基于正规子群的群的粗糙

主要讨论了粗糙集理论在群中的应用．基于粗糙集理论,继续探讨了一个群的子集关于正规子群的粗糙近似子群．同时,给出了粗交换子群的概念与性质．最后,在商群中讨论了粗糙集的一些性质,并给出这些结论的严格证明,进一步补充和完善了粗糙群理论．     

重正化群在临界理论中的应用

讨论临界现象的描述、临界理论的重正化群的定义、重正化群方程的导出和意义以及群的泛函方程等,给出了重正化群在临界理论中的一些应用.     

仿拓扑群理论研究的若干进展

主要介绍了国内学者在仿拓扑群理论方面的一些研究成果,其中涉及仿拓扑群的基数不变量、广义度量性质与自由仿拓扑群理论.最后我们提出关于仿拓扑群理论方面的一些重要的公开问题.     

具有循环中心因子升列的群

广义幂零群理论是无限群论理论的重要组成部分,受到国内外很多学者的关注.作者借助群的(超限)上中心列的构造,引入了超幂零群的定义,研究了超幂零群的基本性质,证明了在非有限生成群中群的超幂零性与幂零性是不等价的.同时还给出超限上中心群的一个特征性质.     

第四统计力学-JRG群子统计理论的现状与展望

1978年,作者首次发表了群子统计理论及其在某些自然科学领域里应用的论文;接着于1984年出版了“模糊群子论”,系统地论述了线性群子理论方程及其某些应用。而后又把群子理论推广到群子间相互作用的非线性体系中,建立了重整化非线性群子理论方程。这些理论不仅能够推导出Fermi-Dirac,Bose-Einstein,Maxwell-Boltzmann统计方程,而且用很简单的方法可推导出著名的Van der Waals非理想气体方程,Kohlrausch电导方程,BET多层吸附方程。通过非线性群子方程又推导了汽液平衡组成关系式,高分子溶液第二维利系数与分子量之间的关系式,共聚物玻璃化温度与组成关系,高分子合金熔体粘度与组成关系,分子量分布关系式等。这些都表现了第四统计理论在各方面的普遍适用性和广泛应用的前景。     

一类新的基于第十九家族的LA-群

利用群的扩张理论和自由群理论对p6阶Φ19家族的群进行一般性研究,得到一类新的p-群,并且证明所给的群是新的LA-群且满足LA(2)-猜想.     

中心商同构于p~6阶第十九家族的一类LA-群

基于Rodney James的p6阶群的完全同构分类理论,继续LA-群的研究工作。利用群的扩张理论与自由群理论,得到一类中心非循环且中心商同构与Φ19(16)的有限p-群,最后运用自同构的性质证明了此类群是LA-群。     

超幂零群的性质研究

幂零群的研究一直是有限群理论研究的重要组成部分。我们知道幂零群G存在正规群列:G=G1Gr=1,因子群GiGi+1￡Z(G Gi+1)。本文研究幂零群的推广。假设群的因子群是超中心的及GiGi+1是循环群,在此基础上,引出超幂零群的概念。利用有限群理论对有限超幂零群的性质进行研究,得到一些有意义的结果。     

有限群分裂注记

有限交换群的分裂理论产生于几何.Dean Hickerson将有限交换群的分裂理论延伸到有限非交换群.本文的主要目的是建立关于有限群(不必是交换群)的分裂的若干结果,并将有限交换群的分裂理论中的一些已知的重要事实推广到有限幂零群或更一般的有限非交换群,然后用例子说明在某些情形下从一个有限群的陪集分解得到另一个有限群的分裂的基本方法。     

粗糙群和基于子群的群的粗糙

运用粗糙集理论的思想，在群中基于子群定义了群的近似空间，并定义了集合的运算，用集合的近似进行了研究．用近似群重新定义了粗糙群理论中的粗糙群、粗糙子群、粗糙不变子群、粗糙商群、粗糙同态、粗糙同构等一系列概念，并在传统的和新定义的两种粗糙群理论体系中，研究了基于子群的群的粗糙的性质．     

群组模糊判断矩阵集结方法的理论分析

对群组模糊判断矩阵的集结方法进行了研究,在对同一决策问题的m个模糊判断矩阵是一致性的情况下,给出了加权集结方法的理论依据,并且进一步分析了关于群的判断矩阵与各决策者给出的判断矩阵之间关系的一些重要性质,从而为基于群的判断矩阵的方案排序问题打下了坚实的基础·     

一类食饵种群具有常数收获率系统的定性分析

对一类食饵具有常数收获率的Kolmogorov系统进行了研究,分析了系统的平衡点的性态,得到了该系统极限环不存在与存在的充分条件,并对系统进行了数值模拟,最后讨论了此模型的生态意义.     

基于隐性边合约的团队合作激励机制

针对团队激励内在的搭便车问题,以动态博弈论为分析工具,通过引入团队生产中存在横向监督这一合理假设条件,研究设计了一种基于隐性边合约的团队合作动态激励机制．理论分析表明,这种在第一阶段采用严格群体激励相容合约,在第二阶段采用个体激励相容合约的动态激励机制．通过两阶段重复博弈就能够在风险回避和随机生产过程的一般条件下唯一地实施团队合作．     

应用信息论方法优化判定无线传感网络中最小传感器数目的研究

针对无线传感器网络中使用最小数量传感器对目标区域完全覆盖的问题,提出了应用信息论解决此问题的新方法.在利用传感器测量值对既定环境做出精确估计的前提下,采用信息论中信源编码定理确定一个传感器最小数目的下界值,从而判定网络中传感器数目的最小值.仿真分析表明,与信息覆盖法相比,信息论方法在相同覆盖范围内使用传感器数更少,在相同传感器数下覆盖更合理高效,在事件估计正确率方面有较好的优化改进,在传感器分布设计上有较好借鉴价值和应用前景.     

住宅产业化有关问题的讨论

阐述了住宅产业化的内涵和理论依据，分析了住宅产业化应该具备的若干条件，讨论了住宅产业成为新的经济增长点的标准。     

奇完全数存在条件及素因子个数

关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决。本文研究奇完全数的存在的条件,给出了奇完全数存在与否的一个充要条件,并且在奇完全数存在的条件下,给出了两类奇完全数的相异素因子的下界。     

振动条件下齿轮副的运动特征

根据齿轮系统的振动运动,建立了在振动条件下齿轮副实际中心线方程和理论啮合线方程,分析论证了实际中心线和理论啮合线的运动及实际啮合线的形态.结果表明,由于系统振动的原因,齿轮副的实际中心线和理论啮合线是以平面运动方式变化的,实际啮合线(即啮合点的轨迹)是一条曲线.同时,系统振动还使啮合齿对提前或迟后进入啮合、提前或迟后退出啮合.     

消费者差异化的企业产品性能特征值与价格决策

研究了消费者市场阻隔与连通条件下，多种典型消费者存在对企业产品差异化的决定与影响。提出了面临多种典型消费者的企业差异化产品的需求函数，利用范围经济概念考察了差异化产品组合对企业的成本影响。分析了消费者差异化下企业生产单一产品与多产品组合的边界，形成了消费者差异化下企业差异化产品性能特征值、产量与价格确定的理论模型。     

3种基于互反判断矩阵的互补判断矩阵排序法

引进了互反判断矩阵与互补判断矩阵之间的转换公式,介绍了完全一致性互反判断矩阵和完全一致性互补判断矩阵之间的关系,提出了3种基于互反判断矩阵和互补判断矩阵排序方法,详细地研究了它们的一些优良性质,如：强条件下保序性等,并进一步把这些方法推广到群体决策环境中,从而弥补了互补判断矩阵排序理论和方法的不足,为解决互补判断矩阵排序问题提供了新的途径。理论分析和数值结果均表明：这些排序方法具有乘法、可行、且易于计算器或计算机上实施等优点。