孪生素数的判定与计数

讨论孪生素数的判定与计数,证明了形如6t-1和6t+1(t∈N)是一对孪生素数,当且仅当对任意素数p,3相似文献   

间隙为4的素数的判定与计数

讨论间隙为4的素数的判定与计数,给出了判定定理、计数公式和近似的计数公式,即若素数q≥7,则有近似公式P4(q,q2)～QП(1-2P1)(这里的乘积取遍所有大于等于5且小于q的素数;P4(m,n)表示介于m与n之间间隙为4的素数对的个数;Q=(q2-1)6-1).以1012内的素数为例,把所得近似公式计算的值与实际值...     

素数判定的若干新方法

根据费尔马定理得到了由幂和系数判别素数的几种方法,由此又推出了判别素数的2组新公式,使得杨辉三角的每一行或每一斜列都可用来判别任一整数是否为素数,同时还导出了一个新的幂和公式.     

数字隐写中的素数基广义游动编码

隐写编码可以提高数据嵌入效率和隐写安全性.该文将原有的二进制游动隐写编码法推广为广义素数基游动编码.秘密信息首先表示为某一素数进制下的位序列,每一秘密数据位又用连续多个载体数据来承载.在此机制下,隐写时每修改一个载体数据值就可以隐藏多个秘密数据位,因此大大减少了对载体数据的修改量,即提高了嵌入效率.原有的二进制游动编码实际上是广义游动编码方法在素数基等于2时的特例.理论分析表明,在素数基取为3时可以获得最好的编码性能.     

哥德巴赫猜想的概率分析

根据素数定理提出了关于素数分布概率的公理化结构，并在此基础上推导了表一个充分大偶数为两个奇素数之和表法数的数学期望公式.公式计算结果与整数数值计算结果符合很好.根据Poission公式，设N=4×10     

准素数性质的应用(摘要)

本文继<准素数的概念和性质一研究素数问题的一个新方法>(见本刊2004年第11期上,以下称文[1])之后探讨准素数性质的应用.     

查找素数的有效方法及在计算机上的实现

借助于整数性理论,得到查找素数的一种有效方法.这种方法与古老的爱氏筛选法相比较,在很大程度上提高了运算速度,方便了计算.     

关于函数常表素数的问题

用单调有界定理和黎曼(f)函数的深刻性质研究了Gauss函数[x]常表素数的问题,得到下面的结果:有一实数α存在,使得[αn]常表素数.     

孪生素数猜想成立的一个充分条件

分析相邻奇数乘积的数列,找到了识别孪生素数乘积的一个方法.将相邻奇数乘积数列构造成同余式方程组,若该同余式方程组在有限模域下无解,则其所对应的相邻奇数乘积数列存在大于模域上限的孪生素数乘积.如果能够证明这一类同余式方程组在正整数域内恒无解,则孪生素数猜想成立,即正整数域中存在无穷多对孪生素数.     

准素数的概念和性质--研究素数问题的一个新方法(摘要)

研究素数问题的传统方法是筛法.本文给出研究素数问题的一个新方法,叫做"准素数法".     

《重筛法》及其应用(Ⅰ)

《重筛法》是一种研究方法,是把复合数与质数区分开来,并进行分类和标码,使质数分布问题的研究转换成对“码”运算的研究.本文介绍了《重筛法》部分内容,及其在若干质数分布问题研究中的应用.本文着重介绍利用等差级数特性,实现复合数和质数的区分、分类和标码;并推导出实用的质数公式.     

基于FPGA的高速任意分布伪随机数发生器

舍选法是广泛应用的基于均匀分布产生任意分布随机数序列的方法. 文中针对舍选法接受效率低的缺点提出一种改进方案,将舍选法中本该舍弃的样本通过映射转换成可接受的样本,提高了接受效率. 根据改进的舍选法设计了一种任意分布的伪随机数发生器,利用线性反馈移位寄存器产生均匀分布随机数序列,在此基础上运用改进舍选法产生任意分布随机数,并在现场可编程门阵列（field programmable gate array,FPGA）上实现. 对不同分布的实验结果表明,该设计具有输出效率高、通用性强的优点.     

两个数论函数的混合均值

对任意的非负整数n,著名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小正整数k,使得n[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.利用初等方法研究函数SL(n)与最大素因子函数p(n)在简单数集中的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式.     

最大流最小费用的一种简洁算法

一、引言 对于一个输运网络,已知发点的数目、位置和发量,收点的数目、位置和需求量,及网络中各边的容量,求使总运费最省的调度方案,这是线性规划解决的典型问题,Busacker与Gowen也就该问题将可行流与迭代、反圈法结合起来求解。 本文拟将图论中的求最短路径及求最大流的两种算法结合起来,提出该问题的一种简洁实用的解法。 本文的算法较线性规划解法与Busacker和Gowen的算法而言的优点在于:物理意义明确;可与图形显示系统结合起来进行流过程的动态模拟,形式更加简洁有效。     

下标公差为pn的4个Fibonacci数的恒等式

证明了下标公差为pn的4个Fibonacci数的恒等式,其中p为素数.     

幂级数展开的微分方程法

给出了幂级数展开的微分方程法,该方法适用于难以找到可利用的展开式,而其导数又保留原来函数因式的一些函数.     

完全二部多重图的K1,pq-因子分解

讨论了完全二部多重图λKm,n的K1,k-因子分解,给出pqKm,n存在K1,pq-因子分解的必要条件和充分条件。     

关于不定方程(xp-1)/(x-1)=qy

设p,q均为奇素数,在q=2p+1的情形下,运用初等数论的方法给出了不定方程xp-1xp-1/x-1=qy 有正整数解的充分条件.