加强微元法教学，提高学生分析能力

在微元法教学中，采用一种“以不变应万变”的分析教学，可以培养学生良好的分析习惯，提高其分析能力。     

加强微元法教学，提高学生分析解决问题的能力

在微元法教学中，采用一种“以不变应万变”的分析教学方法，可以培养学生良好的分析习惯，提高其分析问题、解决问题的能力，培养应用型人才。     

微元法在普通物理中的应用探微

微元法是普通物理学中一种十分重要的研究方法，通过对微元法的讨论和分析，从中找出运用微元法解决力学、电磁学实际问题关键所在和运用的一般规则。     

微元法与迭加原理

本文通过几个例题讨论微元法与迭加原理之间的联系,并阐明了“微元法”与“迭加原理”构成一个整体在物理教学中所占的重要地位。     

普通物理中的微元法

微元法是解决普通物理学问题中一种常见的、最基础的、十分重要的研究方法，本文通过对微元法的讨论和分析，从中找出运用微元法解决力学、电磁学实际问题关键所在和运用的一般规则。     

正确处理微元的方法

本文给出在微元法中，正确推导与检验微元表达式的简单可靠的方法。对微元法中常见做法可以作简单而严谨的理论剖析。     

广义 Duhamel 原理及其应用(Ⅱ)

这篇短文利用广义 Duhamel 原理,证明了“无限叠加定理”.这一定理为标准分析中的微元法,莫定了巩固的逻辑基础.我们的证明改进了 H.J.Keisler 的证明.     

定积分应用中的一个问题

就定积分应用中的几个常用的公式加以分析说明,并指出“微元法”在实际应用中应当注意的问题.     

关于积分微元法的注记

具有以下两种特征的量都可以使用微元法来解决：特征1，所求的量取决于某些变量在一个区域上的函数；特征2，所求的量在区域上具有可加性，而且其在区域上的部分量可用变量微分的线性齐次式来近似表示，只要看出积分微元，所求的量就是该微元所论区域上的积分。因此，通过微元法可用二重积分计算曲顶枉体体积和顶曲面的面积；通过微元法可用曲面积分来求柱面侧面积；通过微元法可以统观二重积分和曲面积分。     

关于应用“微元法”计算旋转体体积与侧面积时出现微观差异的分析

本文对于应用定积分计算旋转体的体积与侧面积时,对“分割”后的小旋转体出现微观认识上的差异进行了分析和讨论,以使得人们在应用“微元法”解决实际问题时,在积分微元的选择上持慎重态度,防止发生错误．     

用微元法引进积分概念的数学尝试

本文简述了用微元法代替和式极限引进积分概念的数学实践和教学效果，及策元法的形象思维方法。     

关于一类质量问题解法的探讨

本文用非标准分析的理论对定积分的微元法进行探讨，并用它来计算一类物质问题的质量。     

微元法在电磁学中的应用

归纳总结了微元法 (元素法 )在处理电磁学问题中的特点和普遍意义 ,用微元法对电磁学中一些典例的电场强度、电位、磁感应强度进行了分析和计算 ,尤其对过程中微元的选取条件和选取方法作了重点介绍 .     

减振器阀片变形求解方法研究

求解阀片变形的解析解是减振器数学建模的关键环节之一,而目前小挠度法与大挠度法在计算环形阀片变形量上均存在一定的误差,且仅适用部分工况。对此,本研究采用微梁元法将受均布载荷阀片视为一段微梁元来求解其变形挠曲方程。分别运用微梁元法、大挠度法、小挠度法来计算阀片变形,并将结果与ANSYS有限元仿真结果做误差对比,发现微梁元法所计算的结果与有限元法所计算的结果的误差仅在3.56%以内。为了进一步验证微梁元法的精确性,利用阀片变形对减振器阻尼力的影响,以Fox型减振器为试验原型建立减振器Simulink仿真模型,将大挠度法、小挠度法、微梁元法所计算的阀片变形值代入减振器仿真模型并计算阻尼力,并将仿真结果与试验结果做误差对比,发现微梁元法所计算的阻尼力与试验结果的误差随外部激励速度的增加而减小,当激励速度为0.5 m/s时微梁元法与试验结果的误差仅在160 N以内,而大挠度法、小挠度法所计算的阻尼力与试验结果的误差均在548 N以上。上述结果表明微梁元法可以准确计算受均布载荷减振器环形阀片的变形量,能满足实际工程中的计算需求。     

微元法在物理中的应用

微元法是将实际问题抽象成定积分非常实用的方法.主要讨论了微元法在物理学上的一些应用.使用微元法关键是在局部上建立微元表达式,从而可将所讨论问题表示为定积分.     

论“等价无穷小代换”在处理“极限”问题中的重要性

本文主要论述应用“等价无穷小代换”不仅可以简化极限计算、建立近似等式,而且,由“等价无穷小代换”出发用常称之为“微小增量分析法”(或称“微元法”)的方法解决“定积分”的应用问题、导出应用问题的“常微分方程”和“数学物理方程”都具有一定的意义。     

浅谈定积分应用之微元法

本文简单阐述了定积分应用中的微元法,基于微元法的理论依据,指出了为什么在计算旋转体侧面积时选用的是圆台微元,而不是像计算旋转体的体积时那样选取圆柱微元,即■而不是d s=2π(f)xdx。对初学者进一步理解并正确应用微元法有一定的指导作用。     

关于定积分微元法的一点注记

本文通过一个例子，探讨了利用定积分微元法约化微元素的条件，同时给出了几个相关的例证．     

微元法的教学实践模式探讨研究

针对微元法是将积分应用于求解实际问题的重要工具，而对该内容的教学存在泛而不精情况，文章给出微元法一个完整的教学模式．通过分析方法的理论背景、方法的推导、方法的应用等方面给予一个整体完备的教学模式；让学生对该方法完全把握，从而达到激起学生学习兴趣，提高教学质量的目的．     

短柱型钛合金帽型加筋结构极限承载能力分析方法

帽型加筋结构在飞机上的应用十分广泛,为保证飞机结构的安全性,必须对这类结构进行稳定性分析。以钛合金双层蒙皮帽型加筋结构为研究对象,采用工程估计方法“板元法”和“切割法”进行计算分析加筋板的的极限承载载荷,研究了其在轴向压缩载荷下的极限承载能力和破坏模式;并通过试验对其计算结果进行对比分析。结果表明,切割法的误差为13.4%,相比之下,板元法与有限元仿真的计算结果与真实试验值十分接近,误差分别为4.5%和3.2%。针对此类型结构,用板元法预测具有一定的工程应用价值。