关于次规范阵与次正定阵

给出次规范阵的概念，研究其性质，进一步讨论次Hermite阵的分解，以及次正定阵的一些性质，并修正文献(西南师范大学学报(自然科学版)，1996，21(3)235～238)的两处笔误.     

次酉矩阵与次镜象阵

提出了共轭次转置阵，次酉矩阵与次镜象阵的概念，研究了它们的一些性质与其与次Hermite阵，反次Hermite阵的关系，将正交阵的广义Gayley分解推广到了次酉阵上。     

关于次酉矩阵

提出了次酉矩阵的概念,研究了它的基本性质及其与（反）次Ｈｅｒｍｉｔｅ阵的关系。将正交阵的广度的ｃａｙｌｅｙ分解推广到了次酉矩阵上。     

关于次酉矩阵

提出了次酉矩阵的概念,研究了它的基本性质及其与（ 反） 次Ｈｅｘｍｉｔｅ阵的关系。将正交阵的广义ｃａｙｌｅｙ 分解推广到了次酉矩阵上     

次对称阵的广义次正定性

概述了次对角线方向矩阵理论中的一些定义及结论.进而提出了次对称的广义次正定阵的概念,给出了判定它的一系列充要条件并类推了两个关于次Hermite阵的定理,最后讨论了它的性质.     

亚次亚定阵及其华罗庚定理的推广（Ⅰ）

类似于正定阵、亚正定阵，讨论了次正定和亚次正定阵的一些性质，丰富了矩阵的理论。本文及以后的续文将讨论次正定阵和亚次正定阵的Hadamard乘积及Krenecker乘积，并将著名的华罗庚定理推广到次正定阵和亚次正定阵，从而得到了更多的有用结论。     

亚次正定阵及其华罗庚定理的推广(Ⅰ)

类似于正定阵、亚正定阵 ,讨论了次正定和亚次正定阵的一些性质 ,丰富了矩阵的理论 .本文及以后的续文将讨论次正定阵和亚次正定阵的Hadamard乘积及Krenecker乘积 ,并将著名的华罗庚定理推广到次正定阵和亚次正定阵 ,从而得到了更多的有用结论     

关于次对称阵的次正定性

文章研究了次对称阵的次正定性，给出了次对称阵次正定的一些充分必要条件。     

欧氏空间中的次正交变换及其性质

给出了n维欧氏空间R^n的次正交规范基和次正交变换的定义,得到了次正交规范基类似于欧氏空间规范正交基的一些性质,以及次正交变换类似于正交变换的一些重要性质。     

欧氏空间中的次正交变换及其性质

给出了n维欧氏空间Rn的次正交规范基和次正交变换的定义,得到了次正交规范基类似于欧氏空间规范正交基的一些性质.以及次正交变换类似于正交变换的一些重要性质.     

次特征值的界

研究了次特征值的估计问题,主要研究了次特征值的模以及它的实部、虚部的上界;次特征值乘积的模的上界;次特征值模的平方和的上界等问题;得出了关于实次对称阵、次(反次)厄米特阵、次正规阵的次特征值的一些有用结论.     

一类无穷维随机三角级数的收敛性

在有限维随机三角多项式的界的估计及其收敛性的基础上,研究在一定条件下,一类无穷维随机三角多项式在连续函数空间中的收敛性.     

拓扑空间的次分离性

旨在研究T4拓扑空间的一般化.为此定义了拓扑空间的次T2、次正则、次正规、遗传次正规等次分离性,详细地讨论了它们之间以及它们与已有分离性之间的联系,并且研究了这些次分离性的遗传性、可乘性以及与Wallman紧化和非标准紧化的联系.     

正交矩阵的充要条件与O-正交矩阵的性质

定义了O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵等概念,并分析了右转置矩阵、左转置矩阵和全转置矩阵与正交矩阵的关系,得到正交矩阵的充分必要条件。并给出了 O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵的一些相关结论。     

格上矩阵的乘积运算性质

本文根据经典格论中的交、并运算的定义,在有补的分配格L上定义了格上的二阶矩阵的乘积运算,并给出了格上矩阵乘积运算的运算性质,得到关于几类特殊格上矩阵的相关结论.     

两种求复数矩阵逆的方法

介绍了实部矩阵、虚部矩阵均可逆和实部矩阵可逆、虚部矩阵可分解成2个向量乘积的两种复数矩阵的求逆方法,给出了这两种复数矩阵求逆矩阵的计算公式,并通过具体的实例来验证方法的可行性。     

循环阵与周期阵的等价性

循环矩阵与周期矩阵，本原矩阵与非周期矩阵分别有不同的定义方式。本文证明了循环矩阵等价于周期矩阵，而本原矩阵等价于非周期矩阵。     

矩阵的RQ分解

文章利用Householder矩阵变换给出行满秩矩阵的RQ分解,作为分解结果的应用,我们给出了一般矩阵的RQ分解.     

多项式的矩阵形式及运算

根据矩阵理论,将多项式表示成矩阵的形式,并利用矩阵的运算性质,定义了多项式的加、减、乘运算,不但简化了多项式的运算,而且也为研究多项式的性质和多项式的除法奠定了基础.     

两个二次矩阵线性组合的二次性

目的当P1,P2是2个满足方程(x-α)(x-β)=0的矩阵(称为二次矩阵),讨论了线性组合c1P1+c2P2仍是二次矩阵时系数(c1,c2)的完全分类。方法通过二次矩阵的性质和矩阵方程恒等式的性质。结果与结论将幂等矩阵、幂幺矩阵、幂零矩阵的线性组合的保持性问题推广到了二次矩阵的情形,概括了特殊矩阵线性组合性质的相关结果。