精确的时域三点法圆度误差分离技术

三点法圆度误差分离技术（ＥＳＴ）是成熟的圆度形状和回转误差的分离方法，然而在具体实施操作中，必须进行正反两次的快速傅里叶变换（ＦＦＴ和ＩＦＦＴ）。本文介绍一种新的方法；该方法同样基于误差分离技术的通则，但仅需在时域上直接对实测数据按简便代数式进行推即可进行分离虎，避免了ＦＦＴ和ＩＦＦＴ操作，因而更为方便，实时性也更强。     

信号的DFT对其CFT逼近程度的研究

离散傅立叶变换（ＤＦＴ）或它的快速计算（ＦＦＴ）是信号分析与处理最有力的工具之一,但由于它是用为基频整数倍的Ｎ个频率分量去逼近实际信号的连续傅立叶变换（ＣＦＴ）的值,故用ＤＦＴ估计信号的频谱通常是近似的．本文不仅给出了信号的ＤＦＴ与其ＣＦＴ之间的关系式,而且在此基础上证明了用ＤＦＴ估计信号谱的近似性,给出了用ＤＦＴ精确估计整数频率和非整数频率信号的频谱方法．同时,还研究了窗函数的形状及在离散数据后面补零对用ＤＦＴ估计这些信号ＣＦＴ的影响     

一种更有效的素数长度DFT快速算法

离散傅立叶变换（ＤＦＴ）在数字信号处理、数字图象处理等许多领域起着重要作用,九长度ＤＦＴ的快速计算是任意长度ＤＦＴ快速算法的基础及重要组成部分,传统的素数长度ＤＦＴ快速算法效率较低,且具有程序过于复杂,子进程调度较多等许多不利因素,很难在问题中得到应用,本文采用了一种傅里叶技术－－算术傅立叶变换（ＡＦＴ）来计算ＤＦＴ〈该方法乘法计算量仅Ｏ（Ｎ）,当用于计算素数长度ＤＦＴ时,其效率比传统的方法高,一     

测试系统频响函数CAT

本文利用了离散傅里叶变换（记为ＤＦＴ）和快速傅里叶变换（记为ＦＦＴ）算法的理论,借助于电子计算机来完成测试系统频响函数的计算机辅助测试（记为ＣＡＴ）,并给出测试系统的频谱。     

穆斯堡尔谱的FFT滤波

本文讨论了用快速富立叶变换（ＦＦＴ）技术，对混杂了较大噪声的穆斯堡尔谱信号进行的数学滤波处理，结果表明ＦＦＴ滤波效果甚佳，在保证原实验谱不发生明显畸变的前提下，为提取穆斯堡尔谱中的微弱信号开辟了新的途径     

快速傅里叶变换（FFT）的浮点模拟快速算法

提出了一种快速傅立叶变换（ＦＦＴ）运算的快速实现方法。利用该方法对浮点数进行模拟计算，极大地提高了ＦＦＴ的运算速度，论述了ＦＦＴ浮点模拟算法的原理，推导出了溢出控制方程及误差控制方程，计算结果表明，该算法的计算误差在１％以内。讨论了用Ｃ语言实现浮点模拟快速算法的具体方法。     

数值微积分的FFT变换法探讨

数值微积分是现代科学研究的有力工具之一,一般来说数值积分比微分的精神要高,在理论在用上的价值较大。给出一种以快速富里叶变换（ＦＦＴ）原理为基本原理的数值微积分方法。肯从精神分析看,随阗计算机软硬件技术的发展,ＦＦＴ的速度与精度得以大幅度提高,运用这种方法计算的精神完全能满足工程应用要求。有算例证明,用这种方法可以一次性地处理计算中碰到的多次积分问题。     

快速傅里叶变换（FFT）的浮点模拟快速算法

提出了一种快速傅立叶变换运算的快速实现方法，利用该浮点数进行模拟计算，极大地提高了ＦＦＴ的运算速度。论述了ＦＦＴ浮点模拟算法的原理，推导出溢出控制方程及误差控制方程。计算结果表明，该算法的计算误差１％以内。讨论了Ｃ语言实现浮点模拟快速算法的具体方法。     

用切削力矢量轨迹实时识别颤振状态

针对立铣加工过程中影响加工精度、效率和刀具寿命的切削颤振现象提出切削力矢量轨迹分散值评价法，并与传统的快速富里叶变换法（ＦＦＴ）进行比较．用ＦＦＴ分析时，需要预先采集大量数据，难于对机床加工过程实时控制；用切削力矢量轨迹分散值的计算方法，仅对机床主轴一个回转周期中的切削力信号进行采集，通过时域分析，快速评价机床的切削状态，可作为自动化加工过程实时监控的手段．     

用FPGA实现FFT的研究

目的 针对高速数字信号处理的要求,给出了用现场可编程门阵列（ＦＰＧＡ）实现的快速傅里叶变换（ＦＦＴ）方案。方法 算法为按时间抽取的基４算法,采用递归结构的块浮点运算方案,蝶算过程只扩展两个符号位以适应雷达信号处理的特点,乘法器由阵列乘法器实现。     

用小波变换谱均衡法提高地震资料的分辨率

谱均衡方法是提高地震资料分辨率的一种有效方法.通常,谱均衡方法是通过傅立叶正变换在频率域实现的,但是,傅立叶变换存在着先天不足的缺陷,即时-频局域性差,它不能分析信号的局部频率特性.小波变换方法的时-频局部性要优于傅立叶变换,它克服了傅立叶变换的不足,既能保证变换是可逆的,又可以分析信号的局部频率特性.文中充分利用小波变换与谱均衡的优点,利用小波变换与谱均衡相结合的方法,对不同尺度的分解结果进行谱均衡处理,以达到提高分辨率的目的.     

地震波能量补偿的并行反Q滤波方法研究

在石油勘探地震资料处理中,反Q滤波方法能有效地对地震波进行振幅补偿和相位校正,为地震反演和储层预测提供更准确的信息。对于大规模的地震道集数据处理,反Q滤波方法在CPU计算平台上执行时间较长,影响了地震解释的效率。分析发现,反Q滤波方法大量时间消耗在振幅相位补偿与短时傅里叶变换。在GPU平台上,首先,对振幅相位补偿部分进行并行化;其次,对批量短时傅里叶变换用CUFFT库进行加速;最后,对批量短时傅里叶变换进一步优化并将其应用于反Q滤波方法。实验结果表明,相比CPU计算环境,基于CUFFT库的反Q滤波并行算法效率提升了3.9倍,优化后的批量短时傅里叶变换进一步将效率提升了12%。     

小波(包)滤波方法的GUI及其在深地震测深数据处理中的应用

在深地震测深数据处理中,仍多用基于傅里叶变换的滤波方法和小波二阶相关去噪方法.鉴于傅里叶变换方法对非稳态的地震信号不能提供在时频上的任何局部信息,而小波和小波包方法弥补了傅里叶变换的不足,能够提供时频上的任何局部信息,且高阶相关比二阶相关对随机噪声有更好的抑制和去除作用,本文结合小波和小波包去噪方法以及高阶相关去噪方法,编写了深地震测深数据处理的小波和小波包滤波方法的人机交互软件,用于抑制和去除地震信号中的加性高斯随机噪声.该软件可以方便快捷地显示深地震测深的地震记录截面,进行小波域的自适应阈值去噪、小波域和小波包域的二阶和高阶相关去噪以及基于傅氏变换的常规滤波.实例计算结果表明,方法和程序是有效且可行的.     

基于分数阶傅里叶变换步态特征提取

针对短时傅里叶变换等时频分析方法不能提取由腿部和手臂运动产生的细致微多普勒特征这一问题,提出了采用分数阶傅里叶变换的雷达步态信号分析方法.在短时傅里叶分析的基础上,应用分数阶傅里叶变换对步态回波信号进行处理,由实测步态数据生成分数阶傅里叶变换谱图并进行了详细分析.结果表明,通过分数阶傅里叶变换可以从步态数据中提取出手臂、腿部摆动的细致微多普勒特征.     

分数阶四元数傅立叶变换及其应用

在缩减双四元数代数系统上定义了分数阶四元数傅立叶变换.这一变换可以看成是缩减双四元数傅立叶变换的推广.同时推导了分数阶四元数傅立叶变换的帕塞瓦尔定理和卷积定理,给出了分数阶四元数傅立叶变换的快速算法,最后讨论了分数阶四元数傅立叶变换域滤波器的设计.     

连续小波变换与几种具体信号的傅立叶变换的比较

列出门函数、单边指数函数和阶跃函数这三种具体信号的连续小波变换与傅里叶变换的表达式,并通过表达式对连续小波变换与傅里叶变换进行比较．结果表明：傅里叶变换是线性变换,具有统一性和相似性,但不具有局部化性质,不能作局部分析;小波变换也是线性变换,同样具有统一性和相似性,并且是稳定的,还具有时一频同时局部性和自适应性．由此说明了小波变换在分析和处理信号时比傅里叶变换更加灵活、更加全面和深入．     

小波变换与Fourier变换的关系

从对Fourier变换的分析揭示出小波变换是数学本身发展的必然;从Fourier分析的局限性,讨论小波变换的变焦距特性;从Fourier变换的固定基给出小波变换基的选取原则,从而得出小波变换是Fourier变换的继承和发展。     

线性正则变换的性质及应用

线性正则变换（LCT）作为Fourier变换、分数阶Fourier变换的推广形式,具有更强的灵活性,是一种有效的信号处理工具线性正则变换与Fourier变换、分数阶Fourier变换一样具有许多性质,本文从线性正则变换的定义出发,对这些性质进行了系统的归纳和总结,并对其应用进行举例说明,展现了线性正则变换在信号处理领域应用的潜力和能力,进一步丰富了线性正则变换的理论研究体系．     

采样频率与数据长度对中心动脉波形重建的影响

传递函数法重建CAP(central aortic pressure)多是基于自回归各态历经(auto regressive eXogenous, ARX)模型或傅里叶变换,未考虑采样频率、数据长度.为了研究采样频率和数据长度对重建CAP的影响,基于ARX模型和傅里叶变换,重建CAP并分析误差.结果表明,采样频率100Hz,数据长度大于3s时,基于ARX模型重建CAP效果较好(均方根误差(306.6±80.0)Pa,波形匹配度89%);基于傅里叶变换的算法对采样频率不敏感,数据长度为6s时效果较好(均方根误差(493.3±320.0)Pa,波形匹配度84%).