∈（0，1） x(0)=x(1)=0 解的存在性。证明了在f(t,x)关于x不增的情况下，其非负解存在的充要条件是存在非钢下解，同时考虑了非线性边值条件下解的存在性。     

关于障碍问题很弱解的注记

研究形如divA（x,ū）=B（x,ū）的非齐次椭圆方程的障碍问题的很弱解,给出了非齐次椭圆方程障碍问题很弱解的定义,并获得很弱解的正则性结果.