变量有上界的线性规划的对偶算法

线性规划中对偶理论的一系列定理是针对变量无上界的线性规划的。本文将有上界的线性规划及对偶规划化为无上界的线性规划及对偶规划,从而得到几个相应的定理。根据这些定理推出变量有上界的线性规划对偶单纯形算法,并证明了它的收敛性。本文还给出了第一个正则解的一个求法,并讨论了退化情况。     

一类绝对值规划的算法

针对一类绝对值规划问题,提出对偶规划,给出其弱对偶性及对偶问题的最优性充分条件,并证明对偶间隙也是该类绝对值规划问题的解。同时,引入变量代换,基于线性规划的单纯形法,提出该类绝对值规划问题的全局优化求解算法。算例表明该算法是有效的。     

变量有上界的线性规划的对偶单纯形方法

给出变量有上界的线性规划问题的对偶单纯形算法, 该算法包含了一般线性规划问题的对偶单纯形算法, 为解变量有上界的线性规划问题提供了又一种方法.     

解集是无限集的线性规划的若干性质

具有无穷多解线性规划的性质未见文献讨论，本文对主约束是不等式与等式约束形式的两种情形，分别讨论了线性规划具有无穷多解时原规划解的结构以及对偶规划中相关的对偶最优解的结构，并讨论了它们之间的关系。     

覆盖对策模型的均衡性

研究了覆盖合作对策模型的均衡性。基于线性规划对偶理论，证明了覆盖对策均衡性的等价条件：覆盖对策是均衡的当且仅当其对应线性规划松弛有整数最优解，并且此时核心就是对偶规划的最优解集。     

求解线性规划问题的二次规划摄动逼近法

证明一种带用摄动的二次规则的解是线性规划的解，应用此二次规划的对偶问题给出解线性规划的一种逼近算法。     

解二次规划代理对偶问题的内点法

简述了二次规划的代理对偶问题，同时构造了一种基于Ｋａｒｍａｒｋａｒ的解线性规划的投划的凤影尺度变换的解对偶问题的方法，算例表明方法可行。     

线性规划松紧对偶性定理的一个应用

本文利用线性规划松紧对偶性,证明了线性规划的对偶规划有唯一最优解的一个充分必要条件。     

锥规划的最优性和对偶性研究

利用对偶锥的概念,将对偶规划和基本可行解等概念引到锥规划中,讨论了这些概念和最优解的关系,给出了锥规划最优解的判别方法,研究了锥规划对偶规划的主要性质.从所得结论可见,利用对偶锥,线性规划和锥规划的对偶性、最优解判别方法等有相同的表述形式.     

锥规划解的一种判别方法

将线性规划的基本可行解等概念引入到锥规划中,讨论了锥规划的解、基本可行解及可行域顶点的关系,最终利用对偶锥的概念得到了锥规划解判别方法.从所得结论可见,利用对偶锥、锥规划和线性规划解的判别方法具有相同的表示形式,且所得锥规划解的判别方法简单便于使用,这为进一步研究锥规划的求解和讨论有关性质提供了便利.     

带交易费的证券组合选择模型的一种化简求解方法

带交易费的最优证券组合选择问题可以表示为一类不可微非线性规划模型。为了求解这类模型,一些学者通过引进大量的辅助变量经过多次变换将其转换为一个线性规划问题。本文提出一种新的化简方法,一次变换即可将该类不可微非线性规划模型转化为一个线性规划模型,不仅简化了求解过程,而且还减少了最终的线性规划问题的变量个数。     

线性规划问题的多重解及其寻求

利用线性规划新解法——分解筛选法的解题特点,对线性规划实际存在的多重解问题进行分析,提出了多重解的两大类型,即相似性重解(又称重解Ⅰ型)和无关性重解(又称重解Ⅱ型),研究了它们产生的充要条件,特别是研究了这两类多重解通解(general solution)的求解方法和一些相应的算例,并对多重解实际应用上的重要之处进行了扼要论述．     

复杂非线性电阻电路的优化分析方法

以复杂非线性电阻电路分析为背景，将电路分析的基本原理和计算方法相结合，以电路电流和节点电位为设计变量，以每个支路的电位关系和节点电流关系为条件来构造优化目标函数，提出一个复杂非线性电路的优化分析计算方法。并编制计算程序计算一个具体非线性电路算例，表明计算精确高，结果准确，为复杂电路计算提供了良好的分析方法。     

线性微分方程的解析解及其计算方法

本文推广了线性微分方程求解的常数变易法,获得便于计算机求解的解析表达式,并提供了一种能满足精度要求的通用程序。     

一类线性互补问题的神经网络求解

本文提出了一种求解一类线性互补问题的神经网络模型，并从理论上予以了严格证明。最后给出了一个应用实例。     

解非齐次线性方程组的Java Application图形界面程序设计

采用阶梯矩阵找出非齐次线性方程组的增广矩阵的秩,用大小为未知量个数的双向栈存储自由未知量与非自由未知量,并给出在微机上运行的模拟人工解题的Java语言计算程序.     

惩罚因子法的简化

惩罚因子法是解线性规划的一种方法，本文根据初等变换的性质，结合惩罚因子的特点，针对线性规划中的基变量和非基变量的关系，对含惩罚因子的单纯形表进行了简化，使计算减少了工作量，提高了准确率。     

用模糊线性规划优化公司资本结构

应用模糊线性规划方法综合考虑了影响资本结构的资本成本、企业价值、财务风险、企业治理结构等相关因素,建立了资本结构优化的模糊线性规划方法,并说明了这种模糊线性规划的求解方法,它显然比只考虑一种指标的资本结构决策方法科学合理,最后给出了这种方法的一个应用实例,也说明了这种方法的可行性。     

大型项目中的支付调度问题

在大规模复杂的项目投资和调度方面，对如何在满足项目的预定目标下使净现值达到最大的问题，首先引入AoA网络并建立一个具有线性约束和非凹目标函数的支付调度问题的数学模型；然后证明问题可以变换为等价的线性规划问题；最后给出了模型的有效求解方法和经济上的解释，并附以一个具体的例子。     

关于高阶稀疏矩阵求解的一点注记

本文描述了一个可用于在微机上求解高阶稀疏矩阵问题的矩阵压缩存放方法,讨论了它在线性代数问题和本征值问题求解中的应用,给出了一个求解线性代数问题实例的框图和程序。