关于对合BCK-代数和可交换BCK-代数的一点注记

在本文中主要给出了对合BCK-代数的一些性质,讨论了有界可交换的BCK-代数和对合BCK-代数之间的关系,最后给出了一个对合的BCK-格就是一个可分配的BCK-格的重要结论,这将对BCK-代数的进一步研究有很大帮助。     

可换BR_0代数的刻画和性质

为了得到基础R0代数(简称BR0代数)的更多表示和性质,利用蕴涵算子给出了可换BR0代数的两种形式更为简单的刻画;证明了可换BR0代数与有界可换BCK代数之间的等价性;证明了满足Heyting性质(HP条件)的可换BR0代数与正则Heyting型FI代数(即HFI代数)等价.     

可交换的产生式系统的状态空间图为有界格

产生式系统是人工智能系统中最典型最普遍的一种结构,而可交换的产生式系统又是产生式系统中一种非常理想的结构.将可交换的产生式系统的状态空间图抽象为一个有界格的结构,则对一类特殊的可交换的产生式系统的状态空间图抽象为布尔代数.     

N(2,2,0)代数的一个理想

考虑N(2,2,0)代数(S,*,Δ,0)的一个子类G＝{x|x∈S,x*a=a,(A)a∈S},证明G是(S,*,Δ,0)的一个理想,用G给出(S,*,Δ,0)的一个同余分解,证明商代数仍是N(2,2,0)代数,研究自然同态下一类逆像的代数结构和性质.     

BR_0-代数与BCK-代数

讨论了BR0-代数与BCK-代数之间以及BR0-代数的滤子与BCK-代数的理想之间的关系,给出了BR0-代数可以诱导出一个有界BCK-代数,有界交换BCK-代数也可以诱导出一个BR0-代数,又以推论的形式得出了有界交换BCK-代数与MV-代数是两个等价的代数系统等结论.     

BCI-代数的加法序半群的理想

说明了一般BCI-代数(X,*,0)的加法半群是序半群,讨论了它作为序半群的理想和核的性质,并由此刻画了BCK-代数和p-半单BCI-代数.     

关于k-Hopf代数B(k)的结构

设k是特征零的域．C(V)表示k-线性空间V的余交换余自由k-余代数，熟知C（V)有交换k-Hopf，B(V)表示它的含1不可约分量．利用尖不可约余交换余代数的性质采用直接的方法给出了当dimV=l时B(V)的结构及一般情形下B(V)的一些性质。     

格蕴涵代数、MV-代数和有界可换的BCK-代数

本文证明了格蕴涵代数和有界可交换BCK-代数是两个等价的代数系统,以及MV-代数和有界可交换BCK-代数是两个等价的代数系统。     

N(2,2,0)代数的一个同余分解

给出了N(2,2,0)代数(S,*,△,0)的一个同余分解,研究了商代数的代数结构,并探讨了自然同态下一类逆象的代数结构和性质.     

可交换的s代数与格蕴涵代数

研究了一类模糊逻辑代数系统--交换s代数.给出了交换s代数一系列基本性质,证明了交换5代数关于其上的偏序关系≤构成格最后,证明了在交换s代数中定义x(+)y=x'→y,则X是一个格蕴涵代数,在格蕴涵代数L中,定义x(+)y=x'→y,则L是一个交换s代数.