分形子动力学及分形子对固体输运性质的影响

综述了逾渗系统的统计分形性质、逾渗网络的动力学，分形子概念的引入及其特殊的态密度，色散关系和超局域的性质，分形子存在的实验证据以及研究分形子的。讨论了分形子（振动分形子或磁分形子）对金属玻璃中的类近藤效工对稀释磁体中电输运、半导体中激子驰豫动力学、分形结构导体的转变温度、正常态电阻温度关系及分形子超局域化的语气等问题进行了研究。     

多标度分形的维数和熵的研究

多标度分形（多重分形）对研究复杂分形结构的形成和演化具有十分重要的意义．本文对严格自相似多标度分形的维数和熵的研究揭示了两者随各标度均匀性的变化规律，并由此进一步揭示了分形的熵反映分形的微观无序性的本质意义．     

分形理论及其在紊流研究中的应用

简要介绍了分形与分维的基本概念，着重说明了紊流的分形特征以及国内外学者利用分形理论进行紊流研究的现状和趋势，并进一步指出分形，混沌等新理论的引入使紊流研究出现新的重大突破成为可能。     

机加工表面形貌分形表征研究

分形几何为机加工表面形貌表征开辟了一条新的途径，尺度独立的分形参数可使其表面形貌的表征具有唯一性，易于识别，比传统的统计参数更为合理有效．本文介绍了机加工表面轮廓的分形表征及其分形参数计算方法的研究进展，指出了用分形理论研究机加工表面问题时应注意的着重点．     

分形信息论及其应用

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数，分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相信维数，容量维数、盒计数维数、信息维数与Ｒｅｎｙｉ维数。最后通过倍周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别。分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法。     

球墨铸铁断口纵剖面线的分形与维谱研究

应用Ｓ６００数字图像处理系统提取球墨铸铁断口纵剖面线，根据经典的Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ分形模型和Ｕｎｄｅｒｗｏｏｄ修正分形模型对其分形特性进行了研究；为了揭示更丰富的断口特征信息，提出了纵剖面线分维谱模型及有关特征参数，在全尺度范围内研究了三种球墨铸铁断口纵剖面线分形分布的统计规律。     

岩石爆破块度预测的分形研究

根据分形几何学理论，研究了岩石爆破块度的分形特征。认为，一直困扰我们的由岩石特性引起的爆破成缝的随机性，不规则性和爆破块度分布的复杂性，可由分形研究开创一个新的生长点。     

不同尺度下分形插值函数的积分

应用分形插值方法可以模拟出预先给定的不同粗糙度的分形曲线和曲面，它能够更好地刻画出自然界中普遍存在的处处不光滑的连续形貌．作为研究函数性态的重要方向，讨论了分形插值函数的积分问题，引用数学归纳法证明了有关分形插值函数在不同尺度下积分问题的几个结论，指出了在不同的尺度下分形插值函数的积分值与生成分形插值函数的变换系数之间的关系，为进一步研究分形函数的小波变换和小波分析提供了基础。     

分形生长的新模型

为研究分形生长在实际工程中的应用问题，从分形产生的机理出发，突破传统的纯计算机模拟模型(如DLA、DMB和Eden模型等)，应用第一原理分析了分形结构形成的过程，从普遍意义上提出了新的分形生长模型，并推导出分形生长结构的标度关系。最后介绍了分形生长结构具有的特点及其对实际工程的重要指导意义。     

球墨铸铁断口纵剖面线的分形与分维谱研究

应用Ｓ６００数字图像处理系统提取球墨铸铁断口纵剖面线，根据经典的Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ分形模和Ｕｎｄｅｒｗｏｏｄ修正分形模型对其分形特性进行了研究；为了揭示更丰富的断口特征信息，提出了纵剖面线分维谱模型及有关特征参数，在全尺度范围内研究了三种球墨铸铁断口纵剖面线分形分布的统计规律。     

基于小波和分形的时间序列压缩

引入离散小波变换的金字塔模型,将小波与分形结合起来,提出一种新的算法用于时间序列压缩,在信噪比保持不变的条件下,其压缩比为单纯的IFS建模方法所获得的压缩比的2倍多.给出了IFS以及IFS与小波结合的算法,并分别给出了它们对时间序列压缩的实验结果以及这两种方法性能的比较.     

一类IFS吸引子界与动力学特征定量观测

阐述了迭代函数系(iterated function system,IFS)理论及随机迭代算法,通过理论解析给出了求由两个仿射映射所构造的一类IFS吸引子的界的方法,介绍了IFS吸引子的Lyapunov指数和关联维效的算法．分析了IFS吸引子的动力学特征．     

IFS系统在植物形态模拟中的应用

IFS系统是模拟植物形态的一门重要技术。首先分析迭代函数系统中IFS码产生原理,阐述IFS如何模拟植物形态,然后依据拼贴定理,研究IFS码的变换特点,并利用IFS码的连续性探讨IFS码变换的规律及表现效果。另外通过增加IFS码,对分形图进行变换,逼真模拟森林、草地等自然景观。     

迭代函数系统及其应用

该文根据分形几何描绘自然景物的基本思想，分析了迭代函数系统（ＩＦＳ）构造分形的特点，即通过一组收缩仿射变换生成分形图象；并给出了生成二维和三维分形图象的ＩＦＳ矩阵。该文还简述了应用迭代函数系统生成三维蕨类植物叶子的分形图象的算法过程，对实现这一算法的Ｃ语言程序作了简要说明。文末提供了根据拼合定理确定ＩＦＳ系数的方法，简介了迭代函数系统在图象压缩技术中的应用     

IFS用于图像压缩的初步研究

介绍了分形几何学中的迭代函数系统（ＩＦＳ），讨论了用ＩＦＳ方法对图像进行有效的压缩的可行性，提出了一种新的基于ＩＦＳ的解码算法。     

IFS码图像生成算法

讨论了作为分形几何的一个特定生在算法的迭代函数系统（ＩＦＳ），ＩＦＳ可用于制作自然景物和物体模型，此外，还给出了蕨类植物的生成算法，它由四个仿射变换组成。     

一种基于IFS的抗几何失真的数字水印算法

基于自相似分形集抗几何失真的特性，提出了一种首先将数字水信息转化为生成自相似分形集的IFS系数，然后将由该IFS生成的自相似分形图嵌入到图像中去的数字水印算法，实验结果证明该算法对几何失真以及JPEG压缩具有良好的顽健性。     

迭代函数系统分形图覆盖相交曲线及其变化率的研究

针对用随机线性迭代函数系统 (IFS)迭代时同一迭代码在两次有限迭代中得到的分形图并不完全相同的问题进行了研究 ,提出了IFS迭代分形覆盖相交交点变化曲线的概念 ,给出了覆盖相交交点变化曲线的绘制算法 ,在此基础上进一步研究了分形覆盖相交交点变化曲线的变化率。结果表明 ,分形覆盖相交交点变化曲线宏观上比较光滑 ,但实际上会在小范围内发生波动。该研究结果对数据表示、概念的构造有一定的参考价值     

矢/冠状图像重建的随机迭代函数系统算法

为重建高质量的矢 /冠状图像 ,以满足医生在临床诊断与治疗时更加准确地掌握患者组织器官及病灶形态的分布情况 ,采用随机迭代函数系统 (IFS)算法对序列 CT/MRI断层图像进行分形插值计算 ,提出了基于插值曲线型值采样点序列波形局部网格分形维 ,实现对仿射中的垂直尺度因子的估计方法。实验结果表明 ,采用该算法进行插值计算 ,可较好地保留图像的纹理特征 ,获得高分辨率图像。算法占用内存少、计算速度快、精度高 ,可推广应用于一般的灰度图像插值计算。     

IFS吸引子的结构细节重构技术研究

给出ＩＦＳ吸引子指定窗口内的结构细节重构技术，该重技术由递归检索过程及构构成，递归检索在ＩＦＳ编码空间进行，其运行过程可看作是一棵编码树的生长理构过程是ＩＦＳ随机迭代生成技术的拓广，该方法可作用于ＩＦＳ吸引子的任何部分，是一种局部重构技术。