各向异性复合材料板混合型裂纹尖端的J-积分

利用叠加原理,将各向异性纤维复合材料单层板混合型裂纹尖端的力学模型-偏微分方程的边值问题化为Ⅰ型和Ⅱ型两个边值问题求解,应用复变函数公式,得到裂纹尖端的应力场和位移场的复形式,将其代入J-积分的一般公式,推出了各向异性纤维复合材料单层板混合型裂纹尖端J-积分的复形式--复变函数积分的实部,再利用柯西-古萨基本定理证明了该J-积分的路径无关性,进而利用柯西积分公式得到它的具体计算公式.     

关于各向异性纤维复合材料板Ⅱ型裂纹尖端的J-积分

研究各向异性纤维复合材料单层板Ⅱ型裂纹尖端的J-积分。由特征方程,得到特征根关系式;将应力、位移含特征根的表达式代入J-积分公式,利用复变函数方法、特征根关系式,将J-积分化简整理为复形式─复变函数积分的实部;再利用柯西-古萨定理,证明了该J-积分的路径无关性。从而将积分路径改为特殊路径-圆,最终得到各向异性纤维复合材料单层板Ⅱ型裂纹尖端J-积分的理论计算公式。笔者推导的方法和给出的结果在相关断裂分析中有一定的实用和理论价值。     

正交异性复合材料板裂纹尖端J积分的理论探讨

本文对线弹性正交异性复合材料单层板裂纹尖端附近的J积分进行了系统的理论研究。借助于复变函数方法 ,通过将J积分化为复形式 ,首先证明了弹性主方向的Ⅰ型、Ⅱ型、混合型裂纹尖端附近的J积分的路径无关性 ,推出了该J积分的计算公式。其次对于非弹性主方向的受对称载荷作用、受非对称载荷作用的裂纹尖端附近的J积分给出了相应的结果     

正交各向异性板周期张开型平行裂纹的应力分析

通过构造适当的Westergaard应力函数,采用复变方法和待定系数法对正交各向异性纤维增强复合材料板的周期张开型平行裂纹尖端附近的应力场进行力学分析.在无穷远处对称拉伸载荷的作用下,利用双曲函数的周期性,修正常规的应力强度因子定义,得到用n表示的周期张开型裂纹尖端的应力强度因子及用修正的应力强度因子表示的周期张开型裂纹尖端附近的应力场的显式解析表达式.此外,应力场的大小与材料弹性常数有关,这是正交各向异性材料不同于各向同性材料的特征.由于裂纹的周期分布,应力强度因子的大小取决于形状因子.结果表明,当裂纹间距趋于无限大时,退化为含单个中心裂纹正交异性纤维增强复合材料板的结果,并且所得的解析解能更好地体现裂纹的周期性.     

各向异性复合材料周期性Ⅱ型裂纹尖端应力分析

对各向异性复合材料板的周期性Ⅱ型裂纹尖端应力场进行了有关的力学分析,通过求解一类线性偏微分方程的边值问题,引入Westergaard应力函数、采用复变函数方法及待定系数法,给出在无穷远处受对称载荷τ作用下,周期性Ⅱ型裂纹尖端的应力强度因子,推出了各向异性复合材料板周期性Ⅱ型裂纹尖端附近应力场的理论计算公式。     

相异双材料界面裂纹尖端应力场

文章对各向同性和各向异性双材料界面裂纹的相关问题进行讨论,给出了力学模型.通过构造应力函数,借助复变函数断裂复变方法,求解一类偏微分方程组的边值问题,研究了Ⅰ型界面裂纹尖端的应力场.     

关于各向异性复合材料板裂纹尖端应变场与位移场的探讨

采用复变函数方法推出了各向异性复合材料板的Ⅰ型、Ⅱ型裂纹尖端附近的应变场与位移场的计算公式。     

半平面多圆孔多裂纹反平面问题

运用复变函数及积分方程方法,求解了半平面域多圆孔多裂纹反平面问题．建立了两种类型的基本解．利用叠加原理和所得的基本解并沿圆孔和裂纹表面取待定的基本解密度函数,可得一组基本解密度函数为未知函数的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程．通过该积分方程组的数值求解可以得到密度函数的离散值,进而得到裂纹尖端的应力强度因子．     

二元复变函数在圆柱域上的Hilbert边值问题

讨论二元复变函数在圆柱域上的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题．使用单复变函数Ｃａｕｃｈｙ型积分的Ｐｌｅｍｅｌｊ边值公式,建立二元复变函数Ｃａｕｃｈｙ型积分的Ｐｌｅｍｅｌｊ边值公式,进而给出二元复变函数在圆柱域上的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的可解性条件及其解的表示式．     

以圆周为界面两相材料多裂纹反平面问题

运用复变函数及积分方程方法,求解了以圆周为界面的两相材料中的多裂纹反平面问题．为解决该问题,建立了两种类型的基本解,分别对应于单裂纹在圆域内和圆域外的情形．利用叠加原理和所得的基本解把两相材料中的多裂纹问题化为单裂纹问题的叠加,得出了一组以基本解密度函数为未知函数的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程组．通过对该积分方程组的数值求解,可以得出密度函数的离散值,进而得出裂纹尖端的应力强度因子．文中对于两条裂纹分别位于圆域内和圆域外以及两条裂纹均在圆域外的情形进行了数值计算．     

计算功能梯度压电材料能量释放率的修正J积分法

功能梯度压电材料的非均匀材料特性将导致标准J积分失去与路径无关的特性．为此,提出了修正J积分来计算裂纹尖端的能量释放率,该修正J积分在功能梯度压电材料中具有与积分路径无关的性质．以功能梯度压电板的平面问题为例,给出了一些数值算例以说明修正J积分在计算功能梯度压电材料能量释放率方面的优越性．     

切口尖端不同曲率半径试件的动态有限元分析

数值分析与试验均证明在裂纹尖端存在着J主导区,J积分可以作为决定裂纹起裂的参数.由于韧带较窄,机械加工难以获得深切口尖端的曲率半径为零.考虑裂纹尖端存在一定曲率半径的情况下,对不同切口深度比的裂纹进行动态有限元计算,并和切口尖端曲率半径为零的裂纹进行对比,讨论了切口的曲率半径对J积分的影响,为下一步的断裂试验提供数值分析依据.     

不同裂纹位置焊接接头J积分有限元数值分析

针对焊接接头中母材、焊缝、热影响区的性能各不相同的问题，利用有限元方法，建立了焊接接头有限元计算模型，编写了，积分有限元计算程序。计算结果表明，在平面应变和平面应力两种状态下，焊接接头三个不同裂纹位置的，积分值与全母材和全焊缝材料的，积分值均不相同，但具有一定的规律性；裂纹分别处于焊接接头不同位置时的，积分有限元计算结果也不相同。根据各种情况下的有限元计算结果，结合焊接结构安全评定的工程实际提出了指导意见和建议。     

沥青混合料低温性能J－积分的研究

应用弹塑性断裂力学的Ｊ－积分评价沥青混合料的低温断裂性能，并将计算而青材料的Ｊ－积分的表达式分为弹性和塑性两个部分，推导出Ｊ－积分的更为明确的计算式，它清楚地表明了沥青混合料在低温状态下由塑性体向弹性体转化的过程，并把定义沥青混合科的脆化点的方法量化．采用了两种沥青混合料对上述推论进行了试验验证．证明不同性能的沥青混合科其Ｊ－积分值有明显差别．     

J积分全塑性近似解及其在紧凑拉伸试样上的应用

将具有一定应变硬地指数的二维裂纹体在单一载荷作用处的位移分成线弹性部分和塑性部分。在平衡裂纹条件下，将塑性部分表达为该载荷与裂纹长度的函数。由此推得的Ｊ积分全塑性解析解具有适用于各种构形的一般性，且具有较高的精确度。本文将此解应用于紧凑拉伸试样，引用Ｃ．Ｆ，Ｓｈｉｈ等人的有限元结果及准解析解，发现本文得到的第二项比Ｍｅｒｋｌｅ－Ｃｏｒｔｅｎ公式的第二项具有明显优越的修正效能。     

C形试样的极限载荷和J积分

本文根据塑性力学滑移线场理论求出C形试样的极限载荷P_L,通过试验找到C形试样的无量纲柔度BEC表达式和加力点间弹塑性位移△表达式,并根据J积分与形变功的关系式提出C形试样的J积分公式。     

贴片焦散线法原理及其在断裂力学中的应用

本文的目的是将实验力学中的一种新方法——焦散线法应用于一般工程材料的K_1及J积分的测量,本文的理论基础是早已为公众熟知的HRR理论。本文的特点之一是对试件的表面要求不高,从而扩大了焦散线法的应用范围。本文还给出了测量应力强度因子及J积分的实验-计算公式,其中非平行光照射下焦散线最大垂直尺寸D与J积分之间的关系式,具有更普遍的意义。本文在实验的基础上提出了贴片焦散线法的简化物理模型,并对此产生的误差作了较详细的讨论,给出了修正系数。用本方法测得的结果与理论值及其它方法所得结果进行了比较,其结果是相当接近的。     

复杂载荷条件下提升机主轴的断裂参量分析

以含裂纹提升机主轴为研究对象,利用ABAQUS子模型技术,模拟计算了复杂载荷条件下提升机主轴三维表面裂纹附近的应力应变场,获取了椭圆裂纹前端应力强度因子KI和J积分的分布规律。研究结果表明,椭圆表面裂纹中点和两端的扩展明显要慢于裂纹其他部位,且当分别采用KI主导和J主导分析时,获得的裂纹前端扩展趋势有一定的差别。     

三维中心裂纹板中J积分的计算及分析

利用大型有限元软件ANSYS ,对受单向拉伸的中心穿透裂纹板进行了三维弹塑性断裂计算和分析 ,分别得出屈服应力、切线模量、裂纹深度及板的厚度的不同引起J积分值的变化 ,为防断裂设计的选材和结构完整性评价分析提供了理论依据。     

弹塑性双材料界面裂纹尖端场一阶项分析

详细分析了弹塑性材料与弹性材料或另一硬化指数ｎ不同的弹塑性材料固结时，界面裂纹尖端场渐近展开中一阶项的力学意义，给出由Ｊ积分和应力三轴度Ｑ两个参数共同确定应力和位移分布的条件。