一些在亚贝尔群上与多项式相联系的函数方程(Ⅰ)

在亚贝尔群上得到函数方程f_3(x_1+x_2+x_3)-[f_(21)(x_1+x_2)+f_(22)(x_1+x_2)+f_(23)(x_2+x_3)]+f_(11)(x_1)+f_(12)(x_2)_f_(13)(x_3)=0和f(x_1+x_2+…+x_n)-sum from i=1 to (n-1)sum from j=2 to n f_(ij)(x_i+x_j)+sum from i=1 to n f_i(x_i)=0的一般解。     

一类耗散方程混合问题解的爆破

本文讨论耗散方程的混合问题{u-(tt)-△u-μ△u_t=H(▽u,D▽u) (t,x)∈(0,T)×Ωu(0,x)=f(x),u_t(0,x)=g(x) ■通过适当的函数变换,运用凸性方法证明了当H(▽u,D▽u)≥ρu_t~2+q sum from i=1 to n u_(x_1)~2++μ(?)u_t sum from i=1 to n u_(x_i)~2+u(q-2)sum from i=1 to m u_(x_1)u_(tx_1)(这里ρ>0,q>0)及integral from Ωe~(qf(x))g(x)dx>0时,所考虑混合问题的光滑解在有限时间内爆破.     

凸函数的某些性質

本篇主要是討論定义在[ab]上凸函数f(x)的全連續性。定义。設f(x)是定义在[ab]上的有限函数; a=x_0相似文献   

线性微分方程系的概周期解

这里x=col.(x_1,x_2,…,x_n),A(t)是t的一致概周期(一致Π.Π.)n阶方阵,f(t)是t的一致Π.Π.n维列向量函数,‖x‖=sum from i=1 to n |x_i|,A(t)=(α_(ij)(t)),‖A(t)‖=sum from i+j=1 to n|α(ij)(t)|或欧氏模。 从文[1]知,对于周期线性系统情形:A(t+T)=A(t),f(t+T)=f(t),T>0,系统(1)有T-周     

关于凸函数中一个定理的证明

一般凸函数是由f(x_1+x_2/2)≤1/2[f(x_)1+f(x_2)]…(1)来定义的。在函数连续时也有用f(sum from n=1 to n λ_ix_i)≤sum from n=1 to n λ_if(x_i),λ_i为实数,而sum from n=1 to n λ_i=1…(2)来定义。但当函数连續时,由(1)可(?)(2)这是一个定理。现在用实数的二进位表示法和有限归纳内法来证明这个定理。     

线性泛函的广义Sard逼近

本文利用具有重结点的自然样条函数,讨论了线性泛函Ff=sum from i=0 to n-1[integral from a to b a_i(x)D~i f(x)dx+sum from j=0 to L~1 b_(ij)D~i f(x_(ij))]的广义Sard逼近问题。文中给出了线性泛函Lf=sum from i=0 to k sum from j=0 to k_1-1 a_(ij)D~j f(x_i)逼近F为n-1阶准确的存在定理与唯一性定理;给出了L做为F的广义Sard逼近的充分必要条件。     

关于R^n＋1中超曲面在平坦点的局部性质的讨论

设P_0是R~(n+1)中超曲面 S:x_(n+1)=h(x_i)或f(x_i,x_(n+1))=x_(n+1)—h(x_i)=0 (i=1,2,…,n) (1)的平坦点。不妨设在坐标系[0;e_i,e_(n+1))中,0=P_0,x_(n+1)=0是S在P_0的切超平面于是有     

M_4的一个算法

设a_1,a_2,a_3,a_4是正整数,(a_1,a_2,a_3,a_4)=1,线性型a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3+a_4x_4 ,x_i≥0,i=1,2,3,4.不能表出的最大整数记为M_4.而线性型ax+by+cz+dw,x≥1,y≥1,z≥1,w≥1,不能表出的最大整数记为N_4~′.其中,a_1=a·(r_1r_3r_4),a_2=b·(r_1r_2r_4),a_3=c·(r_1r_2r_3),a_4=d·(r_2r_3r_4);r_1=(a_1,a_2,a_3),r_2=(a_2,a_3,a_4),r_3=(a_3,a_4,a_1),r_4=(a_4,a_1,a_2).通过范式组:ak_a=bx_a+cy_a+dz_a,x_a≥0,y_a≥0,z_a≥0,bk_b=cx_b+dy_b+az_b,x_b≥0,y_b≥0,z_b≥0,ck_c=dx_c+ay_c+bz_c,x_c≥0,y_c≥0,z_c≥0,dk_d=ax_d+by_d+cz_d,x_d≥0,y_d≥0,z_d≥0.算出N_4~′,则M_4=(r_1r_2r_3r_4)N_4~′-a_1-a_2-a_3-a_4.     

相关随机变量和的中心极限定理

设x_1,x_2,…,x_n,… (1)是一个随机变量序列。定义1.(1)称为 f(n)-相关的,若当 s-1>f(n)时(x_1,x_2,…,x_)与(x_,x_(s+1),…,x_n)彼此独立。定义2.设 S_n=sum from i=1 to n x_i 是(1)的部分和。若存在固定的正数 H 和固定的ρ,0≤ρ≤1,     

一类变分问题的欧拉方程和自然边界条件

设x=(x_1,x_2,…,x_n)为R~n中有界区域G内的点,G的边界(?)G:x_i=x_i(S_1,…,S_(n-1)),i=1,…,n为光滑闭曲面,其外法线方向为(?),我们考虑泛函 J_n=integral from t_1 to t_2 integral from G(F(x,t,u,u_x,u_t)dxdt+integral from t_1 to t_2 integral from (?)G(f(s,t,u,u_s)dsdt (1)的局部极值问题,这里u=u(x,t),而u_x=(u_(x_1)…,u_(x_n)),u_s=(u_(s_1),…,u_(s_(n-1))),u~(s_j)=sum from i=1 to n ((?)u/(?)x_i(?)x_i/(?)s_j,j=1,…,n-1,又记区域V=(?)×[t_1,t_2],并设函数u(x,t)∈c~2(V),F和f分别在V和(?)G×[t_1,t_2]上二次连续可微。     

煤层底板采动影响的研究

本文应用相似材料模似方法,研究了煤层底板采动影响。对模型底板岩体进行了综合观测,得到了底板岩体位移及应力的变化规律;並且观测了底板岩体声速变化,用以评价岩体的完整性,指出了底板不同部位裂隙发展变化状况。     

论地球生命的起源(续)

陨石有机物的存在,客观地说明了星体在弥漫态到凝聚态的变化过程中,其内部产生合成复杂有机物的事实。70年代以来,由于科学技术,特别是实验检测手段的不断提高,陨石化学随之发展起来,在陨落地表的某些陨石(主要是碳质球粒陨石)中发现有多种氨基酸和烃类化合物等复杂的有机物存在。这些有机物多包藏在陨石物质的内部,在坠落地表的过程中与大气摩擦并没有完全烧失。这一发现很快为生命起源的探索者们所重视。笔者认为,陨石有机物的存在并不能代表泛宇宙意义,即不能说明宇宙中(主要指星际空间)广泛存在     

1-氨基乙叉-1,1-二膦酸离解作用的研究

用pH电位法研究了AEDP的五级离解常数，计算了离解过程的热力学参数△G^0、△H^0、△S^0。同时对AEDP与金属离子的螯合能力进行了研究。     

论物理学的教育价值

物理学具有探索自然,驱动技术,拯救生命的社会价值,也具有巨大的教育价值,该文提出了物理学对于公民的科学素质,理工科专业人员和物理专业人员的专业素质培养的价值,并分析了实现物理学教育价值的基本途径。     

宇宙中物质的压力对宇宙年龄的影响

在标准宇宙学模型中,非相对论性物质(以下简称为物质)被视为无压的尘埃粒子[1],然而其合理性并未定量地证实过.Peebles[2]也曾提到过考虑宇宙中物质压力的必要性.目前的研究表明,在冷暗物质宇宙学模型基础上,宇宙中大尺度结构形成的高精度计算机数值模拟和理论分析都预言,在星系和星系团的中心应该有一个致密的核;然而这与目前的观测如星系团的引力透镜观测等相矛盾.最近Spergel等[3]假定冷暗物质之间存在着相互作用力,即存在着热压力,并对其做了深入研究,但也并未涉及其对宇宙年龄的影响.     

黄河断流对下游生态环境的影响研究

把黄河下游山东段分为黄河下游沿河两岸,黄河三角洲及渤海湾,莱州湾浅海区三部分进行研究,分析了黄河断流对该地区生态环境的影响,并提出了解决黄河下游断流的几何措施。     

微生物菌剂对有机废弃物发酵作用的研究

从样品中分离、鉴定出四个菌株,对其形态特征及生理生化特性进行了观察、测定分析,其中二个组合三个菌株的酶活力较强,能较快地发酵分解有机废弃物,使有机肥的速效养分含量迅速提高,可作为生物菌剂的菌种,同时,确定了该菌剂的生产工艺流程。     

关于数学起源的历史思考

本文从数学发展史上各个不同阶段的史实出发,说明数学这门科学来源于实践。但是,运用逻辑推理的方法解决数学本身的内在矛盾也是使数学得到发展的一个重要动力。     

芬斯地空中的宇宙演化

物理学实质性的进展,往往是与时空结构的变化密切相关的;反之也可猜测：新的时空几何结构必应导致新的物理发展。近１０多年来,芬斯勒几何逐渐引起数学家的兴趣,而它将对物理学的发展起到什么作用呢？本文考虑了芬斯勒几何与突谈论经的自然联系并由此讨论其在宇宙论中的应用。     

有关图中1—因子存在性的定理及其在边色数分类中的应用

在度条件下讨论了图的因子存在性问题,得到几个较好的结果,并利用此结果讨论了图的边色数分类问题.