Kr-H2和Xe-H2体系从头算势能面的理论研究

采用单双迭代(包括非迭代三重激发)耦合簇CCSD(T)方法以及由键函数3s3p2d2f1g组成的大基组,计算得到Kr-H_2和Xe-H_2体系二维势能面。这两个势能面均存在一个共线的全局极小值和一个T型鞍点。Kr-H_2体系的全局极小值在R=7。10a_0,势能值为-62.23cm~(-1),其鞍点位于R=7.07a_0处,其值为-51.68cm~(-1)。Xe-H_2体系的势阱为-68.33cm~(-1),其能垒高度为12.88cm~(-1),两个极值位置均在R=7.51a_0处。两体系势能面都具有较弱的角度各向异性,且Xe-H2体系几乎无径向角向耦合作用。     

C2V对称的分子势能函数

优化并计算了HCl2 (X1A′)系统的几何构型、离解能和谐性力常数 ,采用C2V对称结构作为参考坐标 ,并用多体项展式方法导出了其势能函数的分析表达式 .在HCl Cl通道方向找到了一个HCl …Cl鞍点 .     

具有1个鞍点和2个不稳定鞍焦点的新混沌系统

提出了一个具有1个鞍点和2个不稳定鞍焦点的新混沌系统,分析了该系统平衡点的稳定性,以及系统参数对系统的Lyapunov指数谱和分岔图的影响.Matlab仿真结果表明,新混沌系统确实存在混沌吸引子.     

C2V对称的分子势能函数

优化并计算了HCl2^ (X^1A′）系统的几何构型、离解能和谐性力常数,采用C2V对称结构作为参考坐标,并用多体项展式方法导出了其势能函数的分析表达式。在HCl^ Cl通道方向找到了一个HCl^ …Cl鞍点。     

鞍点逼近理论在非中心χ~2分布中的应用

将鞍点逼近法应用到统计学中,给出一种复杂的分布函数一非中心X2分布的密度函数和分布函数的鞍点逼近式,计算过程简洁,避免了直接计算复杂分布的繁琐过程,然后进行绘图将逼近式与准确的密度函数做比较,说明此逼近式的准确性令人满意.     

一类三次哈密顿系统在五次多项式扰动下的分支问题

讨论一类具有4个双曲鞍点和5个中心奇点的三次哈密顿系统,存在一个由4个鞍点和连接它们的异宿轨道组成的奇异环S(4)及4个分别由2个鞍点和连接它们的异宿轨道组成的奇异环S(2).利用定性分析和分支理论等方法,对这类三次哈密顿系统在五次多项式扰动下的奇异环分支问题进行了研究,得出在适当的扰动下系统至少可产生14个极限环,并给出了它们的分布.     

集值向量优化问题超有效点的广义鞍点刻画

目的研究局部凸空间中集值优化超有效解与鞍点之间的关系问题。方法通过广义鞍点的性质并结合择一定理,得到有关充分条件和必要条件。结果得到广义鞍点的一个锥分离性质,并且建立了近似锥-次类凸集值向量优化问题超有效解为广义鞍点的条件。结论其结果深化和丰富了最优化理论的内容。     

实值函数近似鞍点集的连续性

鞍点问题是最优化问题中的一个重要研究课题.首先,在赋范线性空间中对实值函数鞍点问题与含参实值函数鞍点问题进行了新的刻画,并提出了含参近似鞍点集与辅助含参近似鞍点集的概念.其次,研究了在考虑点附近鞍点集关于扰动参数变化时的性质,得到了鞍点集的包含关系.然后证明了当扰动的可行集上半连续并且有紧值时,含参近似鞍点集是紧集.最后,利用凹-凸函数的性质,在一定条件下研究了含参近似鞍点集的Hausdorff连续性.     

LP鞍点共轭梯度法的研究与实现

在线性规划问题中,为了提高算法的求解速度,快速得到最优解。对鞍点算法,共轭梯度法进行了深入研究与分析。针对鞍点算法在逼近鞍点时收敛速度变慢的缺陷,将计算比较简单且有限步迭代即可收敛的共轭梯度法成功的应用于鞍点算法中形成了一种新的算法—鞍点共轭梯度算法。以c 为开发工具,在计算机上实现了该算法,并编成一个解题系统能够快速求解线性规划问题。实验结果表明相对于鞍点算法,用鞍点共轭梯度算法计算,解题时间效率明显提高。     

系统E_2~2在具有对称中心,细鞍点时分歧曲线的研究

本文讨论二次系统(dx)/(dt)=-y-mx lx~2 mxy y~2,(dy)/(dt)=x(1 ax)在条件l=(m(m-2a))/4(具有对称中心,两个细鞍点)下,轨线的全局结构和(a,m)参数平面上的分歧曲线。证明了使鞍点的某些分界线重合的,(a,m)平面上分歧曲线c_1,c_2,c_3的存在唯一性,入而确定了相应的全局结构。 容易验证系统 (dx)/(dt)=-y_δx lx~2 mxy ny~2,(dy)/(dt)=x(1 ax)具有对称中心,细鞍点的充要条件是: δ=-m,l=(1/4)m(m-2a),n≠0(不妨设n=1)本文就是研究这类系统 (dx)/(dt)=-y-mx (1/4)m(m-2a)x~2 mxy y~2=P(x,y), (dy)/(dt)=x(1 ax)=Q(x,y)且不妨设a<0。     

四川盆地二叠—三叠系碳酸盐岩和砂岩中的鞍形白云石——岩石学、形成温度与流体

鞍形白云石是沉积岩中的一种重要成岩矿物。显微镜下鞍形白云石具有特殊的弧形晶面和波状消光,广泛分布于热液环境和其他相对高温的成岩环境中,也常被作为半定量的地质温度计和某些特殊流体的指示矿物。本文综合讨论了四川盆地二叠—二叠系碳酸盐岩和砂岩中鞍形白云石的岩石学特征,铁、锰、钙含量和阴极发光特征,形成温度和矿物的氧同位素组成,以及推算的源流体的氧同位素组成和盐度;同时对照研究了鄂尔多斯盆地上古生界砂岩中的鞍形白云石、塔里木盆地寒武—奥陶系的鞍形白云石以及南海珠江口盆地新近系的鞍形白云石,得到如下认识:(1)碳酸盐岩中大多数的鞍形白云石的晶体大小都超过1mm,具有粗晶—极粗晶结构。砂岩中鞍形白云石胶结物的晶体相对较小,主要具中—粗晶结构。碳酸盐岩中的鞍形白云石主要分布在晶洞或裂缝中,砂岩中的鞍形白云石主要是晚期的胶结物。(2)碳酸盐岩中的鞍形白云石普遍具有阴极发光和很低的铁、锰含量,在钙、镁含量上接近理想组成;砂岩中的鞍形白云石胶结物普遍具有较高的铁、锰含量,因铁的猝灭作用而经常没有阴极发光,同时因富钙而偏离白云石的理想组成。(3)存在溶解现象(或去白云化现象)是一些鞍形白云石的重要特征,与热液有关的鞍形白云石的溶解可能与热液作用后温度和(或)盐度的降低及镁离子的消耗有关,较大埋深条件下形成的砂岩中的鞍形白云石胶结物的溶解可能与构造抬升造成的温度降低有关。(4)大多数鞍形白云石都是在较高的温度和盐度的流体中沉淀的,四川盆地二叠—三叠系碳酸盐地层中鞍形白云石包裹体均一化温度为100~270℃,源流体的盐度(NaCl质量分数)为4.7%~9.7%,盐度最大值约为当时海水的5倍;三叠系须家河组砂岩中的鞍形白云石胶结物包裹体均一化温度为120~170℃,流体盐度在2.6%~6.6%,也超过当时海水的盐度值。(5)南海珠江口盆地新近系碳酸盐岩中的一些鞍形白云石晶体较小,以细晶为主,缺乏可进行均一温度分析的两相包裹体,其形成温度可能较低,因而鞍形白云石形成的最低温度可能低于80℃,但这仍然需要资料的进一步积累。     

悬索桥缆索系统的数值分析法

针对已有计算方法的不足之处,提出了一种各种状态下悬索桥主缆线形的精确数值算法和索股、吊索长度的计算方法.该方法能全面考虑温度、各种鞍座及主塔的约束作用对主缆线形的影响,并能很好地处理主缆与鞍座的接触问题,可以方便地模拟塔顶鞍座临时固接和顶推这一悬索桥特有的施工工况,索股长度计算时能精确考虑悬索桥锚跨索股的空间走向,具有计算精度高、速度快的优点.利用该方法编制的软件已用在江阴大桥和润扬大桥的设计和施工中.     

IP3-Ca2+振荡模型的复杂动态

主要运用中心流形定理和分岔理论讨论了 IP₃-Ca²⁺振荡模型的非线性动态,从理论上严格证明了系统不仅存在Saddle-node分岔和 Hopf分岔,而且揭示了系统振荡现象的产生和消失分别是由于平衡点发生Supercritical Hopf分岔和Subcritical Hopf分岔所导致的。通过运用matlab软件进行数值模拟,验证了理论分析结果的正确性。     

预应力马鞍形壳板计算

预应力马鞍形壳板在工程计算中，长期用梁的弯曲理论近似，这对于有扭转的壳板出入太大。本文采用扭转理论分析，得到较满意结果，并得到实践的验证。     

接管马鞍型曲线切割的恒速控制

从建立马鞍型曲线的数学模型出发 ,以要求合成进给速度均匀为条件 ,提出了一种形成马鞍型曲线的恒速控制法 ,介绍了在实时控制中的控制算法和实现方法 ,并通过实例验证了该方法的可行性 .     

一类改进的鞍点矩阵最大特征值的区间估计

对鞍点矩阵的特征值估计理论进行了研究.基于对鞍点矩阵的对称性以及鞍点矩阵的最大特征值与子矩阵特征值之间关系的分析,改进了关于鞍点矩阵最大特征值的下界估计,从而得到一类改进的关于鞍点矩阵最大特征值的区间估计.数值实验中考察了由P1-P0混合有限元方法离散化Stokes方程所导出鞍点矩阵的最大特征值.数值结果表明所给出的关于鞍点矩阵最大特征值的区间估计是有效的.     

公路悬索桥主索鞍座的装配与焊接工艺探讨

从铸焊结构鞍座的结构分析入手,分析了鞍座的装配工艺,通过5组焊接工艺评定,得出主索鞍座的焊接工艺参数,并详细分析了焊接过程中的焊接应力与变形问题,为实际生产提供了理论依据。     

求一般凸规划鞍点的投影外梯度法

结合korplevich的外梯度概念和不精确搜索的思想,提出了一种实用的求一般凸规划问题鞍点的投影外梯度法,在目标函数和约束函数连续可微的条件下证明了算法具有全局收敛的性质,同时,还得到了一个鞍点存在的充分必要条件。