区间动力系统稳定性分析的最新进展

综述了区间力系统稳定性,广义区间动力系统正则、无脉冲膜、稳定性方面的近期结果,并对其中一些结论所使用的工具及方法进行了总结.     

区间矩阵Hurwitz稳定的充分及充要条件

区间矩阵稳定性问题是控制理论中十分棘手又无法回避的问题.利用向量比较原理,讨论了连续区间系统的稳定性,得到了区间矩阵Hurwitz稳定的充分(充要)条件.如果由区间矩阵端点构造的检验矩阵A0 D Hurwitz稳定,则区间矩阵Hurwitz稳定.     

线性时变大系统的区间稳定性与鲁棒稳定性

给出线性时变大系统的区间稳定性和鲁棒稳定性的一些新判据，显示向量比较方法是研究区间稳定性和鲁棒稳定性的一种自然而有力的工具。     

广义区间动力系统稳定的充分条件

讨论了连续广义区间动力系统在系统矩阵为区间矩阵时的稳定性问题·根据Gershgorin圆盘定理,在假设广义区间动力系统满足系统矩阵A主对角线元素均为负区间数的约束条件下,给出了一个使广义区间动力系统正则、无脉冲膜且稳定的充分条件·针对系统对应的Gershgorin圆盘半径较大的情况做了进一步讨论,使上述充分条件能够适用于更一般的情况·举出实例说明了此方法的正确性,并给出了一个判别区间矩阵为非奇异的充分必要条件·     

一类区间切换系统的鲁棒稳定性

讨论了一类区间切换系统的鲁棒稳定性.区间切换系统是一类含有不确定参数的切换系统.作为一个切换系统,标称系统的稳定性决定了这类区间切换系统的鲁棒稳定性.充分利用结构特点,通过标称系统各部分的稳定性获得这类系统的鲁棒稳定性.当标称系统的各子系统均渐近稳定时,给出区间切换系统在任意切换下渐近稳定的条件.进一步,在标称系统的各子系统都不渐近稳定的情形下,利用凸组合技术,讨论了实现区间切换系统在某一切换律下的渐近稳定性.     

n阶时变区间矩阵的稳定性

通过时变线性系统稳定性的普通迭代分析得到了几类ｎ阶时变区间矩阵稳定的充要条件和１个充分条件，推广了“二阶时变区间矩阵的稳定性”中的相应结果．     

区间矩阵Hurwitz稳定的充分及充要条件

区间矩阵稳定性问题是控制理论中十分棘手又无法回避的问题。利用向量比较原理，讨论了连续区间系统的稳定性，得到了区间矩阵Hurwitz稳定的充分(充要)条件。如果由区间矩阵端点构造的检验矩阵A0 D Hurwitz稳定，则区问矩阵Hurwitz稳定。     

时滞区间系统的稳定性分析

讨论了一类时滞线性区间系统的鲁棒稳定性,利用时滞系统与复系数常微分方程的关系,获得了区间系统鲁棒稳定的一些充分条件,这些结果不仅易于验证,而且比同类结果有更少的保守性。     

复系数区间系统的Hurwitz稳定性

将Hurwitz稳定性概念推广到复系数区间系统,并对二阶复系数区间系统的Hurwitz稳定性和Hurwitz不稳定性分别给出了2个充分条件,最后给出了一些实例说明结论的有效性.     

区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性

由于N阶区间矩阵多项式的参数空间的维数最大可达2NK2维,采用有限检验算法确定其Hurwitz与Schur稳定性是很困难的.为解决这一问题,本文提出的检验定理将李雅普诺夫函数与区间矩阵多项式的上下界联系起来,使区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur稳定检验过程得以简化,为区间向量微分方程系统与区间离散时滞系统的鲁棒稳定性判定提供了一种方法.     

线性参数扰动连续系统的D─稳定鲁棒性分析

研究了线性参数扰动连续系统的Ｄ─稳定鲁棒性。若标称系统的所有特征值均位于某给定的扇形域Ｄ中，得到了线性连续系统在结构扰动和非结构扰动下其所有特征值仍位于相同扇形域Ｄ中的鲁棒界。利用结构扰动结果分析了线性连续区间系统的特征值的分布情况。对于线性连续区间参数系统还给出了区间扰动向量的一组界以使得其所有特征值均位于给定的扇形域Ｄ中。     

区间动力系统的能控性

讨论了区间动力系统的能控性．基于讨论区间矩阵为列满秩区间矩阵的充分条件与充分必要条件．得到了判别上述能控问题的充分条件与充分必要条件．通过数值实例说明文中结果相对于已有结果更具有一般性及有效性．由对偶原理，可得到相应系统能观性的判据．     

一类线性时变系统的反馈镇定

针对一类线性时变系统元素变化是一致有界时,利用Riccati方程具有对称正定解的充分条件,把一类线新性时变系统的稳定转化为Riccati方程具有对称正定解问题,且解决其稳定性及反馈控制器的设计方法,最后给出实例进行检验。     

滞后时变离散区间系统的稳定性

给滞后时变离散系统的稳定性判据。基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，应用向量比较原理，研究了滞后时变离散区系统的稳定性，和具有非线性时变摄动的滞后时变离散系统的鲁棒稳定性，得出了一些充分条件。所得结构包含了一些已有结果作为特例。     

区间系统的鲁棒反馈镇定（2）

给出了二阶区间系统的状态反馈设计方法,由于该设计只利用系统自身的“元素”,故极易于应用。     

区间系统的鲁棒反馈镇定(1)

研究区间系统的鲁棒反馈镇定问题.利用文献[2]的结果,我们针对区间系统参数不(完全)确定的特点,给出了完全取决于系统自身的“元素”的系统稳定性判据.     

一类n阶区间系统的鲁棒反馈镇定（二）

在文献「１」的荐进一步研究一类区间系统的鲁棒反馈镇定问题，对一类区间系统找到了设计反馈镇定的方法。     

区间系统可控的一个充分条件

将区间矩阵稳定性的结果应用于区间动力系统 ,通过分析区间矩阵的稳定性 ,得出区间系统可控的一个充分条件 ,并给出应用本文结论解决相关问题的实例     

一类n阶区间系统的鲁棒反馈镇定（一）

研究了一类区间系统的鲁棒反馈镇定问题,利用文献［１］的结果,给出一类Ｒｉｃｃａｔｉ方程存在对称正定解的充分条件,在此基础上,对一类区间系统找到了设计反馈镇定控制的方法。     

区间矩阵的稳定性

对区间矩阵的稳定性进行了研究，得到了几类区间矩阵稳定、完全不稳定和混合稳定的充分必要条件。