线性互补问题的SSOR多分裂算法

运用矩阵的SSOR多分裂和松弛迭代算法,提出了一类求解线性互补问题的数值解法.在一定条件下分析了算法的全局收敛性和松弛因子的范围,扩大了以往求解线性方程组的SSOR多分裂迭代算法的收敛区域.     

解线性互补问题的多分裂多松弛因子迭代算法

考虑矩阵的多重分裂与处理器的并行计算,提出了求解线性互补问题的多分裂多松弛参数迭代算法,利用M-矩阵和H-矩阵的性质及松弛迭代的收敛性,证明了算法产生的迭代点列的聚点为原互补问题的解。最后,为提高算法的收敛速度,分析了ILU分解预处理技术的收敛特性。     

两步模系矩阵分裂算法求解弱非线性互补问题

考虑两步模系矩阵分裂算法求解弱非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为正定矩阵或H+-矩阵时迭代法的收敛性质和两步模系超松弛迭代法的参数选取范围.数值实验表明,两步模系矩阵分裂算法是行之有效的,并在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂算法.     

松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题

考虑松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为H_+-矩阵时迭代法的收敛性和松弛参数的选取方法.数值实验表明,松弛模系矩阵分裂迭代法在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂迭代法.     

非线性互补问题的改进超松弛迭代算法

运用松弛迭代算法与矩阵分裂理论,提出了求解非线性互补问题的改进超松弛迭代算法.这类算法设计了两个参数:第一个参数控制了迭代阵的谱半径,从而使算法收敛,适当选取第二个参数,加快了算法的收敛速度.在一定条件下证明了算法的全局收敛性.     

线性互补问题的广义松弛两步模基矩阵分裂迭代法

将松弛策略引入到与线性互补问题等价的广义隐式定点迭代方程, 建立了求解线性互补问题的广义松弛两步模基矩阵分裂迭代法, 将已有的松弛两步模基矩阵分裂迭代法扩展到了更一般的情形; 当系数矩阵为H₊-矩阵时, 利用H₊-矩阵的特殊性质, 给出了新方法的收敛性分析.数值结果表明:依据迭代次数和CPU时间, 由新方法所导出的新的广义方法比已有的广义模基矩阵分裂迭代法和广义两步模基矩阵分裂迭代法更有效.     

中心对称线性互补问题的一类迭代算法

在考虑中心对称矩阵可约性的基础上,运用矩阵分裂理论,分别提出求解中心对称线性互补问题的对三角分裂松驰迭代算法和对三角分裂松驰迭代算法,并对2种算法进行收敛分析和数值实验.结果表明,当线性互补问题的系数矩阵对角元为正的H-矩阵时,2种算法都全局收敛,所得迭代阵的谱半径都为0.5,比传统的Jacobi分裂迭代算法和Gauss-seidel迭代算法的收敛速度都好.新算法节约了计算量与计算机的存贮空间,较大地提高了计算效率.     

关于H-矩阵的并行异步MSOR方法的收敛性

对一些已知模型进行改进，建立三个关于求解大型非奇异性系统的并行异步MSOR迭代算法，以往的一些算法只是本算法的特殊情形，在系数矩阵A及其多分裂的不同条件下给出了相应的松弛参数有关的收敛性的充分条件。     

一类并行多分裂迭代方法

本文将松弛矩阵方法与多分裂迭代方法相结合,给出了一类并行多分裂迭代方法,这推广了[1]和[2]的主要结果,并将[5]的方法推广到并行情形,同时还得到了所给算法的收敛区域。     

并行多分裂块松弛TOR迭代算法的收敛性

 分析了求解大型线性方程组的并行多分裂块松弛TOR迭代算法,在更弱的条件下得到了该算法的收敛准则,同时也给出了相应块迭代矩阵谱半径的上界估计式.