一类二维非线性奇稳态问题的有限元方法

考虑二维非线性边值问题{Lu=-[1x^σЭЭx(x^σa(x,y,u)ЭuЭx) ЭЭy(a(x,y,u)ЭuЭy]=f(x,y),(x,y)∈Ω u|Г0=0的有限元方法,利用Banach不动点定理,证明了弱解的存在、唯一性。给出了有限元解的最佳阶的加权L2模和加权H1模误差估计。     

实数阶Соболев空间有限元插值性质

Ciarlet,P.G.和Raviart,P.A.在1972年给出了整数阶空间H~m(Ω)的有限元插值性质.本文在此基础上,给出了实数阶空间H~(?)(Ω)(s是实数)的有限元插值性质.即‖u-Πu‖_s(?)≤Ch~(?)‖u‖_(?),这里S_2≥S_1.     

一类Sobolev方程有限元解的超收敛性

给出了求解一类拟线性 Sobolev 方程 u_t-sum from ij=1 to m(■/(■x_1))(a_(ij) ((■u_t)/((■)x_j))=sum from i=1 to m g■(u)(■u)/(■x_i))+f(u)初边值问题的有限元格式,利用该格式我们同时得到了 u 及 u_t 的近似值,并给出了关于 L~2—模的超收敛估计.     

求解Robin边值下Poisson问题的修正弱有限元方法

基于Robin边值条件下的Poisson方程,运用修正弱有限元方法,通过建立u的弱函数空间、相应的数值格式以及误差方程,进而分析了其u_h与u之间的H~1误差和L~2误差,都达到了最优阶.     

三维投影型插值算子的应用

针对二阶椭圆边值问题{Lu=-△u+∑3i=1aiDiu+a0u=∫in Ω,u=0 on eΩ应用三维投影型插值算子理论,通过建立不同情况下Тh上的分片插值逼近并结合Holder不等式,插值误差估计等方法,研究了正规剖分下三维长方体有限元的超收敛性质,获得了几个好的超收敛估计结果.     

Z-Z小片恢复技术超收敛性的研究

本文介绍了近年来发展起来的新的有限元的后处理技术—Z-Z小片恢复技术,并探讨了运用Z-Z小片恢复技术对两点边值问题的有限元解的一阶导数进行后处理所产生的超收敛性和后验误差估计.着重在高斯点利用最小二乘拟合技术对于k=1时的一次元和k=2时的二次元的后处理公式进行了推导,得出了后处理公式.并举例验证后处理公式对于两点边值问题-p(u′(x))′+qu(x)=f(x),u(a)=u′(b)=0,x∈[a,b]的正确性。     

单调型非线性椭圆问题的边残量型后验误差估计

针对单调型非线性椭圆问题,研究了线性协调有限元的边残量型后验误差估计.在真解u仅具有H1(Ω)正则性的情况下,证明了边残量在后验误差估计中是占优的,并得到了自适应有限元方法的H1-范数误差可计算的上下界.不计高阶项,边残量可作为线性协调有限元的后验误差估计子.数值算例验证了该边残量型后验误差估计子的有效性.     

有限元后处理技术的研究

有限元法是一个用来解决场问题的近似方法,对有限元的解进行后处理可产生更高阶的逼近,并可得到后验误差估计。对于k=1时的一次元的后处理公式进行推导,从而得出了后处理公式,并在两点边值问题:{-(pu′)′ qu=f u(a)=u′(b)=0 x∈[a,b]中进行了应用,从而验证了后处理公式的正确性。     

渐近周期竞争-竞争-互惠扩散系统的持续生存性

讨论如下渐近周期竞争-竞争-互惠系统｛u1t-d1△u1=g1u1(1-u1/a1-a2u2/1 a3u3),u2t-d2△u2=g2u2(1-b1u1-u2/b2), in()R , u3t-d3△u3=g3u3(1-u3/c1 c2u1),ui=0 on ()×R ,i=1,2,3 的解的全局渐近性态.证明在系数满足一定条件时该系统是持续生存的,而在系数满足另外的条件时该系统是部分绝灭的.     

对称正则长波方程的H1-Galerkin混合元法误差估计

采用H1-Galerkin混合有限元方法研究了对称正则长波方程utt-uxx-uxxtt (1/2u2)xt=0,得到一维情况下半离散格式函数及其梯度的最优收敛阶误差估计,而且不需要验证LBB相容性条件.     

可测函数的K-L信息最小化

将K-L信息D(p,p0)推广到p0为非负有限可测函数,讨论了D(p,p0)在定义域约束、可测函数组的期望值约束和同时具有两个约束条件下的最小化问题,以及它们的逆问题.指出任何均匀分布族、负指数分布族和正则指数分布族都是最小化广义K-L信息的解.     

微分方程两种不同形式特解结果的比较分析

线性常系数非齐次微分方程是LTI连续时间系统的数学模型.以输入信号为f(t)=e-2t的二阶微分方程为例,分析了两种不同形式的特解:yp(t)=p1te-2t p2e-2t和yp(t)=te-2t,并从应用角度、物理意义等方面对二者进行了比较.     

鞅空间上加权不等式的外推

在鞅空间上对Ap权理论中的外推定理加以讨论,主要证明了加权意义下,若次线性算子T是鞅空间Lp0(ωdμ)上的强(弱)有界算子,那么对任意的p,1相似文献   

口味比较与厂家盈利问题

通过考虑两种钙片的口味比较与厂家能否盈利之间的关系时,简化了文献[1]中的模型.设(x1,x2)服从参数为(p1,p2)的二项分布,则厂家能否盈利的问题转为检验H t:(p1,p2)∈Θi,i=1,2,3,三个假设的问题.在使用B ayes方法时,此处选择先验分布为无信息先验,然后求出每种假设的后验概率.     

一类算数函数的均值估计

设n为正整数。定义可加函数F(n)为F(1)=0,当n>1且n的标准分解式为n=p     

Jacobian的两个积分估计

在空间W1,n(Ω,Rn)中映射的Jacobian的研究已有了很大的进展,其结果也广泛应用到拟正则及拟共形分析领域,本文利用H lder不等式和Hadamard不等式等工具,推导出了在广义空间W1,P(Ω,Rn),P=(p1,p2,…,pn),1相似文献   

流水作业由二台柔性机器组成时的极小完工时间之和问题

该文考虑下述由2台机器组成的流水作业问题:n个相同工件需依相同次序在机器1、2上共进行3次加工.工件j的第一次加工在机器1上进行,所需时间为p1;其第二次加工或单独在机器1上或单独在机器2上进行,当工件j的第二次加工在机器1上进行时,所需时间为p12,当工件j的第二次加工在机器2上进行时,所需时间为p21;其第三次加工需在机器2上进行,所需时间为p2.要求适当安排这n个工件的加工方式以使它们的完工时间之和达到极小.对该问题作者对应不同情况给出了不同的最优解法.     

可约马氏链的极限分布

本文讨论了马氏链的极限分布p_∞存在的充分必要条件及其求法,解除了不可约的条件     

基于光电子成像技术的碘甲烷多光子电离行为

利用飞秒光电子成像技术研究了碘甲烷在超短激光脉冲场中的多光子电离解离行为.实验获得了碘甲烷分子在400 nm飞秒激光作用下的飞行时间质谱以及电离产生的光电子影像.实验结果表明,在超短脉冲激光场中,分子的电离通常是非共振电离,电离产物主要为母体离子和极少量的碎片离子.从光电子成像中获得的光电子平动能分布可以得到电离产生的电子p_1(2. 03 eV)和p_2(2. 67 eV)分别来源于母体离子的基态和激发态.从光电子成像中获得的角度分布可以推测出,光电子峰p_1和p_2可以分别近似看做单光子电离和双光子电离过程,且光电子散射角度趋于各向同性分布.     

自同构群的阶为无立方因子的有限幂零群

讨论了自同构群的阶为4p_1~2p_2~2…p_n~2的有限幂零群,得出了它们的同构分类.