二次分配问题的骨架分析与算法设计

骨架分析是近年来NP-难解问题研究的热点，对于衡量问题的相变、难度及算法设计具有重要意义．骨架的理论分析及在算法设计方面的应用还处于起步阶段，从QAP问题入手，对QAP骨架进行了理论分析，证明寻找QAP问题的骨架属于NP．难解问题，不存在多项式时间的算法可以保证得到QAP问题的骨架，为局部最优解交叉来获得近似骨架提供了合理性解释，在此基础上，利用偏移实例构造方法，提出了基于偏移实例的近似骨架算法．其基本思想是：首先为QAP实例构造偏移实例，其最优解恰是原QAP实例的一个全局最优解；然后利用现有算法求得新实例的多个局部最优解，通过对局部最优解求交得到近似骨架；将近似骨架固定以得到规模更小的搜索空间，最后在新空间上求解，拓广了骨架理论研究的范围，所提出的算法为NP-难解问题的通用算法设计提供了一种新思路。     

图的二分问题唯一全局最优解实例与骨架计算复杂性

骨架分析是近年来理论计算机科学研究的热点, 对于NP-难解问题的启发式算法设计具有重要意义. 由于骨架计算复杂性研究十分困难, 现有的骨架分析方法多采用实验统计手段. 针对现有方法中存在的骨架规模小的缺陷, 给出图的二分问题GBP(graph bi-partitioning problem)的唯一全局最优解实例构造算法, 有效提高了骨架的规模. 同时, 利用该算法从理论上证明了寻找GBP问题的完整骨架属于NP-难解问题, 即在P≠NP的假设下, 不存在多项式时间的算法可以确保得到GBP问题的完整骨架. 本文的工作拓广了骨架计算复杂性研究的范围, 所提出的唯一全局最优解实例构造算法对于NP-难解问题启发式算法设计亦具有较高的参考价值.     

一种基于局部信息的聚类密度度量

为有效处理密度不均匀聚类问题,以数据集蕴涵的局部信息为出发点,提出一种数据点密度度量———松散度,用以揭示数据点与其相邻数据点的相对紧密程度及类属关系,从而解决密度不均匀聚类问题.依据松散度的性质实现了一种基于松散度的聚类方法,以验证松散度度量的有效性.实验结果表明,使用松散度来度量数据点的聚类密度信息可以有效处理密度不均匀聚类问题.     

一种更有效的素数长度DFT快速算法

离散傅立叶变换（ＤＦＴ）在数字信号处理、数字图象处理等许多领域起着重要作用,九长度ＤＦＴ的快速计算是任意长度ＤＦＴ快速算法的基础及重要组成部分,传统的素数长度ＤＦＴ快速算法效率较低,且具有程序过于复杂,子进程调度较多等许多不利因素,很难在问题中得到应用,本文采用了一种傅里叶技术－－算术傅立叶变换（ＡＦＴ）来计算ＤＦＴ〈该方法乘法计算量仅Ｏ（Ｎ）,当用于计算素数长度ＤＦＴ时,其效率比传统的方法高,一     

一种改进的社区发现最大流算法

为合理设计最大流算法中边容量的分配策略,利用网页的入度和出度的概率分布以及Web页面间链接重要性差异,合理分配边容量,提出改进的最大流算法MBP.实验结果表明,改进的最大流算法MBP发现的社区质量多数情况下优于HITS算法和原始最大流算法.