二重极限的计算方法总结

函数的极限求解是高等数学中比较重要的一个问题,由于自变量个数的增加和极限趋近路径的任意性,二重极限的求解相较于一元函数的极限问题更加复杂。一般情况下,高等数学教材中关于二重极限的求解都比较简单,对初学者来说比较抽象。该文从不同角度介绍了6种不同的求解二重极限的方法,并给出了相应的例题及解析,拓宽了初学者的求解思路,给予了初学二重极限者一定的启发。     

函数极限计算的一般步骤及其在考研数学中的应用

函数极限的计算是高等数学的基础性内容.针对初学函数极限同学出现的问题,首先提出了函数极限计算的一般步骤,然后结合实例解释了一般步骤中的名词及理论来源,最后运用一般步骤求解了三条考研数学试题.理论来源的合理性和例子求解的高效性表明,函数极限计算的一般步骤值得关注.     

剖析高职高等数学中求极限的思路和方法

极限是高职数学中最重要、最基本的概念之一,是微积分的基础。本文列出了高职高专高等数学中求解极限的最常用最有效的思路方法。     

一些特殊类型函数极限的求解方法归类

利用无穷小量等价代换、两个重要极限、洛必达法则求解一些特殊类型的函数极限,其解题思路明快,方法简捷。     

探讨微积分中极限的计算方法

极限思想是微积分的基本思想,是一系列重要概念比如导数、连续、定积分等的理论基础,也是很多问题的求解工具。正确掌握极限的运算方法和运算技巧,对学好高等数学具有重要意义。该文通过归纳和总结,主要介绍了求解极限的几种方法,并针对每种方法给出了例题的解析,以期读者能从中获取一些解题的灵感,使解题思路更加清晰。     

浅析幂指函数极限的求解方法及matlab仿真

在高等数学教学过程中,函数极限的计算是一个重点,是学习后续课程的基础。而幂指函数的极限问题是高等数学中常见的一类问题。由于幂指函数的特殊结构,导致其求解过程比较复杂,方法也比较灵活,学生学习起来比较困难。但在一般教材都没有给出详细的求解方法。文章拟对幂指函数的极限做一些探讨,并给出求解方法和结论。通过一些实例,验证了我们求解方法的有效性,并利用matlab软件进行了数值仿真,进一步验证了我们求解结果的正确性。     

关于1~∞型幂指函数极限的快捷方法

幂指函数的极限问题是微分学常见问题。由于幂指函数的特殊结构,不定型的幂指函数极限的求解过程显得复杂。针对于1∞不定型幂指函数极限问题,文章给出3种快捷的计算方法。首先给出极限e公式的推广公式,可以快速解决(1+0)∞型幂指函数极限问题;再对一些1∞型极限给出一般求解公式;最后给出幂指函数的等价无穷小替换公式,可以快速化简幂指函数极限求解过程。     

浅谈高数中求解函数极限的方法

极限是高等数学中的重要理论,它是研究函数的重要理论工具,因此学会求解函数极限至关重要,求解函数极限的方法有很多,在本文中,主要是总结了函数极限求解的主要方法和技巧。     

尺寸链的计算机数值解法

在直线尺寸链问题中,封闭环尺寸是组成环尺寸的线性函数,因而用解析公式计算封闭环极限尺寸和公差比较方便,在平面尺寸链和空间尺寸链中,封闭环与组成环的函数关系较为复杂,用解析公式计算封闭环极限尺寸、公差较为困难,有时甚至无法求解,本文提出了尺寸链的计算机数值解法,论述了常见的和复杂的尺寸链方程的一般形式及其解法,以及极值法、概率统计法、统计试验法求解封闭环公差及极限偏差的方法,该方法适用于计算机计算,不仅能求解常用的也能求解复杂的尺寸链问题。     

有限元法的一般思想

介绍了有限元法的基本思想，探讨了能量法求解的一般思路，并简要说明了杆系结构求解的一般思路。     

B-值随机元序列的对称化原理的注记

本文讨论了B-值随机元序列极限定理的对称化方法,并且获得了对称化方法的一般性结果。作为一个应用,我们给出了B-值独立同分布随机元序列的叠对数律(紧的或有界)的对称化方法。     

一类非线性系统极限环的分析

用平面自治系统的极限环理论以及分支理论研究了一类具有普遍意义的非线性系统,讨论了该系统极限环的存在性和唯一性,应用所得结果,推广并改进了前人的结果.     

特殊非线性递推数列的通项求法

研究级数通常以通项为基础,而对某些通项用方程满足的关系式给出时,如何求解通项的表达式则很少见到有关的结论。文中对两种特殊非线性递推关系数列的通项的求法进行探索,利用参数替换和借助差分方程给出两种通项的简单求法,并得到其在判断级数敛散性和求解数列极限上的一些应用。     

基于泰勒公式应用的几个问题

探讨了泰勒公式在定义某些初等函数,讨论某些复杂级数的敛散性,求某些复合函数的极限,对某些定积分进行近似计算,求某些微分方程的通解几个方面的一些应用。     

积分学中的几个问题探新

本文给出一般区间(包括闭、开、半开半闭、半闭半开及无穷区间)上连续函数及连续分段函数的原函数存在定理及证明,同时给出求分段函数原函??数的不同于文献〔1〕的方法.并给出极限??=0的二个证明及证明中用到的二个有用的不等式与证明.还剖析了读者易出错的错误证法中的问题.并对定积分应用中确定积分限的有关问题进行了阐述及举出实例.     

Z_q可逆等变平面系统的一般形式及极限环分支

研究平面多项式系统极限环的个数是著名的希尔伯特第16问题的重要部分,由于这一问题十分困难,人们不断研究一些具有某种对称性的系统,例如,关于Zq等变平面系统的一般形式及其极限环的个数已有很多研究.研究了Zq可逆等变平面系统.首先通过变换把实系统化为与之等价的复系统,研究系统在复平面下具有可逆等变的性质,给出了所有Zq可逆等变平面系统的一般形式,并作为推论具体给出所有不高于六次的平面多项式系统具有Zq(q=2,4,6,8.)可逆等变性质的具体形式.这一具体形式简洁明了,易于使用.作为应用特别研究了一类五次Z4可逆等变哈密顿系统的Z4可逆等变七次多项式扰动系统(称之为Z4可逆等变近哈密顿系统),利用Melnikov函数的展开式和Hopf分支方法,得到这一Z4可逆等变近哈密顿系统至少能从中心分支出24个小极限环,并给出了其极限环的分布.最后让七次Z4可逆等变扰动项中某些参数为零的情况下使之成为五次Z4可逆等变扰动多项式,研究所得Z4可逆等变五次近哈密顿系统,发现在五次Z4可逆等变多项式的扰动下,系统可分支出8个小极限环,这8个小极限环可形成2种不同的极限环分布.     

再论气动逻辑设计的状态区间法

本文研究复杂气动系统的时序逻辑线路的设计理论与方法,这种复杂气动系统中不仅包含着干有两个行程阀的单往复或多往复气缸,还可包含若干有多个行程阀的多往复气缸。文中重新定义了对偶状态区间,用集合代数论证了消障制约信号的存在规律及其寻找方法。大大改进了文[1]提出的状态区间法。     

ρ~--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的注记

设{X_n,n≥1}是一严平稳的ρ~--混合随机变量序列,利用矩不等式及加权和的中心极限定理,得到了一般权重下ρ~--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理.     

强一致收敛与动力性质(英文)

一般,许多动力性质(如:拓扑传递、拓扑混合等)不能被一致收敛性所遗传.本文引入强一致收敛性的概念,并说明紧致度量空间上映射的一些动力性质被强一致收敛性所保持.     

拱坝的极限承载能力和破坏机理

本文建议,以拱坝整体工作能力作为拱坝评价的依据,确定承载能力时宜采用只加大容重的超载方式,宜分别提出线弹性极限、工作极限和破坏极限供设计应用,宜分别对材料强度及荷载效应(结构)规定安全系数.文中基于若干试验成果,描述了一般双曲拱坝和重力拱坝的破坏机理,讨论了坝踵理论应力和实际应力可能出现的差异,以及孔洞、某些地质缺陷等对极限承载能力可能带来的影响.