一类变分不等式问题解的存在性定理

研究了一类积集上的广义向量拟类变分不等式问题.定义相对极大Cx-η-伪单调映射,使用集值映射的不动点定理给出了解的存在性定理.     

一类变分不变式的解的存在性定理

给出了一个与Ｐ－拉普拉斯算子有关的变分不等式的解的存在性定理。     

Banach空间中集值映射的广义变分不等式问题

提出了一类新的变分不等式问题GVIP′（T，K），并且在映射是伪单调和下半连续的情况下，证明了当集合K分别为非空弱紧凸集和非空闭凸集时，该变分不等式问题解的存在性．     

G-伪单调性、G-伪凸性及其应用

研究了两类广义单调映射——G-伪单调映射和强G-伪单调映射.建立了强G-伪单调映射与强G-伪凸函数之间的一个关系,并给出了C-伪单调性与G-伪凸性间的一个充分条件,最后还深入讨论G-伪单调映射在似变分不等式及数学规划中的重要应用.     

与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性

在某种条件下,证明了与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性及强单调性,也证明了带有扰动的不动点映射和正规映射的强单调性,所得结论推广了已有的一些结果.     

一类集值映射的向量拟均衡问题

研究一类集值伪单调映射的向量拟均衡问题,利用著名的Fan-KKM定理证明了解的存在定理.作为应用,得到伪单调映射的广义向量变分不等式与隐式向量相补问题解的存在性.     

集值变分不等式解的存在性问题

为研究Banach空间中的集值变分不等式问题,提出了一个新的例外簇概念,并利用零调集值映射的一个Leray-Schauder型不动点定理,证明了变分不等式或有解,或集值映射[J(x)-F(x)]:K→2B*有一例外簇,同时给出了集值映射[J(x)-F(x)]无例外簇的条件.     

关于半单调映射的广义变分不等式问题

本文中,我们讨论了一类于半单调算子的广义变分不等式问题,利用Fan-Glicksberg不动点定理得到解的存在性定理．     

Minty与Stampacchia向量似变分不等式

讨论两类向量似变分不等式解的关系问题,指出当定义在不变凸集上的映射是不变伪单调连续时,Minty(强)弱向量似变分不等式的解和Stampacchia(强)弱向量似变分不等式的解相同.尤其当定义在不变凸集上的矩阵映射是广义不变伪单调连续时,Minty强向量似变分不等式的解和Stampacchia向量似变分不等式的解相同.     

集值变分不等式的例外簇及解的存在性问题

定义了一个新例外簇概念,且利用例外簇来研究集值变分不等式解的存在性条件以及无例外簇条件.