矢量耦合系数的教学问题

本文建议在矢量耦合系数的教学中,利用升算符(?)_ 和降算符(?)_(?)的性质,以j_2=1/2为例,介绍矢耦系数的推导方法.     

洗衣机厂表面处理车间废水,废气治理工艺研究

论述了采用絮凝沉淀法处理洗衣机厂表面处理车间含锌废水及底漆废水,以及用活性炭吸附、多级喷淋法处理面漆烘道及底漆烘道废气的方法.治理后,排水pH=7.98,CODCr:146.0(?)g/L,色度:1倍,悬泞物:.5(?)g/L,面漆烘道废气二甲苯:<25mg/m~3,底漆烘道废气氨:未检出.各项指标均达到国家排放标准.     

二项式系数的James P. Jones问题

研究了Wolstenholme定理的逆命题,证明：若p∈P,2(?)p,2(?)t,n=prt,且t满足1/2pk＜1/2p(k+1),2(?)k,则(2n-1 n)(?)(mod n3),即此时Wolstenholme定理的逆命题成立.     

固定设计下半参数回归模型估计的随机加权逼近

考虑固定设计下的半参数回归模型:y_i=x_iβ g(t_i) e_i,i=1,…,n 对利用一般非多数估计法结合最小二乘法得到的参数分量β和误差方差σ~2的估计量(?)_n和(?)_n~2,本文用随机加权法构造了(?)_n和(?)_n~2的随机加权统计量H_(?)_n和H_(?)_n~2,并证明了在给定原样本的条件下,H_β_n和H_((?)_n~2)分别与n~(1/2)((?)_n-β)和n~(1/2)((?)_n~2-σ~2)有相同的渐近分布.     

三次循环域上的Ankeny-Artin-Chowla公式

一、前言设p≡1(mod4)是素数,ε=u v(?)>1是实二次域Q(?)的基本单位,Ankeny,Artin 和Chowla 得到关于域Q(?)的理想类数h 的一个公式:h·v/u≡B_(P-1)/(2)(modp),(1.1)其中B(?)为由下式定义的Bernoulli 数:(t)/(e(?))-1=(sum from n=0 to ∞) (B(?))/(n(?))-t(?),由于五h<1/2(?),在Chowla 猜想v(?)0(modp)之下,用公式(1.1)可以很方便地计算类数h,而避免在Hasse 类数公式中出现的对数log(?)和L—函数值.     

弹性板补充理论

<正> 为了补充 A.A.Kromm.的厚板理论(εzz=0),本文作以下分析:(1)几何方程:eij=1/2(?) (1)(2)物理方程:σij=γθδij+2μeij (2)(3)平衡方程:(?) (3)(4)边界条件:Ri=σijlnj (4)现在用直角坐标系,原点放在均匀厚板的形心上,设厚板厚度方向为 z 轴,若以右手坐标系,则 x、y 轴在厚板中性层平面上,如果除厚板支座支承边界条件外,在厚板 z=-(h/2)板面上,有与 z 轴方向一致的荷重 q(x,y)。在厚板 z=h/2板面上及四周无其它     

一个有关三角多项式的不等式(英文)

Let N be a positive integer and let (?) 1,(?) 2,…,(?) (?) be arbitrary complexnumbers.DefineS(x)=(sum form n=M 1 to M N)(?)e(nx),(1)where e(t)=e(?).Let x_1,x_2,…,x(?) be any real numbers satisfying(?)x(?)-x(?)≥δfor r≠s,(2)where 0<δ≤1/2 and (?) denotes the distance between θand the nearest integer.In 1969,E.Bombieri and H.Davenport proved that if Nδ≤1/(?),then     

复杂体系动力学的一种解法

一、引言任一含n 个组份的一级可逆反应,可表示为A_i(?)A(i,j=1,2……n,i≠j),(1)每一组份的微分方程为(dA_(?))/(dt)=(sum form i=1 i≠i to n)(—K(?)A(?) K(?)A(?)(i=1,2……n),(2)式中K(?)为由A(?)生成A(?)的反应速度常数,A_i 为第i 种组份的浓度.这一方程组的通解为     

H_(02)~0波扇形波型变换器的计算机分析

本文根据耦合波理论,应用计算机对H(?)波扇形变换器进行了分析,给出了适用于任何波段的C_j(p_i)(j=1,2,3;i=1,2)和C_K~(?)(p_i)(K=1,2;i=1,2)曲线,以及其它一些对设计H(?)波扇形变换器有实用意义的结果.作为例子,在8mm 波段计算了不同(?)a 值,不同频率下各杂波引起的变换损耗和它们与(?)波之间的耦合系数.计算结果表明:E_(12),H_(12),E_(11)和H_(22)波变换损耗之和占总变换损耗的82%其中又以E_(12)波最为突出约占总损耗的1/3.据此,文中初步探封了改善扇形变换器输出圆电波纯度的可能途径.     

高纯铝在范性形变过程中内耗对频率和速率的响应行为

考虑了位错平均速度V=f(σ)随时间或应变的变化之后,导出了金属在范性形变过程中内耗Q～~(-1)与位错动力学关系式V=f(σ),形变速率ε、测量频率ω、测量振幅σ_A 以及切变模量G 等的关系为(?)此处(?)t、(?)p 分别为扭切应力和拉伸应力的平均取向因子,Г(n)为取正值的积分常数,m 为除0,-1以外的整数。可见,形变过程内耗可能出现正比于(ε/ω)~(2/3)、((?)/ω)~(1/2)、((?)/ω)以及((?)/ω)~2等各种对于ω和(?)的响应行为。而且出现随测量振幅σ_A增大而减小的反常振幅效应内耗。高纯铝在拉伸速率(?)=50×10~(-6)/秒时,形变过程内耗Q~(-1)的实验数据与上式中n=-2时的结果符合得很好.此时的内耗可表示为Q~(-1)=0.245(G/σ_A)β_(-2)((?)/ω)~(1/2)/(V_0~′+β_(-2)ε~(-(1/2)).亦即Q~(-1)正比于((?)/ω)~(1/2).还观测到随着σ_A 的增加而减小的反常振幅效应内耗.高纯铝在恒速拉伸时,当ε>0.5%后,位错的平均速度(?)_0。与形变量ε间的关系可表示为(?)_0=V_0~′+βε~(-(1/2));而运动位错的密度ρ可表示为ρ=(?)/ab(V_0~~′+βε~(-(1/2)).     

多取代茚并[1,2-b]吡喃-2-酮的合成和结构表征

多取代茚并[1,2-b]吡喃-2-酮(C₂₀H₁₃NO₂)是由邻苯二甲醛、2-(1-对甲苯基亚甲基)丙二腈在三乙胺条件下,在N,N-二甲基甲酰胺作为溶剂中反应得到的.其结构通过单晶X-射线衍射测定,其晶体属单斜晶系,空间群为P₂₁,a=0.773 05(8)nm,b=0.782 46(8)nm,c=1.292 82(12)nm,α=90.00°,β=102.68(10)°,γ=90.00°,V=0.762 94(13)nm³,相对分子质量M_r=299.31,晶胞密度D_c=1.303 g·cm^-3,Z=2,λ=0.071 073 nm,吸收系数μ(Mo Kα)=0.085 mm^-1,F(000)=312,晶体结构用直接法解得,使用全矩阵最小二乘法对原子参数进行修正,最终偏离因子R=0.041 6,w_R=0.066 0.最终差值电子云密度的最高峰为137 e·nm^-3,最低峰为-187 e·nm^-3.最后精修过程中的最大移动值(Δ/σ)_max=0.000,S=1.039.新形成的吡喃环和茚环上的五元环接近共面,生成的吡喃环形成共轭体系.     

(C10H9N2)3·PMo12O40配合物晶体的合成和漫反射光谱分析

采用水热法合成了一种新的配合物晶体(C₁₀H₉N₂)₃·PMo₁₂O₄₀（C₁₀H₉N₂为2,2'-联吡啶基）。用IR、X-射线单晶衍射、X-射线能谱和微量元素分析对其化学组分和结构进行了分析。结果表明，配合物的晶体结构属于三斜晶系，空间群P-1，晶胞参数a=11.851(2)A,b=12.771(3)A,c=19.034(4)A，α=90.2(3)°，β=90.5(3)°，γ=112.6(3)°,V=2660.0(9)A³，Z=2，Dc=2.864mg/m³，μ(Kα)=2.871mm^-1，F(000)=2176，R₁=0.0416,ωR₂=0.1327。采用TG和UV-Vis-NIR漫反射光谱分析配合物晶体的热稳定性和导电性。该晶体在250℃以下能够稳定存在，光学能隙为0.8eV，属于半导体材料。     

莰烯酸薄荷酯的合成及其晶体结构

以莰烯为原料,经Vilsmeier-Haack反应、氧化反应得到莰烯酸,再经酰氯化、酯化反应,合成了一个新化合物莰烯酸薄荷酯,其结构经X-射线单晶衍射表征.莰烯酸属三斜Triclinic晶系,P-1空间群,晶胞参数为a=0.606 59(13)nm,b=0.742 31(17)nm,c=1.206 2(3)nm,α=86.896(4)°,β=79.298(3)°,γ=76.083(3)°,V=0.518 0(2)nm³,Z=1.在莰烯酸的不对称单元中有1个莰烯酸分子,相邻的莰烯酸分子通过分子间O—H…O氢键相互连接.莰烯酸薄荷酯属正交晶系,P2₁2₁2₁空间群,晶胞参数为a=1.192 26(13)nm,b=1.723 51(19)nm,c=1.957 7(2)nm,α=90°,β=90°,γ=90°,V=4.022 8(7)nm³,Z=1.在莰烯酸薄荷酯中存在1个莰烯酸分子和1个薄荷醇分子,莰烯酸和薄荷醇通过酯基相连.     

B型Anderson结构Cr-Mo杂多化合物的合成、晶体结构及性质

在水溶液中合成了一个Ｂ型Anderson结构Cr-Mo杂多阴离子的二甲亚砜溶剂化合物,其分子式为： （NH₄）_３Ｈ_３（CrMo₆O₂₄H₆）₂（C₂H₆SO）₆. X射线单晶分析表明, 该化合物属三斜晶系, P1空间群, 主要晶胞参数为： a=1.428 9(3)　nm, b=1.429 5(3)　nm, c=1.626　3(3)　nm, α=63.93(3)°, β=90.00(3)°, γ=60.05(3)°, R=0.039 8. TG曲线表明, 化合物失重分三步进行, 化合物最后分解温度在494.41 ℃.     

新型钨-氧簇化合物［Ni(en)3］2(BO3)(WO4)2(3H3Ｏ)的水热合成

利用中温水热法合成一种新型钨-氧簇化合物［Ni(en)₃］₂ (BO₃)(WO₄)₂(3H₃O). X射线 单晶结构分析结果表明, 该化合物属三方晶系, P-3m1空间群, 晶胞参数a=b=0.9335 (13) nm, c=1.2536(3) nm, α=90°，β=90°，γ=120°，V=0.9461(3) nm³, Z=1, D_c=1.912 Mg/m³, μ=7.104 mm^-1, F(000)=53 4, R=0.0323, R_W=0.1459.     

［M(C5H4NCOO)2(H2O)n］的水热法合成及漫反射光谱研究

采用4-氰基吡啶和Co(Ⅱ)、Ni(Ⅱ)、Fe(Ⅲ)离子进行溶剂热反应，合成了两种由配合物形成的超分子化合物［Co(C₅H₄NCOO)₂(H₂O)₄］(1)、［Ni(C₅H₄NCOO)₂(H₂O)₄］(2)及一种配位聚合物［Fe(C₅H₄NCOO)₂］(3)，并对其晶体结构和紫外 可见近红外(UV-Vis-NIR)漫反射光谱进行了研究。结果表明，化合物1的晶体结构属于三斜晶系，空间群Pī，a=0.6334(13)nm，b=0.68904(14)nm，c=9.2428(18)nm，α=960791(3)°，β=1046394(3)°，γ=113.2359(3)°；化合物2的晶体 结构属于三斜晶系，空间群Pī，a=0.62878(7)nm，b=0.69008(8)nm，c=0.92240(10)nm，α=96.500(10)°，β=105.130(10)°，γ=113.320(10)°；而化合物3的晶体结构属于单斜晶系，空间P21/n,a=0.49562(3)nm，b=1.31293(9)nm，c=106436(8)nm，α=90°，β=101.307(1)°，γ=90°。UV-Vis-NIR漫反射光谱结果表明化合物1和2的能隙值均为3.5eV，属于绝缘体； 化合物3的能隙值为2.5 eV，属于半导体。     

地拉韦啶的合成及晶体结构

以烟酰胺、 对硝基苯肼和丙酮酸乙酯等为原料合成目标化合物地拉韦啶(C₂₃H₃₂N₆O₄S), 并用核磁共振氢谱(¹H NMR)和核磁共振碳谱(¹³C NMR)表征其结构, 通过X射线单晶衍射确定其晶体结构. 实验结果表明: 该晶体属于正交晶系, P2₁2₁2₁空间群; 晶体学数据为： a=1.096 9(4)nm, b=1.152 5(4)nm, c=1.951 0(7)nm, α=90°, β= 90°, γ=90°, V=2.468 5(15)nm³, Mr=488.61, Z=4, Dc=1.315 g/cm³, λ=0.071 073 nm, μ=0.172 mm^-1, F(000)=1 040, R=0.040 7, wR=0.090 5; 共收集14 875个衍射点, 其中4 851个为独立衍射点(Rint=0.040 7), 在I>2σ(I)时可观察到4 099个衍射点.     

8-取代喹哪啶的合成与晶体结构

2-取代苯胺与巴豆醛反应合成了5种8-取代喹哪啶.讨论了反应因素对反应的影响,得到了较好的结果.8-取代喹哪啶的结构经1HNMR和MS分析确证,并用单晶X-射线衍射测定了化合物Ⅰa和Ⅰb的晶体结构.化合物Ⅰa晶体属正交晶系,空间群为Pca21,晶胞参数为:a=1.279 61(9)nm,b=0.506 60(4)nm,c=1.311 81(9)nm,Z=4,V=0.850 38(11)nm3,Dc=1.387 g/cm3,F(000)=368,R1=0.028 8,wR2=0.073 1,S=1.01;化合物Ⅰb晶体属单斜晶系,空间群为P21/c晶胞参数为:a=0.504 40(17)nm,b=1.346 7(4)nm,c=1.339 1(4)nm,β=97.678(4)°;Z=4,V=0.901 4(5)nm3,Dc=1.636 g/cm3,F(000)=440,R1=0.071 1,wR2=0.195 1,S=1.09.选择合适溶剂和添加剂,反应收率较文献值有较大提高.     

含氮多羧酸钴(Ⅱ)-钕(Ⅲ)异核配合物合成和晶体结构

用扩散法合成了配合物[NdCo(NTA)2(H2O)11/3(CH3OH)1/3]·(CH3OH)2/3.10/3H2O(1),晶体属三斜晶系,空间群为P1,晶胞参数为a=0.963 6(2)nm,b=1.044 9(2)nm,c=1.339 3(2)nm,α=107.04°,β=98.25(2)°,γ=103.98°,V=1.217 2(4)nm3,Z=2,配合物具有三维网络结构。配合物[Nd2Co3(EDTA)3(H2O)11·12H2O](2)用水热法获得,属单斜晶系,空间群为C2,晶胞参数为a=1.592 5(3)nm,b=1.465 5(2)nm,c=1.474 1(2)nm,β=116.407(2)°,V=3.081 3(8)nm3,Z=2。每个Nd3+通过羧基桥联3个Co2+,而每个Co2+与两个相邻Nd3+连接构成12员环从而形成二维杂金属层,相邻层之间通过水的氢键作用连接形成三维结构。     

随机变量的独立性及其一个充要条件

随机试验的独立性、随机事件的独立性、随机变量的独立性均是概率统计中的重要概念,不少学者都在这些方面有所讨论。本文作者就二维离散型随机向量(ζ,η)中两个分量ζ与η的相互独立性展开讨论。先是证明了三个引理,其中引理1在一般概率论教科书中均有介绍,但为使读者方便,作者也作了证明。引理2,求出了三个条件概率P{(ζ=Xi,η=Yj)/B}、P{(ζ=Xi+1,η=Yj)/B},P{(ζ=Xi+1,η=Yj+1)/B},其中B={(ζ=Xi或Xi+1,η=Yj或Yi+1)},在引理3中求出了三个条件数学期望E(ζη/B)、E(ζ/B)、E(η/B),利用三个引理证明了二维离散型随机变量(ζ,η)中ζ与η相互独立的充要条件为:P(ζ=Xi,η=Yj)=Pij>0,E(ζη/B)=E(ζ/B)E(η/B)。